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1
【因式分解：分组分解法】题集【A】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
下列因式分解正确的是（ ）．
【答案】B
．原式
；
．原式
；
．原式
．
故选．
【知识点】判断因式分解结果是否正确
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
把代数式
分解因式，下列结果中正确的是（ ）．
【答案】B
．
【知识点】提公因式+平方差
3.
【解析】
因式分解：
．
【答案】
．
法1.
2
【标注】
．
法2：
．
【知识点】分组分解—四项式
（1 ）
（2 ）
4.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
因式分解：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
原式
．
原式
．
【能力】运算能力
【知识点】提公因式法
【知识点】分组分解法
【知识点】提公因式+完全平方
5.
【解析】
【标注】
用分组分解法分解因式：
．
【答案】
．
原式
．
【知识点】分组分解—四项式
3
（1 ）
（2 ）
6.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
因式分解
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
，
，
，
．
，
，
，
．
【知识点】分组分解法
【知识点】提公因式+平方差
【知识点】提公因式法
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
7.
（1 ）
（2 ）
【解析】
因式分解：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
．
．
4
【标注】【知识点】分组分解—四项式
（1 ）
（2 ）
8.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
分解因式：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
原式
．
原式
．
【知识点】与提公因式结合的十字相乘
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
9.
（1 ）
（2 ）
【解析】
因式分解：
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
．
．
5
（3 ）
（4 ）
【标注】
．
．
【知识点】分组分解—六项式
10.
【解析】
【标注】
矩形的周长为
，两边长为
、
，且
，求矩形的面积．
【答案】
．
由题得
，则
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
，
∴
．
【知识点】利用立方和与立方差公式因式分解
11.
【解析】
分解因式：
．
【答案】
．
原式
．
6
【标注】【知识点】分组分解—六项式
（1 ）
（2 ）
12.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
分解因式：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
原式
．
原式
．
【知识点】分组分解—五项式
