2025新教材数学高考第一轮复习
专题一 集合与常用逻辑用语
1.1 集合
五年高考
考点1 集合及其关系
1.(2022全国乙理,1,5分,易)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足 ∁U M={1,3},则 ( )
A.2∈M B.3∈M C.4∉M D.5∉M
2.(2023新课标Ⅱ,2,5分,易)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=( )
2
A.2 B.1 C. D.-1
3
3.(2020课标Ⅲ理,1,5分,易)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素
的个数为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.6
4.(2018课标Ⅱ,2,5分,易)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为 (
)
A.9 B.8 C.5 D.4
考点2 集合的基本运算
1.(2023新课标Ⅰ,1,5分,易)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N=( )
A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2}
C.{-2} D.{2}
2.(2023全国乙文,2,5分,易)设全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},则M∪∁U N=
( )
A.{0,2,4,6,8} B.{0,1,4,6,8}
C.{1,2,4,6,8} D.U
3.(2020新高考Ⅱ,1,5分,易)设集合A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},则A∩B= ( )
A.{1,8} B.{2,5}
C.{2,3,5} D.{1,2,3,5,7,8}
4.(2020新高考Ⅰ,1,5分,易)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=( )
A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}
C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}
5.(2022新高考Ⅱ,1,5分,易)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=( )
A.{-1,2} B.{1,2}
C.{1,4} D.{-1,4}6.(2023全国乙理,2,5分,易)设全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},则{x|x≥2}=( )
A.∁U (M∪N) B.N∪∁U M
C.∁U (M∩N) D.M∪∁U N
7.(2021新高考Ⅰ,1,5分,易)设集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B=( )
A.{2} B.{2,3}
C.{3,4} D.{2,3,4}
8.(2022新高考Ⅰ,1,5分,易)若集合M={x|√x<4},N={x|3x≥1},则M∩N= ( )
A.{x|0≤x<2} B.{ 1 }
x| ≤x<2
3
C.{x|3≤x<16} D.{ 1 }
x| ≤x<16
3
9.(2021新高考Ⅱ,2,5分,易)若全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={1,3,6},B={2,3,4},则A∩∁U B=
( )
A.{3} B.{1,6} C.{5,6} D.{1,3}
10.(2020新高考Ⅰ,5,5分,中)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足
球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的
学生数占该校学生总数的比例是 ( )
A.62% B.56% C.46% D.42%
三年模拟
综合基础练
1.(2023河北唐山二模,1)已知全集U=R,集合A={x|x<-2},B={x|-4<x<0},则A∪B= ( )
A.{x|-4<x<-2} B.{x|x<0}
C.{x|-2≤x<0} D.{x|x>-4}
2.(2023湖南长沙长郡中学一模,1)已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 (
)
A.{y|y≥0} B.{x|x∈R}
C.{(0,0),(1,1)} D.⌀
3.(2024届湖南郴州一模,1)已知集合A={x|x2<4},B={x|y=lg(1-x)},则A∩B= ( )
A.(-2,1] B.(1,2]
C.(-2,1) D.(0,2)
4.(2024届山东烟台蓬莱两校联考,1)已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x||x|≤2},则( )A.A⊆B
B.B⊆A
C.A∩B={x|-2≤x<2}
D.A∪B={x|-3≤x<2}
5.(2024届浙江名校联盟模拟(一),1)已知集合A={x|(x-2)2≥x+10},B={x|2x>1},则A∪B= (
)
A.{x|x≥3} B.{x|x≥6}
C.{x|x≤2或x≥3} D.{x|x≤-1或x>0}
6.(2023山东潍坊二模,1)已知集合M={x|x+1≥0},N={x|2x<1},则下列Venn图中阴影部分可
以表示集合{x|-1≤x<0}的是 ( )
7.(2023安徽淮北二模,2)已知集合M={x||x-4|<5},N={x|0<ln x<2},则下列命题错误的是(
)
A.∃x ∈M,x ∉N B.∀x∈N,x∈M
0 0
C.∃x ∈N,x ∈M D.∀x∈M,x∉N
0 0
8.(2023 河南开封三模,2)已知集合 A={ nπ },B={x|x=ab,a,b∈A},则集合 B
x|x=sin ,n∈Z
2
的真子集个数是 ( )
A.3 B.4 C.7 D.8
9.(2024届河南TOP二十名校调研(三),1)已知集合A={x|a2-a<x<2,x∈Z}中恰有两个元素,
则a的取值范围为 ( )
A.[0,1] B.(0,1) C.(1,2) D.[1,2]
10.(2024 届 四 川 雅 安 零 诊 ,1) 设 card(A) 表 示 有 限 集 合 A 中 元 素 的 个 数 , 则
card(A∪B)=card(A)+card(B)是A∩B=⌀的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
11.(2024 届福建宁德福鼎第一中学一模,1)已知集合 A={ x+2 },B={x|x≤-1 或
x∈N∗| ≤0
x−3
x≥2},则A∩(∁R B)= ( )
A.⌀ B.{1}
C.{0,1} D.{0,1,2}
12.(2024届海南琼中模拟(一),13)已知集合S={a2,a,0},若1∈S,则实数a= .
专题一 集合与常用逻辑用语
1.1 集合
五年高考
考点1 集合及其关系
1.(2022全国乙理,1,5分,易)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足 ∁U M={1,3},则 ( )
A.2∈M B.3∈M C.4∉M D.5∉M
答案 A
2.(2023新课标Ⅱ,2,5分,易)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=( )
2
A.2 B.1 C. D.-1
3
答案 B
3.(2020课标Ⅲ理,1,5分,易)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素
的个数为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.6
答案 C
4.(2018课标Ⅱ,2,5分,易)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为 (
)
A.9 B.8 C.5 D.4
答案 A考点2 集合的基本运算
1.(2023新课标Ⅰ,1,5分,易)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N=( )
A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2}
C.{-2} D.{2}
答案 C
2.(2023全国乙文,2,5分,易)设全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},则M∪∁U N=
( )
A.{0,2,4,6,8} B.{0,1,4,6,8}
C.{1,2,4,6,8} D.U
答案 A
3.(2020新高考Ⅱ,1,5分,易)设集合A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},则A∩B= ( )
A.{1,8} B.{2,5}
C.{2,3,5} D.{1,2,3,5,7,8}
答案 C
4.(2020新高考Ⅰ,1,5分,易)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=( )
A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}
C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}
答案 C
5.(2022新高考Ⅱ,1,5分,易)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=( )
A.{-1,2} B.{1,2}
C.{1,4} D.{-1,4}
答案 B
6.(2023全国乙理,2,5分,易)设全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},则{x|x≥2}=( )
A.∁U (M∪N) B.N∪∁U M
C.∁U (M∩N) D.M∪∁U N
答案 A
7.(2021新高考Ⅰ,1,5分,易)设集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B=( )
A.{2} B.{2,3}
C.{3,4} D.{2,3,4}
答案 B
8.(2022新高考Ⅰ,1,5分,易)若集合M={x|√x<4},N={x|3x≥1},则M∩N= ( )A.{x|0≤x<2} B.{ 1 }
x| ≤x<2
3
C.{x|3≤x<16} D.{ 1 }
x| ≤x<16
3
答案 D
9.(2021新高考Ⅱ,2,5分,易)若全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={1,3,6},B={2,3,4},则A∩∁U B=
( )
A.{3} B.{1,6} C.{5,6} D.{1,3}
答案 B
10.(2020新高考Ⅰ,5,5分,中)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足
球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的
学生数占该校学生总数的比例是 ( )
A.62% B.56% C.46% D.42%
答案 C
三年模拟
综合基础练
1.(2023河北唐山二模,1)已知全集U=R,集合A={x|x<-2},B={x|-4<x<0},则A∪B= ( )
A.{x|-4<x<-2} B.{x|x<0}
C.{x|-2≤x<0} D.{x|x>-4}
答案 B
2.(2023湖南长沙长郡中学一模,1)已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 (
)
A.{y|y≥0} B.{x|x∈R}
C.{(0,0),(1,1)} D.⌀
答案 A
3.(2024届湖南郴州一模,1)已知集合A={x|x2<4},B={x|y=lg(1-x)},则A∩B= ( )
A.(-2,1] B.(1,2]
C.(-2,1) D.(0,2)
答案 C
4.(2024届山东烟台蓬莱两校联考,1)已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x||x|≤2},则( )
A.A⊆B
B.B⊆AC.A∩B={x|-2≤x<2}
D.A∪B={x|-3≤x<2}
答案 B
5.(2024届浙江名校联盟模拟(一),1)已知集合A={x|(x-2)2≥x+10},B={x|2x>1},则A∪B= (
)
A.{x|x≥3} B.{x|x≥6}
C.{x|x≤2或x≥3} D.{x|x≤-1或x>0}
答案 D
6.(2023山东潍坊二模,1)已知集合M={x|x+1≥0},N={x|2x<1},则下列Venn图中阴影部分可
以表示集合{x|-1≤x<0}的是 ( )
答案 A
7.(2023安徽淮北二模,2)已知集合M={x||x-4|<5},N={x|0<ln x<2},则下列命题错误的是(
)
A.∃x ∈M,x ∉N B.∀x∈N,x∈M
0 0
C.∃x ∈N,x ∈M D.∀x∈M,x∉N
0 0
答案 D
8.(2023 河南开封三模,2)已知集合 A={ nπ },B={x|x=ab,a,b∈A},则集合 B
x|x=sin ,n∈Z
2
的真子集个数是 ( )
A.3 B.4 C.7 D.8
答案 C
9.(2024届河南TOP二十名校调研(三),1)已知集合A={x|a2-a<x<2,x∈Z}中恰有两个元素,
则a的取值范围为 ( )
A.[0,1] B.(0,1) C.(1,2) D.[1,2]
答案 B
10.(2024 届 四 川 雅 安 零 诊 ,1) 设 card(A) 表 示 有 限 集 合 A 中 元 素 的 个 数 , 则card(A∪B)=card(A)+card(B)是A∩B=⌀的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案 C
11.(2024 届福建宁德福鼎第一中学一模,1)已知集合 A={ x+2 },B={x|x≤-1 或
x∈N∗| ≤0
x−3
x≥2},则A∩(∁R B)= ( )
A.⌀ B.{1}
C.{0,1} D.{0,1,2}
答案 B
12.(2024届海南琼中模拟(一),13)已知集合S={a2,a,0},若1∈S,则实数a= .
答案 -1
