文档内容
专题1.2 集合-重难点题型精练
【新高考地区专用】
考试时间：90分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较
高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（2022•广州三模）若a {1，3，a2}，则a的可能取值有（ ）
A．0 B．0，1 ∈ C．0，3 D．0，1，3
2．（5分）（2022•天心区校级模拟）已知集合A＝{0，1}，则集合B＝{x﹣y|x A，y A}中元素的个数是
（ ） ∈ ∈
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（5分）（2022•新疆模拟）已知集合A＝{x|x2＜3，x N}，则A的真子集共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个∈ D．7个
4．（5分）（2022春•封丘县校级期末）已知集合 A＝{x|﹣2≤x≤1}，B＝{x|x≤0或x＞1}，则A∩B＝（
）
A．[﹣2，+∞） B．[﹣2，0] C．（0，1] D．（0，2]
5．（5分）（2022春•章贡区校级期中）设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A B，则a的取值范围
为（ ） ⊆
A．a≥2 B．a≤1 C．a≥1 D．a≤2
6．（5分）（2022春•琼海校级期末）已知集合A＝{x|x＜﹣2或x＞3}，B＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
3}，则（ A）∩B＝（ ）
R
A．{﹣1，∁0，1，2} B．{﹣2，﹣1，0，1，2，3}
C．{﹣2，﹣1，0，1} D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}
7．（5分）（2022•岳阳县模拟）已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，若A∩（ B）有三个元
R
素，则实数m的取值范围是（ ） ∁
A．[3，4） B．[1，2） C．[2，3） D．（2，3]
8．（5分）（2022春•六枝特区期中）已知全集U＝R，集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|﹣2＜x＜3}，则图中阴影
部分表示的集合为（ ）A．[﹣2，2] B．（﹣2，2] C．（﹣2，2） D．[﹣2，2）
二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（5分）（2022春•增城区期末）以下满足{0，2，4} A {0，1，2，3，4}，则A＝（ ）
A．{0，2，4} B．{0，1，3，4} C．{0，⊆1，⫋2，4} D．{0，1，2，3，4}
10．（5分）（2021秋•虎林市校级期末）已知集合M＝{﹣1，0，1}，N＝{x|﹣1≤x≤2}，则下列结论正
确的是（ ）
A．M N B．N M
C．M∪⊆N＝{﹣1，0，1，2} D．M⊆∩（
R
N）＝
11．（5分）（2021秋•佛山月考）设集合A＝{x|a﹣1＜x＜∁a+1，x∅R}，B＝{x|1＜x＜5，x R}，则下列选
项中，满足A∩B＝ 的实数a的取值范围可以是（ ） ∈ ∈
A．{a|0≤a≤6} ∅ B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥6}
12．（5分）（2021秋•辽宁月考）已知集合A＝{x|﹣7＜x＜﹣3}，B＝{x|a﹣5＜x＜1﹣2a}，下列说法正确
的是（ ）
A．不存在实数a使得A B
B．当a＝4时，B A ⊆
C．当B （
R
A）⊆时，a的取值范围是a≥2
D．当2＜⊆a＜∁3时，B A
三．填空题（共4小题，⊆满分20分，每小题5分）
13．（5分）（2022春•尖山区校级期中）已知集合A＝{x R|2a≤x≤a+3}，B＝{x R|x＜﹣1或x＞4}．若
A B，则实数a的取值范围是 ． ∈ ∈
⊆ x−4
14．（5分）（2022春•利辛县校级月考）若集合A={x| ＜0}，B＝{x|2x+3＜0}，则A∩（
R
B）＝
x+6
∁
．
15．（5分）（2021秋•太原月考）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣10≤0}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B＝
A，则实数m的取值范围是 ．
16．（5分）（2021秋•碑林区校级期中）设非空数集M同时满足条件①M中不含元素﹣1，0，1；②若1+a
a M，则 M，则下列结论不正确的个数是 ．
1−a
∈ ∈
（1）集合M中至多有2个元素；
（2）集合M中至少有4个元素；
（3）集合M中有且仅有4个元素；
（4）集合M中至多有4个元素．
四．解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）（2021秋•辽宁期中）已知关于x的不等式（ax+1）（x﹣2a）＜0的解集为M．
（1）a＝﹣1时，求集合M；
（2）若1 M，2 M，求实数a的取值范围．
∈ ∉
18．（12分）（2022春•兴庆区校级期中）已知集合A＝{x|ax2﹣3x+2＝0，x R，a R}．
（1）若A是空集，求a的取值范围； ∈ ∈
（2）若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A；
（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围
19．（12分）（2021秋•邵阳期末）已知集合A＝{x|﹣x2+3x﹣2≥0}，B＝{x|﹣m≤x≤m+1}．
（1）若m＝1时，求A∩B；
（2）若A B，求实数m的取值范围．
⊆
20．（12分）（2022春•宝山区校级月考）设A＝{x|x2+4x＝0，x R}，B＝{x|x2+2（a+1）x+a2﹣1＝0，
x R}． ∈
（∈1）若A∪B＝B，求实数a的值；（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．
21．（12分）（2020秋•武汉期中）设集合U＝R，A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，B＝{x|x2﹣5x+4≥0}，C＝{x|x＜
a}．
（1）求图中阴影部分表示的集合；
（2）若B∩C＝C，求a的取值范围．
22．（12分）（2021秋•龙凤区校级期末）设U＝R，已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣
1}．
（Ⅰ）当m＝4时，求 （A∪B）；
U
（Ⅱ）若B≠ ，且B ∁A，求实数m的取值范围．
∅ ⊆
