文档内容
试卷 01 半期模拟测试（一）
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列各图中， 与 是对顶角的是（ ）
A． 1 B． C． D．
2．16的算术平方根是（ ）
A． B．4 C．8 D．
3．下列说法：①负数没有立方根；②商为 的两个数互为相反数；③0的平方根是它本身；④绝对值
最
小的自然数是1；⑤实数与数轴上的点一一对应．其中正确的有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接
直线
外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的
距离，其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知 ， ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
6．已知 ， ，则 （ ）
A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.8
7．如图，下列条件中，能判断 的是（ ）C ．
A． B． D．
8．我们把 叫集合M，其中1，3，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然
存在），互异性（如 ， ），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合 ，
我们
说 ．已知集合 ，集合 ，若 ，则 的值是（ ）
A．4 B．2 C．0 D．
9．小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线 外一点P和已知直线
平行的直线 ”，下列关于 的依据描述正确的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上选项均正确
10．如图， ，设 ，那么x、y和z的关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．“对顶角相等”的逆命题是 ．（用“如果…那么…”的形式写出）
12． 的算术平方根是 ．13．若 的小数部分为a，则 的值为 ．
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，若 轴，且 ，则点B的坐标
为 ．15．如图，已知三角形 中， ，边 ，把三角形 沿射线 方向平移至三角
形 后，平移距离为6， ，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每
次移动一个单位，得到点 ， ， ， ，…那么点 的坐标为 ．
17．如图，将长方形纸片 沿 折叠后，点A，B分别落在 ， 的位置，再沿 边将 折
叠
到 处，已知 ，则 °．
18．如图，直线 上有两点A、C，分别引两条射线 、 ， ， ，射线
、 分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线 转动一周的时间内，
使得 与 平行所有满足条件的时间＝ ．三、解答题（第19题8分，其余每题各10分，共78分）
19．计算
（1） ； （2） ．
20．求下列各式中实数x的值
（1） ； （2） ；
21．根据解答过程填空（理由或数学式）：
已知：如图， ， ，求证： ．
证明：∵ （ ），
又∵ （已知），
∴ （ ），
∴ （ ），
∴ ．
∵ （已知），
∴ ，
∴ （ ），
∴ （ ）．
22．已知：如图，点 D，E，F 分别是三角形 的边 ， ， 上的点， ，；
（1）求证： ．
（2）若 ，求 的度数．
23．已知： ， ，
（1）在坐标系中描出各点，画出 ．
（2）求 的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且 与 的面积相等，求点P的坐标．24．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示 ，设点B所表示的数为
m．
（1）实数m的值是 ；
（2）求 的值；
（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有 与 互为相反数，求 的
平方根．
25．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点 分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x
轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时
间为t（秒）．
（1）直接写出点B和点C的坐标B（ ， ）、C（ ， ）；
（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段 的长，并写出t的取值范围；
（3）点 ，连接 、 ，在（2）条件下是否存在这样的t值，使 ，若存
在，请求出t值，若不存在，请说明理由．26．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都
有
， ．设镜子 与 的夹角 ．
（1）如图①，若 ，判断入射光线 与反射光线 的位置关系，并说明理由．
（2）如图②，若 ，入射光线 与反射光线 的夹角 ．探索 与 的数
量关系，并说明理由．
（3）如图③，若 ，设镜子 与 的夹角 （ ），入射光线 与
镜面 的夹角 （ ），已知入射光线 从镜面 开始反射，经过n（n为正整数，
且 ）次反射，当第n次反射光线与入射光线 平行时，请直接写出 的度数．（可用含有m的代
数式表示）
