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初一（下）数学
一、选择题（共24分，每题3分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 在“唱响春天，畅想未来”初一年级英语歌曲魅力展演中，参加活动的15个班级按照歌曲的类别被分
为了四组依次出场，出场顺序表如下：
分组\出场顺序 1 2 3 4 5 6
第1组
2 13 12 11 10
1班
/ 班 班 班 班 班
第2组
5
8班 3班 9班
/ 班
第3组
6 15
/ 班 班
第4组
4 14
7班
/ 班 班
如果用 作为3班的出场序号，那么出场序号为 的班级是（ ）
A. 12班 B. 14班 C. 4班 D. 11班
2. 点P的坐标为 ，则点P在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 如图，点 到 轴的距离是（ ）.
A. －3 B. 3 C. －4 D. 44. 为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出
的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为
，表示点B的坐标为 ，则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系 中，已知点 ， ， ．若 轴， 轴，
则 （ ）
A. 2 B. C. 1 D.
6. 在平面直角坐标系 中，已知点 ， ，下列说法：①直线 轴；②点A与
点B的距离为6个单位长度；③点B到两坐标轴的距离相等；④连接 ，则 为钝角；其中
错误的说法的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 4
7. 如图，已知直线 ，且在某平面直角坐标系中，x轴 ，y轴 ，若点A的坐标为 ，点B
的坐标为 ，则点C在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 已知 ，点P的坐标为 ，点Q的坐标为 ，O为坐标原点，则
满足（ ）
A. 大于135小于180° B. 等于135°
C. 大于90°小于135° D. 大于0°小于90°
二、填空题（共32分，每题4分）
9. 点 在y轴上，则 ______．
的
10. 点 关于y轴对称 点的坐标是______．
11. 若第二象限内的点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为______．
12. 已知线段AB=3，AB∥y轴，若点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标为____________.
13. 在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，若点C在x轴上， 的面积为15，则点
C的坐标为______．
14. 已知 和 关于x轴对称，则 的平方根是______．
15. 在平面直角坐标系中，已知点 ， ，点C在x轴上，且 ，则满足条件的
点C的坐标为______．
16. 在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把 叫做点P的伴随点，已知点 的
伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 …，这样依次得到点 ， ， ，…， …若
点 的坐标为 ，则点 的坐标为______，点 的坐标______．
三、解答题（共44分，第17题8分，第18-20题，每题6分，第21题8分，第22题10分）
17. 计算：
（1） ；
（2） ．
18. 已知2既是 的平方根，也是 的立方根，解关于x的方程： ．
19. 如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是 ，实验楼的坐标是 ．
的
（1）坐标原点应为______ 位置．
（2）在图中画出此平面直角坐标系；
的
（3）校门在第______象限；图书馆 坐标是______；分布在第一象限的是______．
20. 在平面直角坐标系xOy中，已知点 ， ，
在
（1） 坐标系中标出点A，B；
（2）求 的面积．
21. 如图1，在长方形 中， 为平面直角坐标系的原点， ， ，点 在第三象限．（1）点 的坐标为______；
（2）若过点 的直线 与长方形 的边交于点 ，且将长方形 的面积分为1：4两部分，
求点 的坐标；
（3）如图2， 为 轴负半轴上一点，且 ， 是 轴正半轴上一动点， 的平分
线 交 的延长线于点 ，在点 运动的过程中， 的值是否变化？若不变，求出其值；若
变化，请说明理由．
22. 在平面直角坐标系 中，对于任意两点 与 ，我们重新定义这两点的“距离”．
①当 时， 为点 与点 的“远距离” ，即 ；当
时， 为点 与点 的“远距离” ，即 ．
②点 与点 的“总距离” 为 与 的和，即 ．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）已知点 ，则 _________； _________．
（2）若点 在第一象限，且 ．求点B的坐标．
（3）①若点 （ ， ），且 ，所有满足条件的点C组成了图形W，请在图
一中画出图形W；②已知点 ， ，若在线段MN上存在点E，使得点E满足 且
，请直接写出m的取值范围．
