(原题下载版)四下数学期末整理复习(12)第八单元《平均数与分段统计》单元知识梳理+重点难题型精讲+变式练习 (文末链接)

（原题下载版）四下数学期末整理复习（12）第八单元《平均数与分段统计》单元知识梳理+重点难题型精讲+变式练习

单元知识框架

单元知识点梳理

知识点一：平均数的认识及计算方法

1.平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商就是平均数,它是描述数据集中程度的一个统计量。

2.平均数的计算方法。

(1)移多补少法:从多的数量中拿出一部分分给少的数量,使它们的数量相等。

(2)公式法:总数量÷总份数=平均数,

3.用平均数比较几组同类数据的方法。

(1)计算出每组数据的平均数。

(2)对比各个平均数,综合分析。

(3)进行正确判断,解决问题。

4.平均数的大小与一组数据里的每个数据的大小均有关系,任何数据的变动都会引起相应平均数的变化。

5.①平均数在生活中应用很广,它能充分反映出这组数据所包含的信息,但容易受极端(较大或较小)数据的影响。

②平均数在统计学中应用广泛,它既可以描述一组数据本身的总体情况,也可以作为不同组数据比较的一个标准量。

知识点二：分段统计表

1.制表步骤:(1)收集数据;(2)分段整理数据;(3)制成统计表,填写数据

2.单式分段统计表是只有一组统计项目的统计表,能清楚地看出一组数据的整体情况。

3.复式分段统计表是有两组或两组以上统计项目的统计表,便于几组数据进行全面地比较，能清楚地看出数据的分布情况。

4.复式分段统计表的应用:通过制订方案收集数据和整理数据,制成复式分段统计表和统计图。根据统计结果进行分析和反思。

5.将数据分段时,通常以整十、整百数为界,划分的数据段要保证包含所有的数据,数据段之间不能有重复部分

重难点题型精讲

题型一：平均数的认识及计算方法

【例1】为响应“国家体重管理年”的号召，王强坚持每天跳绳。下面是他五天跳绳的情况。王强平均每天跳多少下？

【练1】今年秋天，王爷爷家收获了60筐核桃，任意称出5筐的重量，分别是43千克，38千克，35千克，48千克，41千克。照这样计算，王爷爷家今年一共大约收获核桃多少千克？

题型二：分段统计表

【例2】某射击队进行射击训练，每人打10发子弹，每发子弹的最好成绩是10环。下面是射击队的射击成绩记录（单位：环）。

（1）把统计表填写完整。

（2）该射击队本次射击训练中，成绩在（）段的人数最多，在（）段的人数最少。

（3）王洋射击的成绩在队里排在前8名。他的成绩可能是（）环。

【练2】四年级体育社团的同学踢毽子成绩如下：（单位：个）

男生：30、15、35、46、50、46、43、42、36、51、45、47、52、41、43

女生：16、39、37、36、42、30、31、32、34、40、44、32、31、42、53

（1）将这些数据整理后填在表格里。

四年级体育社团的同学踢毽子成绩统计表

（2）从上表可以看出：男生踢毽子个数在（）范围的人数最多。整体看来，男生和女生相比，（）的成绩好一些。

变式训练巩固

一、填空题

1．某班男生的体重情况如下。

(1)统计各体重段的人数，并完成下表。

(2)(      )体重段的人数最多。

2．小军、小林和小华比赛拍皮球，小军2分钟拍了166下，小林4分钟拍了384下，小华3分钟拍了258下。(      )拍球的速度最快。

3．四（2）班学生身高情况统计如下表。

(1)按从矮到高排列，小丁排在班上第10位，他的身高在(        )厘米之间。

(2)学校选拔篮球队员，要求身高145厘米以上，这个班有(        )人可以报名。

4．小林数学得95分，语文得94分，英语得90分。他三科平均分是(      )分。

5．下图是5名同学一分钟拍球个数的统计图，(      )的拍球个数和5名同学的平均拍球个数相同。

6．学校举行跳绳比赛，明明前两次平均每次跳112个，如果前三次他平均每次跳120个，那么他第三次跳了(      )个；如果他第四次跳了132个，那么这四次明明平均每次跳(      )个。

7．5位学生练习投篮，投中一球得1分。

(1)他们的平均成绩是4分，如果平均成绩想提高1分，总分应该增加(      )分。

(2)他们的平均成绩是4分，如果其中一人减少2分，有一人再失去3分，那么他们的平均成绩会减少(      )分。

8．某社区为改善居民活动空间，对A、B两个广场使用情况进行调查，连续4天记录每天的人流量如下：A广场280人，310人，290人，320人；B广场150人，200人，350人，400人。

(1)A广场这4天的人流量平均数是(        )人；

(2)从“提升人流量稳定性”角度考虑，要改造(        )广场。

二、选择题

9．小北一家三口2024年四个季度用水情况如下表，小北家2024年平均每月用水（）立方米。

A．165  B．220  C．55   D．66

10．下列统计图中，虚线所在位置能反映4个数据平均数的是（）。

11．在学校组织的数学竞赛中，四（1）班和四（2）班的数学竞赛平均分分别是85分和83分。小贝在四（1）班，小塔在四（2）班，他们的竞赛成绩相比，（）。

A．小贝的分数高B．小塔的分数高C．分数一样高D．无法比较

12．关于“平均数”表述错误的是（）。

A．平均数只能是一个整数

B．平均数一般位于最大数和最小数之间

C．要改变一组数的平均数，可以改变这一组数的任何一个数

D．歌唱比赛，在计算歌手平均得分时，一般要去掉最高分和最低分

13．小恒做口算练习，前2分钟做了28题，后3分钟做了36题。他平均每分钟做多少题？正确的算式是（）。

A．（28＋36）÷（3＋2）

B．（28＋36）÷2

C．（28×2＋36×3）÷（3＋2）

三、解答题

14．实验小学四年级一班同学举行50次套圈比赛，成绩如下：

男生：28392832363238373335

29313838374229394033

女生：36383635283428292332

30312227402336334129

（1）请对上面的数据进行分段整理，然后填入下表。

（2）你能分析一下男生和女生本次测试的成绩吗？请结合统计表说明你的想法。

15．王师傅3小时的行车路线如下图所示。王师傅平均每小时的车速是多少？

16．四（1）班同学开展读书活动，第一小组12人，平均每人读5本书；第二小组15人，共读75本书。四（1）班平均每人读多少本书？

17．小明期末模拟考试语文、数学和英语三科的平均分是94分。其中语文成绩比英语少5分，数学成绩比英语多2分。他的英语成绩考了多少分？

18．李老师给同学们测量身高。下图中的表格被乐乐弄脏了。李老师的身高是170cm，求他们四人的平均身高。

19．小宇练习立定跳远，前两次平均每次跳145厘米，后三次平均每次跳150厘米。这五次立定跳远的平均数是多少厘米？

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