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第 16 章 二次根式 章节测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．（2022下·河南三门峡·八年级校考阶段练习）下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023上·湖南岳阳·八年级校考阶段练习）使代数式 有意义的a的取值范围是（ ）
A． B． C． D． 且
3．（2023下·河南商丘·八年级统考期末）若 是整数，则正整数 的最小值是（ ）
A．2 B．14 C．7 D．56
4．（2023下·湖北武汉·八年级武汉市武珞路中学校考期中）已知 ，且 ，则
的值是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023下·云南临沧·八年级校联考期末）若 ，则 的值是（ ）
A．1 B．5 C． D．6．（2022下·广西贺州·八年级统考期中）已知最简二次根式 与 的被开方数相同，则 的
值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2023下·云南迪庆·八年级统考期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023下·湖北孝感·八年级校考阶段练习）以下各式：① ，②
，③ ，④ ，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．（2023下·广东广州·八年级校考阶段练习）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023下·云南楚雄·八年级统考期末）下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．（2023下·浙江温州·八年级苍南县金乡镇第二中学校联考阶段练习）当 时，二次根式 的值
为 ．
12．（2024下·黑龙江哈尔滨·八年级校考开学考试）计算 的结果是 .
13．（2023下·湖北恩施·八年级统考期末）阅读材料：如果我们能找到两个正整数 ， 使 且，这样 ，那么我们就称 为
“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”．例如：
，根据阅读材料解决下列问题：化简“和谐二次根
式” ．
14．（2024下·湖南岳阳·八年级校考开学考试）若x、y都是实数，且 ，则 的平
方根是 ．
15．（2022下·广东韶关·八年级校考期中）若最简二次根式 与 可以合并，则 ．
16．（2024下·湖南岳阳·八年级校考开学考试）已知实数m、n满足 ， ，则 的值
为 ．
17．（2024下·北京西城·八年级北京四中校考开学考试） 的相反数是 ； 的倒数是 ．
18．（2024下·北京西城·八年级北师大实验中学校考开学考试）若 ，则
．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．（2022下·八年级课时练习）当 时，求二次根式 的值．20．（2024下·河北承德·八年级校考开学考试）计算
(1)
(2)
21．（2024下·福建莆田·八年级校考开学考试）计算： ．
22．（2024下·全国·八年级随堂练习）把下列各式化为最简二次根式：
(1) ；
(2) ；
(3) ；23．（2023下·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）先化简再求值：当 时，求 的值 甲、乙
两人的解答如下：
甲：原式 ；
乙：原式 ．
(1)______ 的解答是错误的，错误的原因是______ ；
(2)若 ，计算 的值．
24．（2024下·广东江门·八年级校考开学考试）做一个底面积为 ，长、宽、高的比为 的长方体；
求：
(1)长方体的表面积是多少？
(2)长方体的体积是多少？25．（2023下·湖南湘西·八年级校联考期中）已知： 分别是 的整数部分和小数部分，
(1)求： 的值；
(2)比较 与 的大小 ．
26．（2024下·湖南岳阳·八年级校考开学考试）观察下列运算过程：
．根据上述计算方法完成下列问题：
已知 ＝____________， ＝____________．
（1）求 的值；
（2）求 的值．
