文档内容
1.1 等腰三角形
第4课时 等边三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质
学习目标：
1、掌握“等边三角形判定”及“300角的直角三角形的性质”的推论，会用上述
结论进行相关的计算和证明。
2、将探索、发现、猜想、证明有机结合起来，使数学思维的创造性和严谨性协调发
展。
学习过程：
一、前置准备：
1、已知△ABC中，AB=AC=5cm，请增加一个条件使它变为等边三角形。
2、利用刻度尺两测量一下含300角的三角板的斜边和较短的直角边，与同伴比
较结果，交流其关系。
二、自主学习：
1、有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？试着证明你的结论。
得出定理：有一个角是 的 三角形是等边三角形。
三、合作交流；
做一做：用两个含300角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等
边三角形吗？说说你的理由。根据操作，思考：在直角三角形中，300角所对直角
边与斜边有什么关系？并试着证明。
得出定理：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的 。
四、归纳总结：1、我的收获？
2、我不明白的问题？
五、例题解析：
第 1 页 共 3 页等腰三角形的底边为150，腰长为2a，求腰上的高。
六、当堂训练：
1、判断：（1）在直角三角形中，直角边是斜边的一半。（ ）
（2）有一个角是600的三角形是等边三角形。（ ）
2、证明三个角都相等的三角形是等边三角形。
学习笔记：
课下训练：
1、等腰三角形的底边等于150，腰长为20，则这个三角形腰上的高是 。
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900, ∠A =300,CD⊥AB,BD=1,则AB= 。
3、在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,D是BC的中点，DE⊥AC,则AE:EC= 。
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=900,沿B点的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰
第 2 页 共 3 页好落在AB的中点D处，则∠A= .
5、在Rt△ABC中，∠C=300,AD⊥BC,你能看出BD与BC的大小关系吗？
中考真题：已知：如图，△ABC 中，BD⊥AC,DE⊥AC，点 D 是 AB 的中点，
∠A=300，DE=1.8，求AB的长。
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