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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
初二下数学大作业 1
班级_____________ 姓名_____________ 学号_____________
一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，请将你所选的选项填写在下表中）
1. 下列各组数中，不能做为直角三角形的三边长的是（ ）
A. 1.5，2，3 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 9，12，15
2. 若直角三角形的两条直角边长分别为 、 ，则斜边上的高为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列二次根式中，与 能合并的是（ ）
A. B. C. D.
的
4. 下列算式中，正确 是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 B. 对顶角相等
C. 如果两个角都是 ，那么这两个角相等 D. 等边对等角
6. 若 ，则 的值为（ ）
A. 2 B. C. 4 D. 0
7. 计算 得（ ）
A. B. C. 0 D. 1
8. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的
负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）
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A. －4和－3之间 B. 3和4之间 C. －5和－4之间 D. 4和5之间
9. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是（ ）
A. B. C. D. 0
10. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小
正方形面积为4，若用 ， 表示直角三角形的两直角边（ ），下列四个说法：
.
① ，② ，③ ，④
其中说法正确的是( )
.
A ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
二、填空题
11. 若式子 有意义，则实数 的取值范围是____________．
12. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________．
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13. 在没有直角工具之前，聪明的古埃及人用如图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后
以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中5这条边所对的角便
是直角．依据是____．
14. 我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，
去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上
端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽．问绳
索长是多少？”示意图如图所示，设绳索AC的长为 尺，木柱AB的长用含 的代数式表示为__尺，根据
题意，可列方程为___．
15. 若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 ，则该直角三角形的斜边长为
_____．
16. 如图所示， 的周长为 ，斜边 的长为 ，则 的面积为
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_____________．
17. 如图，四边形 中， ， ， ， ，
则 的长为_____________．
18. 在 中， ，点D是边 的中点，点E是边 上的动点，点
F是边 上的动点，则 的最小值是_____________，取到最小值时 长为_____________．
三、解答题
19. 计算：
（1）
（2） ．
20. 已知 ，求代数式 的值．
的
21. 在如图 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，请在图中画出2个形状不同的等腰三角形，使它
的腰长为 ，且顶点都在格点上，则满足条件的形状不同的等腰三角形共 个．
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22. 如图，在 中， ， ， ．AD平分 交BC于点D．
（1）求BC的长；
的
（2）求CD 长．
附加题：
23. 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充
部分是以8m为直角边的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长________．
24. 小兵在学习了勾股定理的赵爽弦图后，尝试用小正方形做类似的图形，经过尝试后，得到如图：长方
形ABCD内部嵌入了6个全等的正方形，其中点M，N，P，Q分别在长方形的边AB，BC，CD和AD上，
若AB＝23，BC＝32，则小正方形的边长为 _____．
25. 阅读：如图1，在 ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的长．
小明的思路： △
如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE=AE，连接BD，易得∠A=∠D， ABD为
△
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等腰三角形，由3∠A+∠B=180°和∠A+∠ABC+∠BCA=180°，易得∠BCA=2∠A， BCD为等腰三角形，
依据已知条件可得AE和AB的长． △
解决下列问题：
（1）图2中，AE= ，AB= ；
（2）在 ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c．
①如图3△，当3∠A+2∠B=180°时，用含a，c式子表示b；（要求写解答过程）
②当3∠A+4∠B=180°，b=2，c=3时，可得a= ．
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