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1
【因式分解：分组分解法】题集【B】
A. 正数
B. 负数
C. 非负数
D. 非正数
1.
【解析】
【标注】
若
，则多项式
的值为（ ）．
【答案】C
原式
∵
，
∴
，
，
∴
，
故选．
【知识点】分组分解—四项式
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
分解因式：
（ ）．
【答案】B
原式
．
【知识点】与提公因式结合的十字相乘
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 因式分解：
．
．
．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
．
．
．
【知识点】提公因式+平方差
4.
【解析】
【标注】
因式分解：
．
【答案】
．
原式=
=
．
【能力】运算能力
【知识点】利用平方差公式因式分解
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 分解下列因式：
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
原式
．
原式
．
原式
．
【知识点】提公因式法
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（7 ）
（8 ）
（9 ）
（10 ）
（11 ）
（12 ）
6. 因式分解．
．
．
．
．
．
．
．
．
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（7 ）
（8 ）
（9 ）
（10 ）
（11 ）
（12 ）
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
4
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（7 ）
（8 ）
（9 ）
（10 ）
（11 ）
（12 ）
【解析】
【标注】
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
【知识点】因式分解的应用
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（7 ）
（8 ）
（9 ）
（10 ）
7. 因式分解：
．
．
．
．
．
．
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（7 ）
（8 ）
（9 ）
（10 ）
【解析】
【标注】
（5 ）
（6 ）
（7 ）
（8 ）
（9 ）
（10 ）
．
．
．
．
．
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
【能力】运算能力
【知识点】公式法
【知识点】分组分解法
【知识点】提公因式法
8.
【解析】
分解因式：
．
【答案】
．
解法一：按字母的幂来分组：
．
解法二：按字母的幂来分组：
6
【标注】
．
【知识点】分组分解—六项式
9.
【解析】
【标注】
因式分解：
．
【答案】
．
【知识点】分组分解—五项式
10.
【解析】
【标注】
分解因式：
．
【答案】原式
．
原式
．
【知识点】分组分解—六项式
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1
2
3
（4 ）
11. 因式分解：
．
．
．
因式分解：
．
．
．
【答案】（1 ）
．
7
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1
2
3
（4 ）
【解析】
【标注】
（2 ）
（3 ）
1
2
3
（4 ）
．
．
．
．
．
原式
，
，
．
原式
，
，
．
原式
，
，
．
．
．
．
【知识点】二次项系数不为±1的十字相乘
