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第六章《实数》水平测试题
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题 （每题3 分，共24 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在
下面的表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1. 下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A.－2 与
B.－2 与
C.－2 与
D.2 与
3. 下列实数
，
，
，
，
，
中无理数有（ ）
Ａ．
个
Ｂ．个
Ｃ．个
Ｄ．个
4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D．
5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一
个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这
个数是1 或0。其中错误的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
6. 若为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7. 若
，则实数在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以
=11 ； 因为
1112=12321，所以
；……，由此猜想
= ( )
A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111
二、填空题（每题3 分，共30）
9．
的平方根是 。
1
a
0
1
b
10. 在数轴上离原点距离是
的点表示的数是_________。
11. 化简：
=
。
12. 写出1 到2 之间的一个无理数___________。
13. 计算：
=____________。
14. 当
时，化简
的结果是 。
15. 若
，则
中，最小的数是 。
16.若
，则
。
17.如果一个数的平方根是
和
，则这个数为 。
18. 若
，则
= 。
三、解答题（共66 分）
19. （8 分）将下列各数填入相应的集合内。
-
,
, -
, 0, -
,
,-
,
, 3.14
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
20. 计算：(12 分)
(1)
+3
—5
(2)
(
-
)
(3) |
| + |
| +
21. （8 分）解方程：
（1）
（2）
22. （6 分）已知a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，求
－
的值.
23. （6 分）已知a、b 满足
，解关于的方程
24. （8 分）阅读下列解题过程：
，
，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出
= ；
（2）利用上面的解法，请化简：
25. （8 分）某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一
种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措
施是：①有奖销售自2012 年6 月9 日起，发行奖券10000 张，发完为止；②顾客累计购
物满400 元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400 元）；③世界杯后
顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2 名，各奖3000 元奖品；一等奖10 名，各奖
1000 元奖品；二等奖20 名，各奖300 元奖品；三等奖100 名，各奖100 元奖品；四等奖
200 名，各奖50 元奖品；纪念奖5000 名，各奖10 元奖品，试就商场的收益而言，对两
种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
26. （10 分）如图,在平行四边形OABC 中,已知点A、C 两点的坐标为A (
,
),C
(2
,0).
(1)求点B 的坐标.
(2) 将平行四边形OABC 向左平移
个单位长度, 求所得四边形
A′B′C′O′四个顶点的坐标.
(3)求平行四边形OABC 的面积.
参考答案：
一、选择题
1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7． C 8．D
二、填空题
9．
10．
11．
12．
或
13．－2 14．1 15．
16．
17．81 18． 2014
三、解答题
19.解： 有理数集合: {-
,-
,0,
,
,3.14 …}
无理数集合:{
,-
,-
…}
负实数集合:{-
,-
,-
,-
…}
20．解：（1）－
（2）=
(3)
21．（1）解：
（2）
22．解：由a＋b＝0， cd＝1 得
原式＝0－
＝－1.
23．解：
24．解：（1）
（2）原式＝
=
=
= 9
25．解：设在定价销售额为
元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为
元，采用有
奖销售的实际销售金额为
元，
由题意有
（元），
（元），
比较知：
．
在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，
∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
26. 解：(1)点B 坐标是(3
,
);
(2)向左平移
个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少
,所以A′(O,
)、
B′(2
，
)、C′(
，0），O′(－
，0）.
(3)平行四边形的面积为2
·
=2(
)2=2×3=6.
