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1
因式分解【章节复习】题集【A】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
下列从左到右的变形，属于因式分解的有（ ）．
【答案】C
A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；
B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；
C、符合因式分解的定义，故本选项正确；
D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；
故选C．
【能力】运算能力
【知识点】提公因式法
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
分解因式得正确结果为（ ）．
【答案】D
．
故选：
．
【知识点】提公因式+完全平方
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
若
与
的公因式为
，则之值为何？（ ）．
【答案】C
∵
与
，
2
【标注】
∴公因式为
，
故
．
【知识点】公因式
【能力】运算能力
图
图
4.
【解析】
【标注】
将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式
例如，由图可得等式：
．将图所示的卡片若干张进行拼
图，可以将二次三项式
分解因式为 ．
【答案】
，
画图如下：
故答案是：
．
【知识点】二次项系数不为±1的十字相乘
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 分解因式：
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
．
．
，
，
，
，
．
【知识点】二次项系数为±1的十字相乘
6.
【解析】
【标注】
如图，将下列四个图形拼成一个大长方形，再据此写出一个多项式的因式分解： ．
【答案】
．
故答案为：
．
【知识点】因式分解的应用
长方形
7. 计算：
．
【答案】
4
【解析】
【标注】
，
，
，
．
故答案为：
．
【知识点】提取公因数
（1 ）
（2 ）
8.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
计算：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
原式
．
原式
．
【知识点】幂的综合运算
（1 ）
（2 ）
9.
（1 ）
（2 ）
【解析】
分解因式：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
5
【标注】
．
【知识点】提公因式+完全平方
（1 ）
（2 ）
10.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解答下列各题．
计算：
．
因式分解：
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
．
．
【知识点】提公因式+完全平方
（1 ）
（2 ）
11.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
分解因式：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
原式
．
原式
．
【知识点】利用完全平方公式因式分解
12.
【解析】
分解因式：
．
【答案】
．
6
【标注】
．
【知识点】公式法综合应用
（1 ）
（2 ）
（3 ）
13.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
将下列多项式因式分解：
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
，
，
．
【知识点】提公因式+平方差
（1 ）
（2 ）
（3 ）
14.
（1 ）
【解析】
因式分解：
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
．
7
（2 ）
（3 ）
【标注】
．
．
【知识点】提公因式+平方差
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
15.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
解答下列各题：
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
【知识点】公式法综合应用
16.
【解析】
因式分解：
．
【答案】
．
．
8
【标注】
故答案为：
．
【知识点】利用完全平方公式因式分解
17.
方法一：
方法二：
方法三：
方法四：
【解析】
【标注】
在三个整式
，
，
中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以
因式分解，并进行因式分解．
【答案】
．
．
．
．
．
【知识点】利用平方差公式因式分解
