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北京十四中 2023—2024 学年度第一学期 期中检测
初一数学测试卷
注意事项
1．本试卷共六页，共28道小题，满分100+10分．考试时间100分钟．
2．在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．答题不得使用任何涂改工具．
一、选择题（每题2分，共10道题，共20分）
1. 在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的
一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
2. 单项式 的系数和次数分别是（ ）
A. 2，3 B. ，3 C. ，2 D. 2，1
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如果 是关于 的方程 的解，那么 的值为（ ）
A. 3 B. C. D.
6. 下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
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.
C 若 ，则 D. 若 ，则
7. 关于 的方程 是—元—次方程，则 的值是（ ）
A. －1 B. 1 C. 1或－1 D. 2
8. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：① ；② ；③
；④ .上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
的
9. 如图，表中给出 是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学
的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）
A. 78 B. 70 C. 84 D. 105
的
10. 按下面 程序计算：
如果输入 的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的 的值有（ ）．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（每空2分，共11个空，共22分）
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11. 安陆冬季里某一天的气温为 ，这一天安陆的温差是__________ ．
12. 的相反数是______．
13. 比较大小： ________ ； ________ ．（用“>”“<”或者“=”填写）
14. 阅读下面解方程 的步骤，完成填空：
解：去括号，得 ．
移项，得 ．依据________；
合并同类项，得 ．
系数化为1，得 ________．
的
15. 若代数式 值为5，则代数式 的值是_______．
16. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人
出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；
如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一
元一次方程为_____________．
17. 当k＝_____时，多项式 中不含 项．
18. 将一列有理数 ，2， ，4， ，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知“峰1”
中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数________， 应排在A、
B、C、D、E中________的位置．
三、解答题（共 8道题，共58分；第19—20题每小题4分，共24分；第21题5分；第22
题每小题4分，共8分；第23—25题，每题5分，共15分；第26题6分）
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19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 化简：
（1）
（2）
21. 先化简，再求值： ，其中 ， ．
22. 解方程：
（1）
（2）
23. 已知多项式A、B，其中 ，马小虎同学在计算“ ”时，误将“ ”看成了“
”，求得的结果为 .
（1）计算多项式A的值；
（2）求出 的正确结果；
（3）当 时，求 的值.
24. 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，回答下面问题：
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； ； ；
化简：
25. 一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x．把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个
方程的解？你能想出x是几吗？
26. 阅读理解：一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”.
游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的
数除以2再减 后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告
诉他的数除以2再减 后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照
上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.
（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.
①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ；
②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是 .
（2）若有 个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这 个同学的“传数”之和为 ，求同学1心
里先想好的数是多少.
四、附加题（共2道题，第27题4分，第28题6分）
27. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此
图揭示了 （n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．
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（1）请仔细观察，填出 的展开式中所缺的系数：
（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期一，再过7天还是星期一，那么再过 天是星期
．
28. 对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|
3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
（1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为 ；
（2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值；
的
（3）若a 和a 关于1 “相对关系值”为1，a 和a 关于2的“相对关系值”为1，a 和a 关于3的“相
0 1 1 2 2 3
对关系值”为1，…，a 和a 关于21的“相对关系值”为1．
20 21
①a+a 的最大值为 ；
0 1
②a+a+a+…+a 的值为 （用含a 的式子表示）．
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