八下数学第一章三角形的证明及其应用·基础卷（试题版A3）_北师大初中数学_8下-北师大版初中数学_2026春新版_第二套-东方_02.北师大数学8下试题+复习26春_单元测试

… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … ，则 的周长是（ ） … … … … 2025-2026 学年八年级下册数学单元自测 … … … … … 学 校 … … _____ 外 … 内 … _____ 第一章 三角形的证明及其应用·基础通关 … … … … ____ … … … … … 姓 名 … 建议用时：60分钟，满分：120分 _____ ○ … ○ … _____ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） … … … … ___ 班 A． B． C． D． … … … … 1．若等腰三角形的顶角等于 ，则它的底角等于（ ） 级 ： … … 8．如图，点 在 的内部，点 ， 分别在 ， 上，且 ，若只添加一个条件即可证明 _____ 装 … 装 … A． B． C． D． 或 _____ … … … … 和 全等，那么这个条件不可以是（ ） … …_____ … … 2．若一个多边形的每个外角等于 ，则这个多边形的边数为（ ） … 考 号 … ○ …_____ ○ … A．8 B．9 C．10 D．12 … …_____ … … … …_____ … … 3．若 的三边长分别是a、b、c，满足下列条件的 不是直角三角形的是（ ） … _____ … 订 …__ 订 … A． ， ， B． ， ， … … … … … … … … … … C． D． ○ … ○ … … … … … 4．如图，在 中， ， 是 边上的中线，若 ，则 的度数为（ ） A． 平分 B． … … … … C． D． … … 线 … 线 … 9．如图， 平分 且 于点 ， ， ， 的周长为32，则 的长 … … … … … … … … 为（ ） … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … A． B． C． D． 5．如图， ， 于点F，若 ，则 （ ） A．10 B．11 C．12 D．16 10．如图，在 和 中， ， ， ，C，D，E三点在同一条直 线上，连接 ， ．以下四个结论：① ；② ；③ ；④ A． B． C． D． ．其中正确的为（ ） 6．将一副三角尺按如图所示的位置摆放(斜边与直角边重合)，则 的度数为（ ） A． B． C． D． A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 7．如图，在 中， 的垂直平分线交 于点D，交 于点E，连接 ．若 的周长是 ， 试题 第15页（共8页） 试题 第16页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 外 … 内 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） ○ … ○ … … … … … 11．如图，在 中， ， ， 是 的角平分线，则 的度数是 ． … … … … 此 … … 卷 内 … 外 … 只 … … … … 装 … … … … 订 … … 不 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分； ○ … ○ … 密 12．直角三角形斜边长是10，则该三角形中 的角所对的直角边长是 ． … … … … 封 共9小题，共72分） … … … … 13．如图，在 中， 垂直平分 ，在 中， 垂直平分 ，若 ， ，则 … … 17．如图，在 和 中， ， ． 装 … 装 … 的周长为 ． … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … 14．如图，在 的正方形网格中，A，B是两个格点，连接 ，在网格中找到一个格点C，使得 … … … … … … … … 是以 为腰的等腰三角形，则满足条件的格点C有 个． (1)求证： ； … … ○ … ○ … (2)若 ，求 的度数． … … … … … … … … 18．如图，在 中，边 、 的垂直平分线分别交 于D、E． … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … 15．如图， ， 平分 ， 于 ， ，已知 ，则 ． … … … … … … (1)若 ，求△ 的周长； (2)若 ，求 的度数． 19．如图， 中， 的垂直平分线 分别交 、 于点 、 ，且 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 是长方形，点A，C的坐标分别为 ， ，点D是 的中点，点P在 上运动，当 是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 (1)求证： ； ． (2)若 ， ，求 的长． 20．如图，在 中， ， 分别是 ， 的外角平分线， 试题 第23页（共8页） 试题 第24页（共8页）… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 内 … 外 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … 学 校 … … _____ 外 … 内 … _____ … … … … ____ … … … … 姓 名 … … _____ ○ … ○ … _____ … … … … ___ 班 … … … … (1)若 ， ，那么 ___________． 级 ： … … _____ 装 … 装 … (2)若 ，求 的度数 用含α的式子表示）． … … _____ … … (1)如图1，求出四个内角的度数； … …_____ … … … 考 号 … 21．如图，在 中， ， ， 是 的中点．动点 、 从点 出发，以每秒1个 (2)如图2，将四边形 的 沿 折叠，点 落在四边形内点 的位置，请求出 与 的和； ○ …_____ ○ … (3)如图3，将四边形 沿 折叠，点 刚好落在 边上 的位置， 交 于 ，连接 ，若 … …_____ … … … …_____ … … 单位长度的速度运动到各自的终点 、终点 ．连接 、 和 ．设点 的运动时间为 ． ，试判断 的形状，并加以证明． … _____ … 订 …__ 订 … 24．如图，在 中， ， ， ，动点 从点 出发沿射线 以 的 … … … … … … … … 速度运动，设运动时间为 秒． … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … (1)求证： 是等腰三角形； 线 … 线 … … … … … … … … … (2)若 是等腰三角形，直接写出 的大小． … … 22．如图， 中， 的角平分线 和 边的中垂线 交于点 ， 的延长线于点 ， ○ … ○ … (1) ______cm； … … … … 于点 ． … … … … (2)若点 运动到 的中点时，求 的值； … … (3)当 为直角三角形时，求 的值； (4)当 为等腰三角形时，直接写出 的值． 25．已知：在 中， ，点 ，点 分别在 ， 上，连接 ， ，交于点 ， ， ． (1)求证： ； (2)若 ， ，求 ． 23．已知四边形 （其中 ）的四个内角 的度数之比为 ． 试题 第35页（共8页） 试题 第36页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 外 … 内 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (1)如图1，证明 为等边三角形； ○ … ○ … … … … … (2)如图2，过点 作 于点 ，求证： ； … … … … 此 … … 卷 (3)如图3，在（2）的条件下，过点 作 交 延长线于点 ，若 ， ，求 的长． 内 … 外 … 只 … … … … 装 … … … … 订 … … 不 ○ … ○ … 密 … … … … 封 … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 试题 第43页（共8页） 试题 第44页（共8页）