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1
二次根式的乘除 题集【B】
1. 二次根式的乘除运算
（1 ）
（2 ）
1.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
计算：
（结果保留根号）．
（结果保留根号）．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
原式
．
原式
．
【知识点】二次根式的加减以及混合运算
【知识点】二次根式的乘除混合运算
【能力】运算能力
2.
【解析】
【标注】
把
根号外的因式移到根号内后，其结果是 ．
【答案】
由题意得，
，
则
，
．
【知识点】二次根式的运算
3. 计算：
．
2
【解析】
【标注】
【答案】
．
．
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的乘除混合运算
4.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
．
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的乘除混合运算
5.
【标注】
计算：
【答案】
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的乘除混合运算
（1 ）
（2 ）
6.
（1 ）
（2 ）
【解析】
计算．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
原式
．
原式
，
3
【标注】
．
【知识点】二次根式的乘除混合运算
【知识点】二次根式的加减以及混合运算
【能力】运算能力
7.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
∵
，∴、同号，
原式
．
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的乘除混合运算
8.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式=
．
【知识点】含二次根式的实数的运算
4
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
9.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
计算下列各题．
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的乘除混合运算
【知识点】二次根式的四则混合运算
10.
【解析】
计算：
．
【答案】
原式
．
5
【标注】【知识点】二次根式的四则混合运算
11.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
．
【知识点】含二次根式的实数的运算
2. 分母有理化
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（1 ）
【解析】
将下列二次根式分母有理化：
．
．
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
．
．
．
．
．
．
原式
．
6
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
【标注】
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
【知识点】分母、分子有理化
3. 最简二次根式
1.
【解析】
【标注】
判断下列各式是不是最简二次根式，若是，请打√，若不是，请化为最简二次根式（下列所有的字母
均为正数）．
二次根式
判断及化简
【答案】二次根式
判断及化简
√
二次根式
判断及化简
√
【知识点】二次根式的定义
7
【知识点】最简二次根式
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
2.
【解析】
【标注】
下列二次根式中，最简二次根式有（ ）．
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
【答案】D
∵最简二次根式根号下的数不能再开，且不含分数，
∴最简二次根式有②，③，④，⑤．
故选：
．
【能力】运算能力
【知识点】最简二次根式
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
3.
【标注】
化简下列各式．
．
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
．
．
．
．
或
．
【知识点】最简二次根式
【知识点】分母、分子有理化
【能力】运算能力
8
