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课后作业
演练1
自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间和全程所用的时间之比是（ ）
A．
B．
C．
D．
演练2
已知某一物体从楼上自由落下，经过高为
的窗口所用时间为
，物体是从
距离窗顶多高处自由落下的?（
）
演练3
建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根
长
的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过
某一楼层面的时间为
，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（
，
不计楼层面的厚度）
演练4
跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自
由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，
为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g 取10 m/s2）．求运
动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
演练5
一杂技演员，用一只手抛球．他每隔
抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知
除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，试求球
到达的最大高度是多少．（高度从抛球点算起，取
）
演练6
子弹从枪口射出速度大小是
，某人每隔
竖直向上开一枪，假定子弹在升降
过程中都不相碰，试求：
（1）空中最多能有几颗子弹?
（2）设在
时将第一颗子弹射出，在哪个时刻它和
时刻射出的子弹在空中
相遇而过?
（3）这些子弹在距原处多高的地方依次与第一颗子弹相遇?（不计空气阻力）
演练7
在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计
时器所用电源的频率为50Hz，如下图所示，为小车带动的纸带上记录的一些点，在
每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5 六个点，用米尺
量出1、2、3、5 点到0 点的距离如图所示。试求：
⑴ 小车做什么运动？
⑵ 当打第3 个计数点时，小车的速度为多少？
⑶ 若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？
演练8
接在50 Hz 低压交流电源上的打点计时器在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸
带，图中所标的是按每隔五个点取一个计数点的原则所取的计数点，但第三个计数点
没有画出，则该物体运动的加速度为______.第3 计数点与第2 计数点的距离约为
_____cm.
演练1：
【考点】自由落体运动的规律
【解析】下落一半高度所用时间为
，下落全程所用时间为
，二者之
比为
，也即
．
【答案】C
演练2：
【考点】自由落体运动的规律
【解析】设物体在下落过程中，出现在窗口上方的时间为
，离开窗口的时间为
，则有：
，
，解得
，故物体下落位置离窗顶高度为
【答案】
演练3：
【考点】自由落体运动的规律
【解析】铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间
，这个
也就是
杆的上端到达该楼层下落时间
与杆的下端到达该楼层下落时间
之差，设所求高
度为
，则由自由落体公式可得到：
，又有
，解得
．
【答案】
演练4：
【考点】自由落体运动的规律
【解析】设运动员做自由落体运动的高度为h 时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地
时速度刚好为
，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有
解得
，
为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为
他以5 m/s 的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由
得
【答案】
演练5：
【考点】竖直上抛运动的规律
【解析】每一个小球均做竖直上抛运动，由运动的对称性，根据题意可
得
出
至
少
有
如
图
所
示
的
状
态
，
则
，即球能到达的最大高度是
．
【答案】
演练6：
【考点】竖直上抛运动的规律
【解析】（1）子弹在空中经过的时间为：
，
时第一颗子弹射出，它于
第
末回到原处；同时笫
颗子弹即将射出，在第
颗子弹射出后，第l 颗子弹
尚未返回原处时，空中共有
颗子弹，第
颗子弹射出时，第颗子弹已落地，所
以空中最多有
颗子弹．
（2）设第一颗子弹在空中运动
，依题意第二颗子弹运动
，两弹在空中相遇，
则
；
由于子弹初速度相同，按对称性有
，即
，解得
说明第一颗子弹发射
末，第二颗子弹发射
末，两颗子弹在空中相遇．
（3）距原处高度
，式中用第一颗子弹从最高点下落
、
、
、
、
代入即得：
；
；
；
；
．
【答案】（1）颗子弹（2）
（3）
；
；
；
；
演练7：
【解析】
⑴因为电源频率为50Hz，则打点周期
，每相邻两个点之间有四个计
数点未画
出，所以得到相邻计数点间的时间间隔为
。
设相邻计数点之间的位移间隔为
由图可得相邻计数点间的
位移分
为：
；
；
；
；
。
所以相邻两计数点间的位移差分别为：
；
同理，
；
；
。
在误差允许的范围内，可近似认为
，即连续相等的时间内
的位移
差相等，所以小车做匀减速直线运动。
⑵根据匀变速直线运动的规律可得：
⑶方法一、利用“逐差法”；
0.2s
0.2s
0.2s
0.4s
0.4s
0.2s
H
负号表示加速度方向与初速度方向相反，或用
求得。
方法二、利用图象法；
同理
，
，
由
得
同理得
作出图象如图2 所示，求出斜率即为加速度大小值。
图2
【答案】见解析
演练8：
答案：0.51 m/s2;4.36
