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第一单元 数学与我们同行
第一课时 生活 数学
一、基础练习
1．“干活两腿，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转”打一学习用具，谜底为（ ）
A．量角器 B．直尺 C．三角板 D．圆规
2．苏州古典园林是“世界文化遗产”之一．漫步其间，处处是美，墙上的漏窗
典雅精致．下面是苏州园林的 4 幅漏窗照片，其中是轴对称图形（不考虑其
背景）的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，小明看到一个雪糕批发店的广告，10支起8折的意思是（ ）
A．购买10支及以上，费用是原价的 8%
B．购买10支及以上，费用是原价的 80%
C．购买10支及以上，费用是原价的 20%
D．购买10支及以上，费用比原价少 8%
（第3题） （第4题）
4．如图是小明一天早上起床后的时间分配，他吃早餐用时是 小时．
．．
5．小明放学回家自己煮面条吃，有如图几道工序：
序号 工序内容 用时
（1） 洗菜 3分钟
（2） 准备面条及佐料 2分钟
（3） 用锅把水烧开 7分钟
（4） 用烧开的水煮面条和菜 3分钟
根据你的生活经验，判断小明要将面条煮好，最少用（ ）
A．14分钟 B．12分钟 C．10分钟 D．8分钟6．根据示例，用文字说明小 X同学的相关信息 ．
学生 入学年份 班级 学号 性别码 学籍号
小明（男） 2022 8班 27 0 202208270
小红（女） 2022 12班 16 1 202212161
小X ？ 202312121
7．香蕉储存温度：8℃～23℃，苹果储存温度：0℃～10℃，橙子、西瓜等其他
水果储存温度：8℃～12℃．如图，若冰箱需要同时储存以上水果，应设置的
温度范围是 ．
（第7题） （第8题）
8．中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结
绳计数”．如图，一位运动员在从右到左依次排列的绳子上打结，满 6 进 1，
用来记录自己训练的天数．由图可知，该运动员训练的天数是 ．
9．下面是出现在报纸上的两则房屋出租广告：
商品楼A
85～95平方米 商品楼B
租金：每月480元 35～260平方米
100～120平方米 租金：每平方米每年90元
租金：每月800元
如果某公司想租商品楼 A或B 的一套 110平方米的办公用房，为期一年，那
么租哪一栋商品楼的套房较合算？10．从南京到上海的高铁运行的部分时刻表如图所示：
南京 常州 无锡
到站时间 13：00 13：39 13：55
发车时间 13：00 13：41 13：57
里程/km 0 130 63
（1）列车从南京驶往无锡全程的平均速度是多少（结果保留整数）；
（2）列车在“南京到常州”与“常州到无锡”的两个路段上哪段运行得快一些？
请你通过计算回答．
二、拓展提升
11．某市八天的气温变化如图所示，观察图像，你还能获取哪些信息，写出至少
两条不同类型的信息？12．我国古代数学典籍《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足……”．其大意是“现有若干只鸡和若干只兔放在一个笼子里，
从上面数共有 35个头，从下面数共有 94只脚……”．
你能就此情景提出一个问题并尝试解决吗？
．．．．．．
13．如图，这是某路口的红路灯示意图．
（1）如果1分钟有 3辆汽车经过，经过 a分钟，有多少辆汽车经过？
（2）如果第1 辆汽车等红灯时间60秒，第 7辆汽车等待时间是 12秒，你能
估计前面 7辆汽车的平均等待时间吗？三、综合实践
14．操作活动“估计头发有多少根”
爸爸、妈妈的头发有多少根呢？你能数得过来吗？你有哪些好的估算方法？
请你依照下表，设计一份解决问题的方案，再实际做一做，写下你的收获．
“ 的头发有多少根”方案设计
方案步骤 具体内容
第1步
第2步
……
结 论第二课时 活动 思考
一、基础练习
1．如图，将一个长方形框架拉成平行四边形，长方形和平行四边形相比（ ）
A．周长相等，面积不等 B．周长相等，面积相等
C．周长不等，面积不等 D．周长不等，面积相等
2．将一张正方形按图 1，图 2 方式折叠，然后用剪刀沿图 3 中虚线剪掉一角，
再将纸片展开铺平后得到的图形是（ ）
图1 图2 图3
A． B． C． D．
3．如图所示，中国古代的河图、洛书是比较早的幻方模型．请将 1 到 9 这九个
正整数填入九宫格，使各行、各列、各对角线上的 3 个数之和都相等，这 3
数之和是（ ）
A．13 B．14
C．15 D．16
4．如图所示，一个楼梯水平距离为 4 米，竖直高为 3 米，若在楼梯上铺地毯，
则地毯总长至少为 米．
1
4
3米 1
2 1
1 16
8
4米
（第4题） （第5题）
1 1 1 1
5．计算 ＋ ＋ ＋ 时，小明想出可以借助图形来求解，请根据上图写出一个等
2 4 8 16
式： ．
6．学习加法交换律时，小玉用小棒拼出了如图的等式，小泉灵机一动提出一个
问题：“能移动一根火柴棒，让等式仍然成立吗？”请你写出一个移动后的等
式： ．
……
（第6题） （第7题）7．有黑白两种小球，按如图的方式排列，在第 10个白球前面，共有 个黑
球．
8．三角板是我们常用的一种数学工具，用一副三角板拼角，能拼出的最小度数
是 度．
9．（1）如图是一张长方形纸片，按照如图的方式折叠，重叠部分是什么图形？
（2）把一张长方形纸片折叠，你还能折出什么图形？请画出示意图．
10．用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，根据下面拼成图
形的要求，画出这条直线，并在对应长方形纸片下方画出拼成的示意图．
（1）拼成等腰三角形；
（2）拼成平行四边形；
（3）拼成你想的图形．
（1） （2） （3）二、拓展提升
11．老师设计了一个“抢 30的游戏”．游戏规则如下：小明先说“1”或“1、2”，
小丽接着小明的数往下说一个或两个数，然后又轮到小明再接着小丽的数往
下说一个或两个数，小明、小丽反复轮流说，每次每人说一个或两个数都可
以，且按照整数报数．谁先抢到 30，谁就获胜．
（1）在此游戏中，要想先抢到30，应抢到哪些数？
（2）这个游戏公平吗？如果不公平，这是一个偏向谁的游戏？
1
2、3
4、5
6、7
……
……
小明 小丽
12．如图，某益智玩具的包装盒可以抽象为数学中的长方体，其长、宽、高分别
为 12 cm、6 cm、14 cm．经销商统计发现，一次性购买 2盒或 3盒玩具的买
家较多．为节约快递包装成本，商家决定批量定制固定尺寸的快递箱用于打
包商品．
（1）如果打包 2盒玩具，有几种摆放方式？画出示意图，注明必要的数据；
（2）如果打包 3盒玩具，如何设计快递箱的尺寸，让快递箱用纸最少？画出
示意图，写出解答过程．13．楼房有多高？河流有多宽？操场有多大？我们的生活离不开测量，科学、合
理的测量方式可以解决生活中很多的实际问题．
例如：可以使用智能手机自带的测距仪功能测量课本的宽度．请你选择一个
测量对象，写一写你的测量方式和测量过程．
三、综合实践
14．统计活动“调查单、双眼皮”
生活中有很多有趣的现象，例如：小明发现爸爸妈妈都是双眼皮，但自己却
是单眼皮．你想知道其中的奥秘吗？请同学们组成4人的小组，做以下调查
研究．
（1）统计全班同学眼皮的类型，并将统计结果填入下表：
眼皮的类型 单眼皮 双眼皮
人数
（2）统计每位同学爸爸妈妈的眼皮的类型，整理数据后将统计结果填写下表：
孩子 父母 人数
一个单眼皮一个双眼皮
单眼皮 两个单眼皮
两个双眼皮
类型
一个单眼皮一个双眼皮
双眼皮 两个单眼皮
两个双眼皮
（3）观察上述统计结果，你有什么发现？
（4）请查阅相关资料，了解眼皮类型的奥秘．
