文档内容
专题 4.9 幂的运算压轴题精选 30 道
【人教版】
1．（2024秋•杨浦区校级月考）已知a2m＝3，a3n＝5，则2a6m﹣4＝ ，a4m﹣6n＝ ．
9
2．（2024秋•长宁区校级期中）若xa＝3，x2a﹣3b= ，则xb的值为 ．
125
3．（2024秋•朝阳区期中）若x+2y﹣3＝0，则2x﹣2•4y的值为 ．
4．（2024秋•徐汇区校级期中）比较大小：2m+n+1 4m+4n．
5．（2024秋•徐汇区校级期中）已知4x＝2y﹣1，3y+1＝27x﹣2，则x﹣y＝ ．
6．（2024秋•普陀区期中）如果2a÷4b×8＝2，那么16b÷4a＝ ．
7．（2023秋•松北区期末）已知32×9m×27＝321，求m＝ ．
8．（2024春•句容市期中）若22n+3+4n+1＝192，则n的值为 ．
3 3
9．（2024秋•浦东新区校级月考）若100a＝20，1000b＝50，则a+ b+ 的值是 ．
2 2
10．（2024春•峄城区校级月考）已知a﹣c＝1，c﹣b＝4，则2a+b﹣2c＝ ．
11．（2024春•西安校级月考）若2a﹣3b+c﹣2＝0，则16a÷64b×4c＝ ．
12．（2024春•东台市月考）已知2x+2•3x+2＝36x﹣3，则x＝ ．
13．（2024春•泰州期末）已知2x﹣3y+6＝0，则代数式4x+1•82﹣y的值为 ．
14．（2024春•秦都区校级月考）已知2m＝a，3m＝b，24m＝c，那么a，b，c之间满足的等量关系是
．
15．（2023秋•衡南县期末）若9a•27b÷81c＝9，则2a+3b﹣4c的值为 ．
16．（2023秋•沐川县期末）若2a﹣3b+c﹣2＝0，则16a÷82b×4c＝ ．
17．（2024春•长丰县期中）已知2x﹣5y+4＝0，则4x+1•321﹣y的值是 ．
18．（2024春•宿豫区校级期中）若a＝255，b＝344，c＝433，则将a、b、c按从小到大排列是 ．
1
19．（2024秋•越秀区校级期中）已知4m×8n＝32，2m÷4n= ，则mn＝ ．
2
20．（2024春•鼓楼区期中）（1）若25+25＝2a，37+37+37＝3b，则a+b＝ ．
（2）若2m×3n＝（4×27）7，求m，n．
（3）若2p＝m，mq＝n，nr＝32，求pqr．21．（2024秋•秦安县校级月考）已知16m＝4×22n﹣2，27n＝9×3m+3，求（m﹣n）2013的值．
22．（2024秋•浦东新区校级月考）已知（9m+1）2＝316，32n+1+9n＝324，求m+n的值．
23．（2024春•莱西市校级月考）（1）已知x3n＝3，求（﹣2x2n）3+4（x2）3n的值．
（2）已知4a﹣3b+7＝0，求32×92a+1÷27b的值．
24．（2024秋•仓山区期中）已知3a＝m，9b＝n，27c＝m2n，a，b，c为正整数，求证：2a+2b＝3c．
25．（2024秋•蒸湘区校级月考）计算：
（1）若a+3b+2z﹣3＝0，求3a×27b×9z的值；
（2）若22x＝3，求（23x+1）2﹣24x的值．
26．（2024秋•雁峰区校级月考）（1）am＝2，an＝3，求a2m+n的值；
（2）若16m＝4×22n﹣2，27n＝9×3m+3，求（m﹣n）2025．
27．（2024秋•商水县月考）若am＝an（m，n是正整数，a＞0且a≠1），则m＝n．
利用上面的结论，解答下面的问题．
（1）若2×8x×16x＝222，求x的值．
（2）若（27x）2＝312，求x的值．
（3）已知p＝57，q＝75，用含p，q的式子表示3535．
28．（2023秋•金乡县期末）在幂的运算中规定：若ax＝ay（a＞0且a≠1，x、y是正整数），则x＝y．利用上面结论解答下列问题：
（1）若9x＝36，求x的值；
（2）若3x+2﹣3x+1＝18，求x的值；
（3）若m＝2x+1，n＝4x+2x，用含m的代数式表示n．
29．（2024春•工业园区校级月考）若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n，利用上面结论
解决下面的问题：
（1）如果4x×8x＝25，求x的值；
（2）如果3x×2x+1+2x×3x+1＝180，求x的值．
30．（2024春•宁明县期中）若am＝an（a＞0且a≠1，m，n都是正整数），则m＝n．利用上述结论解决
下列问题：
（1）若27×9n+1×32n﹣1＝316，求n的值；
（2）若22x+2•22x+1＝32，求x的值．
