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1
因式分解——公式法 题集【B】
A.
B.
C.
D.
（1 ）
A.
B.
C.
D.
（2 ）
1.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解答下列各题：
下列多项式中，含有因式
的多项式为（ ）．
多项式
的公因式为（ ）．
【答案】（1 ）
（2 ）
C
C
略．
略．
【知识点】多项式的定义
2.
【解析】
【标注】
因式分解：
．
【答案】
．
．
【知识点】提公因式+平方差
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
（2 ）
【解析】
因式分解：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
原式
．
原式
2
【标注】
．
【知识点】二次项系数为±1的十字相乘
（1 ）
（2 ）
4.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
分解因式：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
，
，
．
，
，
．
【知识点】提公因式+平方差；提公因式+完全平方
5.
【解析】
【标注】
分解因式：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【答案】答案见解析
根据完全平方公式和平方差公式进行因式分解：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【知识点】公式法
3
6.
【解析】
【标注】
分解因式：
．
【答案】
．
．
【知识点】提公因式+完全平方
7.
【解析】
【标注】
因式分解：
．
【答案】
．
．
【知识点】提公因式+完全平方
8.
【解析】
【标注】
分解因式：
．
【答案】
．
原式
．
【知识点】提公因式+完全平方
（1 ）
（2 ）
9.
（1 ）
【解析】
解答下列各题．
计算：
．
因式分解：
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
．
4
（2 ）
【标注】
．
【知识点】提公因式+完全平方
（1 ）
（2 ）
（3 ）
10.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
因式分解：
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
．
．
．
【知识点】提公因式+平方差
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
11. 分解因式
．
．
．
．
【答案】（1 ）
．
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
．
．
．
【知识点】利用平方差公式因式分解
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（7 ）
（8 ）
12. 因式分解．
．
．
．
．
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
．
．
．
．
．
6
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（7 ）
（8 ）
【解析】
（6 ）
（7 ）
（8 ）
．
．
．
．
．
．
．
．
．
．
7
【标注】
．
【知识点】分组分解法
【知识点】提公因式法
【知识点】利用平方差公式因式分解
【知识点】提公因式+平方差
【知识点】提公因式+完全平方
【知识点】利用完全平方公式因式分解
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
13.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
因式分解：
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
，
，
，
．
，
，
，
．
，
，
，
．
，
8
【标注】
，
，
．
【知识点】公式法综合应用
14.
【解析】
【标注】
已知
，则
的值．
【答案】．
，把
看成一个整体，则
，
所以
，
．
【知识点】完全平方公式的计算-不含分式
