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七年级上册第二章 整式的加减
第 1 课时 《用字母表示数》
一．基础训练
1．母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了
a枝玫瑰，b枝康乃馨共花【 】
A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元
2．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是【 】
A．3（a﹣b）2 B．3a﹣b2 C．（a﹣3b）2 D．（3a﹣b）2
3．有三个连续偶数，若最大的一个数是2n，则最小的一个数可以表示为【 】
A．2n﹣4 B．2n﹣2 C．2n﹣1 D．2n﹣3
4．某企业今年 1月份产值为 a 万元，2 月份比 1月份减少了15%，3月份比2 月份增加了
5%，则3月份的产值为【 】
A．（a+15%）（a﹣5%）万元 B．（a﹣15%）（a+5%）万元
C．a（1+15%）（1﹣5%）万元 D．a（1﹣15%）（1+5%）万元
5．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（ x﹣10）元出售，则下列说
法中，能正确表达该商店促销方法的是【 】
A．原价降价10元后再打8折
B．原价打8折后再降价10元
C．原价降价10元后再打4折
D．原价打4折后再降价10元
6．如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积 ．
7．一条河的水流速度是 2.8km/h，船在静水中的速度是 v km/h，则船在这条河中顺水行驶
的速度为 km/h，逆水行驶的速度为 km/h．
8．用含有字母的式子表示：
（1）a，b两数和的平方： ；
第1页（共25页）（2）m，n两数的平方差： ；
（3）a，b两数的和与m的积： ；
（4）若n是三个连续偶数中最小的一个数，则最大的一个偶数是 ．
9．甲车的速度为每小时 x千米．乙车的速度为每小时 y千米．若甲、乙两车由两地同时出
发，相向而行，t小时后相遇．则两地距离为 千米．若两车同时分别从两
地出发．同向而行．t小时甲车追上乙车．则两地距离为 千米．
10．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积．
二．拓展提升
11．观察下列各式的特征： ．试用正整数n
的等式表示以上各式反映的规律： ．
12．某市出租车的收费标准：起步价为12.50元，3千米后每千米收费2.40元（不足1千米
按1千米算），某人在该市乘坐出租车行驶x千米（x＞3，且x为整数），试用含x的式子表
示他应付的费用，并求当x＝8时，这个人应付的费用为多少元．
13．如图，在长为am，宽为bm的长方形地块中，空白部分均为四分之一圆．
第2页（共25页）（1）试用含a，b的式子表示阴影部分的面积（结果保留π）；
（2）若a＝9，b＝4，求阴影部分的面积（π取3.14）．
三．综合实践
14．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b．若把这两位数十位上的数字与个位上的数
字颠倒位置，得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和或差一定能被某个
数整除．
第3页（共25页）七年级上册第二章 整式的加减
第 2 课时 《单项式》
一．基础练习
1．单项式
第4页（共25页）
− 2 x 2 y z 2 的系数和次数分别是【 】
A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，5
2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是【 】
A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3
3．下列说法正确的是【 】
2vt
A．− 的系数是
3
− 2 B．32ab3的次数是6次
C．
x +
5
y
是多项式 D． x 2 + x − 1 的常数项为1
4．已知 （ m + 3 ） x |m + 1|y 3 是关于x、y的五次单项式，则m的值为【 】
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
5．单项式
3 x
5
2 y
的系数是 ，次数是 ．
6．若单项式xmy2的次数是5，则m＝ ．
7．某单项式的系数为﹣2，只含字母 x，y，且次数是 3 次，写出一个符合条件的单项
式 ．
8．观察下列单项式：−a， 3 a 2 ，−5a3， 7 a 4 ，−9a5，…，按此规律，第 6 个单项式
是 ．
9．写出下列各单项式的系数和次数：
3 0 a
3xy3
−x3 y ab2c3 − π
4
系数
次数10．有一列式子：①
第5页（共25页）
a 2 + b 2 ，② s = a b ，③ r ，④
3
4
π r 2 ，⑤
x 3
1
+ 1
，⑥ 3x2y+4y2，
⑦ a b 2 c d ，⑧1．
（1）请把上述各式的序号分别填入如图所示的相应圆圈内：
（2）填空：单项式中 的次数最高，次数是 ．
二．拓展提升
x+ y 1
11．已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，z是单项式﹣ab的系数，求 −3mn+ （9+z）
100 2
的值．
12．已知 （ a − 4 ） x 3 y |a | 是一个七次单项式，求 a 2 + 3 a − 9 的值．
13．若单项式8x|m+2|y与单项式 − 9 x 6 y 2 的次数相同，求 m 2 − 2 m + 3 的值．三．综合实践
14．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为
了解这个问题，特提供下面的解题思路．
（1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？
（2）这组单项式的次数的规律是什么？
（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（4）请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．
第6页（共25页）七年级上册第二章 整式的加减
第 3 课时 《多项式及整式》
一、基础练习
1． 多项式
第7页（共25页）
3 x 2 − 2 x y 3 −
1
2
y − 1 是【 】
A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式
2． 多项式2xy−3xy2 +25的次数是【 】
A．3 B．2 C．5 D．1
3． 若多项式 4 x y + x a y −
1
5
x y 3 的次数与单项式 −
2
3
x 2 y 3 的次数相同，则a的值是【 】
A．4 B．3 C．2 D．1
4． 下列说法中，错误的是【 】
A．数字0也是单项式 B．单项式 − 3 x 3 y 的系数是 − 3
C．多项式−2x3+4x−2的常数项是2 D．3x2y2 +2y3 −xy是四次三项式
5． 将多项式 3 b − 6 a 2 b − 2 a b − a 4 b 按字母a降幂排列为__________．
6． 多项式 4 x 2 y + 3 y 2 − 5 的二次项是__________．
7． 多项式2x3ya −4y2 +3x2 −x的次数是5，且a的倒数是负数，则2a的值是__________．
8． 已知多项式 x 2 y m + 1 + x y 2 − 3 x 3 − 6 是六次四项式，单项式 6 x 2 n y 5 − m 的次数与这个多项
式的次数相同，则m+n的值为_________．
9． 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，多项式 − 5 x 2 y m + 1 +
1
3
x y 2 −
1
4
x 3 + 6 是六次四
项 式 ， 单 项 式
7
2
x 2 n y 5 − m 的 次 数 与 这 个 多 项 式 的 次 数 相 同 ， 求
( a + b ) m + m n − ( c d − n ) 2 0 2 3 的值．10． 如图，在一个底为a厘米，高为h厘米的三角形铁皮上剪去一个半径为r厘米的半圆．用
含a，h，r的式子表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个式子是单项式还是多项式．
（第10题）
二、拓展提升
11．当
第8页（共25页）
x = 2 时， m x 2 − ( m − 2 ) x + 2 m 的值是20，求当 x = − 2 时，这个式子的值．
12．已知多项式 7 x m + k x 2 − ( 3 n + 1 ) x + 5 是关于 x 的三次三项式，并且一次项系数为 − 7 ，
求m+n−k的值．13．已知多项式
第9页（共25页）
− 3 x 2 y m + 1 + x n y − 3 x n + 1 − 1 是五次四项式，最高次项的系数为 − 3 ，且单项
式 3 x 2 n y 3 − m 与该多项式的次数相同，求该多项式的三次项系数．
三、综合实践
14．分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和整式的相关概念、运算法则时，
除了学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，
其次要做到分类时既不重复，也不遗漏．
【初步感受】在对多项式 a + b ， a 2 + b 2 ， a − b ，a2 +2ab+b2进行分类时，如果以
项数作为分类标准，可以分为哪几类？如果以次数作为分类标准，可以分为哪几类？
【简单运用】已知a，b是有理数，比较a+b与a-b的大小．
【深入思考】已知a，b，c是有理数，且c(a+b)>c(a-b)，判断b，c的符号，并说明理由七年级上册第二章 整式的加减
第 4 课时 《合并同类项》
一、基础练习
1．下列计算正确的是【 】
A. −3𝑦−3𝑦 =0 B. 5𝑚𝑛−𝑛𝑚 =4𝑚𝑛
C. 4𝑎2−3𝑎 =𝑎 D. 𝑎2𝑏+2𝑎𝑏2 =3𝑎2𝑏
2．已知一个多项式与3𝑥2+9𝑥的和等于3𝑥2+4𝑥−1，则这个多项式是【 】
A. −5𝑥−1 B. 5𝑥+1 C. −13𝑥−1 D. 13𝑥+1
3．若关于𝑥，𝑦的单项式3𝑥𝑎𝑦4和𝑥3𝑦𝑏可以合并成一项，则𝑎−𝑏 的值为【 】
A. 1 B. −1 C. 2 D. −2
4．若多项式𝑥2−𝑘𝑥𝑦+2𝑦2与5𝑥2−𝑥𝑦的和不含𝑥𝑦项，则𝑘的值为 【 】
A. 0 B. 1 C. −1 D. 2
5．已知：𝐴−𝐵 =3𝑎2−2𝑎−1，𝐵−𝐶 =2−3𝑎2，则𝐶−𝐴的值是______ ．
6．下列合并同类项中， ① 5𝑥6+8𝑥6 =13𝑥12; ② 3𝑎+2𝑏 =5(𝑎+𝑏); ③ 8𝑦2−3𝑦2 =
5; ④ 6𝑎𝑛𝑏2𝑛−6𝑎2𝑛𝑏𝑛 =0; ⑤ 5𝑎𝑏−6𝑎𝑏 =−𝑎𝑏. 其中合并错误的是 (只填序号)．
7．多项式3𝑎+2𝑏+𝑛𝑎+4的值与𝑎无关，则 𝑛 = ______ ．
8．若单项式2𝑥𝑚𝑦2与单项式 1 𝑥2𝑦𝑛的和是单项式，则𝑚+𝑛 =______．
3
9．合并同类项：
（1） 𝑥−𝑓+5𝑥+4𝑓; （2）3𝑝𝑞+7𝑝𝑞−4𝑝𝑞+𝑞𝑝;
（3）3𝑎2𝑏+2𝑏2𝑐−15𝑎2𝑏+4𝑏2𝑐.
第10页（共25页）10．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如下图所示，根据图中
的数据(单位：𝑚)，解答下列问题．
（1）用含𝑥，𝑦的代数式表示地面总面积；
（2）铺1𝑚2地砖的平均费用为30元，那么当𝑥 =4，𝑦 =2时，铺地砖的总费用为多少
元?
二、拓展提升
11．已知代数式𝑥4+𝑎𝑥3+3𝑥2+5𝑥3−7𝑥2−𝑏𝑥2+6𝑥−2合并同类项后不含𝑥3项和𝑥2项，
求2𝑎+3𝑏的值．
12．如果关于𝑥，𝑦的单项式2𝑎𝑥𝑚𝑦与5𝑏𝑥2𝑚−3𝑦的次数相同．
（1）求𝑚的值．
（2）若2𝑎𝑥𝑚𝑦+5𝑏𝑥2𝑚−3𝑦=0且𝑥𝑦≠0，求(2𝑎+5𝑏)2013+2𝑚的值．
第11页（共25页）13．定义：若𝑥−𝑦 =𝑚，则称𝑥与𝑦是关于𝑚的相关数．
（1）若5与𝑎是关于2的相关数，则𝑎 =______．
（2）若𝐴与𝐵是关于𝑚的相关数，𝐴 =3𝑚𝑛−5𝑚+𝑛+6，𝐵的值与𝑚无关，求𝐵的值．
三、综合实践
14．“合并同类项”是整式的加减的基础，请认真阅读人教版七上教材62至65页，试举例
说明“合并同类项”的依据，并对其中体现出来的“分类”思想写一写你的认识（200字
左右）．
第12页（共25页）七年级上册第二章 整式的加减
第 5 课时 《去括号》
一、基础练习
1．下列运算正确的是【 】
A．
第13页（共25页）
− 2 ( a − b ) = − 2 a − b B．−2(a−b)=−2a+b
C． − 2 ( a − b ) = − 2 a − 2 b D． − 2 ( a − b ) = − 2 a + 2 b
2．三个连续奇数，最小的奇数是 2 n + 1 （ n 为自然数），则这三个连续奇数的和为【 】
A． 6 n + 6 B． 2 n + 9 C．6n+9 D． 6 n + 3
3．已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是【 】
A．7 B．9 C．23 D．
4．下列去括号正确的是【 】
A．a-(b-c)=a-b-c B．x2-[-(-x+y)]=x2-x+y
C．m-2(p-q)=m-2p+q D．a+(b-c-2d)=a+b-c+2d
5．已知单项式2a3bm与 − 6 a n b 2 是同类项，则 ( m − n ) 2 0 1 8 值为 .
6．某校组织学生参加社会实践活动，若租用45座的客车 x 辆，则有10人无座位；若租用
60座的客车则可少租用2辆，且只有最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数
是 （用含有x的式子表示）
7．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 a + c − | b − c | − | b − a |= ．
8．已知 2 a + 2 b + a b =
2
3
，且 a + b + 3 a b = −
1
2
，那么 a + b + a b 的值为 ．
9．若 a =3， b = 8 ，且 a − b = b − a .
（1）求a+b的值；
（2）若m−2n−2=0，求 3 + m − 4 n + 2 ( m − n − 1 ) 的值.10．有理数m所表示的点与－1所表示的点的距离为3个单位，a、b互为相反数且都不为0，
c、d互为倒数，求
第14页（共25页）
3 a + 3 b + (
a
b
− 3 c d ) − m 的值．
二、拓展提升
11．已知关于a，b的整式 A = 2 a 2 + 3 a b − 2 a − 1 ， B = − a 2 − 2 k a b − 2 ．若A+B的值与字母b无
关，求k的值
12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)用“＞”或“＜”填空：a______0，b______0，c−a ______0．
(2)化简： a + b − c − c − a ．
13．阅读下面材料：
计算：1+2+3+4+...+99+100
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，
可简化计算，提高计算速度．
1 + 2 + 3 + ... + 9 9 + 1 0 0 = ( 1 + 1 0 0 ) + ( 2 + 9 9 ) + ... + ( 5 0 + 5 1 ) = 1 0 1 5 0 = 5 0 5 0
根据阅读材料提供的方法，计算：
a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+...+(a+100m)三、综合实践
14. 请认真阅读人教七上教材66页蓝色字体部分内容，结合第一章有理数中相反数相关内容，
对去括号法则中所体现的符号变化写一写你的认识（200字左右）.
第15页（共25页）七年级上册第二章 整式的加减
第 6 课时 《整式的加减》
一、基础练习
1. 下列判断正确的是【 】
A．
第16页（共25页）
3 a 2 b c 与 b a 2 是同类项 B．
2 m
5
2 n
的系数是 2
C．单项式 − x 3 y z 的次数是 5 D． 3 x 2 − y + 5 x y 3 是二次三项式
2. 已知 a 、 b 都是有理数， a − 4 + ( b + 1 ) 2 = 0 ，则 a + b 为【 】
A．3 B．5 C．－5 D．－3
3. 如果 a − b = 3 ，ab=1，那么代数式 3 a b − 2 a + 2 b − 7 的值是【 】
A．2 B．－10 C．4 D．－2
4. 已知无论 x ， y 取什么值，多项式 ( 2 x 2 − m y + 1 2 ) − ( n x 2 + 3 y − 6 ) 的值都等于定值 1 8 ，等于
【 】
A． 5 B． − 5 C． 1 D．−1
5. 已知关于 x ， y 的多项式 m x 2 + 4 x y − 7 x − 3 x 2 + 2 n x y − 5 y 合并后不含有二次项，则
nm = ．
6.
若8a2bn+1
与
−
1
3
a m b 3
m
的和仍然是一个单项式，则 ＝ ．
n
7. 已知 x = 3 ， y =4，且xy0，则x+ y= ．
8. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：
a +
3
b
+ c d + m 的值为 ．
9．化简：
（1）
(
7 x − 3 y
)
−
(
8 x − 5 y
)
； （2） 5
(
2 x − 7 y
)
−
(
4 x − 1 0 y
)
.10．先化简，再求值：
第17页（共25页）
3 a 2 b − 2 a b 2 − 2 ( a 2 b − 2 a b 2 ) ，其中a、b满足等式 ( 2 a − 1 ) 2 + b + 2 = 0 .
二、拓展提升
11．小明同学在做一道数学题“已知多项式M和N，试求 M − N ”时，错误地将“ M − N ”看成
“M +N ”计算得到的结果是 − 7 y 2 + 1 0 y + 1 2 ，已知 N = 4 y 2 − 5 y − 6 ，那么请你帮助他计算出
正确的“M－N ”.
12．已知实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简 | a − b | + 3 | c − a | − | b − c | ．
13．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有ab=a−2b，例如：23=2−23=−4．
(1)求−32的值；
(2)先化简，再求值： ( x − 2 y ) ( x + 2 y ) ，其中x=−1，y =2．三、综合实践
14．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，d是最大的负整数，且a、
b满足
第18页（共25页）
a + 3 + ( c − 4 ) 2 = 0 .
（1）a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，
点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，
若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间
的距离表示为BC，则AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ，（用含t的代数式表示）
（4）请问： 5 B C − 2 A B 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，
请求其值.七年级上册第二章 整式的加减
第 7 课时 《阶段训练 2.2》
一、基础练习
1. 下列代数式中，不是整式的是【 】
A．
第19页（共25页）
x +
2
1
B．3 C．
1
a
D．a+b
2. 下列变形中，不正确的是【 】
A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d
3. 下列运算中，结果正确的是【 】
A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣y＝5xy
C．3ab﹣3ba＝0 D．12x3+4x4＝16x7
4．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，﹣2x2，4x3，﹣6x4，8x5，﹣10x6，…，按照
上述规律，第2017个单项式是【 】
A．2017x2017 B．4032x2016 C．4032x2017 D．4034x2017
3a2b3
5．单项式− 的次数是 ，系数是 ．
5
6．已知单项式
1
2
x m y 2 m + 3 n 与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为 ．
7．已知m2+mn＝﹣3，n2﹣3mn＝18，则m2+4mn﹣n2的值为 ．
8．a 是一个三位数，b 是一个两位数，如果把 b 放在 a 的左边，那么构成的五位数可表示
为 ．
1
9．化简：（1）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ ab）； （2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．
210．先化简，再求代数(ab﹣3a2)﹣2b2﹣2[5ab﹣(a2﹣2ab)]的值，其中a＝1，b＝﹣2．
二、拓展提升
11．已知A＝4x2﹣4xy+y2，b＝4x（x﹣y）．
（1）求2A﹣B的值，其中x＝﹣1，y＝1；
（2）试比较代数式A，B的大小．
12．已知代数式 2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1 的值与 x 的取值无关，求代数式
第20页（共25页）
1
3
a3﹣2b2
的值．
13．某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，
在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%．
（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？
（2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价
20%，在此基础又提价20%，这时结果怎样？
（3）你能总结出什么规律吗？三、综合实践
14．如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”
（如图2），得到大小两个正方形．
（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．
（2）当a＝3时，该小正方形的面积是多少？
第21页（共25页）七年级上册第二章 整式的加减
第 8 课时 《章节整合提升》
一、基础练习
1．观察下列各式：
第22页（共25页）
x ，
a b
3
，−1，
a
b
， a + b = b + a ， x 2 − 1 ， 2 x + 1 = 3 ，
− x +
2
y
， S r 2 = ，
其中整式的个数是【 】
A．4 B．5 C．6 D．7
2．如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影部分的面积分别是 m、n， 则 m﹣
n 等于【 】
A．4 B．3 C．2 D．不能确定
3．化简2a-[3b-5a-（2a-7b）]的值为【 】
A．9a-10b B．5a+4b
C．-a-4b D．-7a+10b
4．对于有理数a， b ，定义a⊙ b = 2 a − b ，则[（ x + y ） ⊙（ x − y ）] ⊙ 3 x 化简后得【 】
A． − x + y B．−x+2y
C． − x + 6 y D． − x + 4 y
5．如果多项式 4 x 3 − 2 x 2 − ( k x 2 + 1 7 x − 6 ) 中不含 x 2 的项，则k的值为
6．若单项式5x4y和5xnym是同类项，则m+n的值是 .
7．某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a组，若每
组5人，则多出9名同学；若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a
的式子可表示为 ．
8．观察： a
1
= 1 −
1
m
， a
2
= 1 −
1
a
1
， a
3
= 1 −
1
a
2
， a
4
= 1 −
1
a
3
，则a ＝ ．
20219．已知
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A = a 2 − 2 a b + b 2 , B = a 2 + 2 a b + b 2 ．
（1）求 A + B ；
（2）求
1
4
( B − A ) ；
（3）如果 2 A - 3 B + C = 0 ，那么C的表达式是什么？
10．化简：（1） 2 ( m + n ) −
5
2
( m − n ) −
2
3
( m + n ) + 3 ( m − n ) ；
1
（2）x2−2 x2+2(x−6)−3x −8．
2
二、拓展提升
11．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2
(1)求所捂的多项式；
(2)当a＝－1，b＝2时，求所捂的多项式的值．12．整式的计算：
(1)先化简，再求值
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4 x y − ( 2 x 2 + 5 x y − y 2 ) + 2 ( x 2 + 3 x y ) ，其中 x = 1 ，y=−2．
(2)已知代数式 A = a 4 − 3 a 2 b 2 − a b 3 + 5 ， B = 2 b 4 − 2 a 2 b 2 + a b 3 ， C = a 4 − 5 a 2 b 2 + 2 b 4 − 2 ．小丽
说：“代数式 A + B − C 的值与a，b的值无关．”她说得对吗？说说你的理由．
13．已知 P = 3 x 2 + m x −
1
3
y + 4 , Q = 2 x − 3 y + 1 − n x 2 ，
（1）关于 x , y 的式子 P − 2 Q 的取值与字母x的取值无关，求式子(m+3n)−(3m−n)的值；
（2）当 x 0
1 35
且y0时,若3P− Q= 恒成立，求
3 3
m , n 的值。三、综合实践
14．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．
(1)填空：AB＝ ，BC＝ ；
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长
度和5个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示运动后BC和AB
的长，是否存在符合要求的m的值，使BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，若存在，
求出m的值，若不存在，说明理由．
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