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2025新教材数学高考第一轮复习
专题一 集合与常用逻辑用语
1.1 集合
五年高考
考点1 集合及其关系
1.(2022全国乙理,1,5分,易)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足 ∁U M={1,3},则 ( )
A.2∈M B.3∈M C.4∉M D.5∉M
2.(2023新课标Ⅱ,2,5分,易)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=( )
2
A.2 B.1 C. D.-1
3
3.(2020课标Ⅲ理,1,5分,易)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素
的个数为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.6
4.(2018课标Ⅱ,2,5分,易)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为 (
)
A.9 B.8 C.5 D.4
考点2 集合的基本运算
1.(2023新课标Ⅰ,1,5分,易)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N=( )
A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2}
C.{-2} D.{2}
2.(2023全国乙文,2,5分,易)设全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},则M∪∁U N=
( )
A.{0,2,4,6,8} B.{0,1,4,6,8}
C.{1,2,4,6,8} D.U
3.(2020新高考Ⅱ,1,5分,易)设集合A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},则A∩B= ( )
A.{1,8} B.{2,5}
C.{2,3,5} D.{1,2,3,5,7,8}
4.(2020新高考Ⅰ,1,5分,易)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2-4}
2.(2023湖南长沙长郡中学一模,1)已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 (
)
A.{y|y≥0} B.{x|x∈R}
C.{(0,0),(1,1)} D.⌀
3.(2024届湖南郴州一模,1)已知集合A={x|x2<4},B={x|y=lg(1-x)},则A∩B= ( )
A.(-2,1] B.(1,2]
C.(-2,1) D.(0,2)
4.(2024届山东烟台蓬莱两校联考,1)已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x||x|≤2},则( )A.A⊆B
B.B⊆A
C.A∩B={x|-2≤x<2}
D.A∪B={x|-3≤x<2}
5.(2024届浙江名校联盟模拟(一),1)已知集合A={x|(x-2)2≥x+10},B={x|2x>1},则A∪B= (
)
A.{x|x≥3} B.{x|x≥6}
C.{x|x≤2或x≥3} D.{x|x≤-1或x>0}
6.(2023山东潍坊二模,1)已知集合M={x|x+1≥0},N={x|2x<1},则下列Venn图中阴影部分可
以表示集合{x|-1≤x<0}的是 ( )
7.(2023安徽淮北二模,2)已知集合M={x||x-4|<5},N={x|0-4}
答案 B
2.(2023湖南长沙长郡中学一模,1)已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 (
)
A.{y|y≥0} B.{x|x∈R}
C.{(0,0),(1,1)} D.⌀
答案 A
3.(2024届湖南郴州一模,1)已知集合A={x|x2<4},B={x|y=lg(1-x)},则A∩B= ( )
A.(-2,1] B.(1,2]
C.(-2,1) D.(0,2)
答案 C
4.(2024届山东烟台蓬莱两校联考,1)已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x||x|≤2},则( )
A.A⊆B
B.B⊆AC.A∩B={x|-2≤x<2}
D.A∪B={x|-3≤x<2}
答案 B
5.(2024届浙江名校联盟模拟(一),1)已知集合A={x|(x-2)2≥x+10},B={x|2x>1},则A∪B= (
)
A.{x|x≥3} B.{x|x≥6}
C.{x|x≤2或x≥3} D.{x|x≤-1或x>0}
答案 D
6.(2023山东潍坊二模,1)已知集合M={x|x+1≥0},N={x|2x<1},则下列Venn图中阴影部分可
以表示集合{x|-1≤x<0}的是 ( )
答案 A
7.(2023安徽淮北二模,2)已知集合M={x||x-4|<5},N={x|0
