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实验精练03 波、光、热实验
一、双缝干涉测量光的波长
1．将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示．
2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．
4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10
cm，这时可观察白光的干涉条纹．
5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
6．使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1 条亮条纹
转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为
第n 条亮条纹，两条纹间距为a＝|a2－a1|，则相邻两条亮条纹间的距离Δx＝＝.
7．测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心.
二、探究气体等温变化的规律
（1）实验过程：
1．如图所示组装实验器材．
2．利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空
气柱封闭．
3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．空气柱的长度l 可以通过
刻度尺读取，空气柱的长度l 与横截面积S 的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p 可以从与注射器
内空气柱相连的压力表读取．
（2）数据分析
1．作p－V 图像
以压强p 为纵坐标，以体积V 为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图
所示．观察p－V 图像的特点看能否得出p、V 的定量关系．
2．作p－图像
以压强p 为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点．如果p－图像中的各点位于过原点的同一条直
线上，就说明压强p 跟成正比，即压强与体积成反比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关
系．
3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比．
（3）注意事项
1．改变气体体积时，要缓慢进行．
2．实验过程中，不要用手接触注射器的外壁．
3．实验前要在柱塞上涂抹润滑油．
4．读数时视线要与柱塞底面平行．
5．作p－图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太
大的点应舍弃掉．
三、折射率的测定
装置图：
1.原理：n=sinθ1
sinθ2
2.操作步骤
(I)在桌面上铺一张白纸，把玻璃砖放在纸上，描出玻璃砖的两个边a 和a'。
(2)在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B,AB 的延长线与直线α 的交点就是O,眼睛在另一侧透过玻璃
砖看两个大头针，此时再插入第三个大头针C,使它把A、B 都挡住，再插第四个大头针D,使它把前
三个大头针都挡住。
(3)取下玻璃砖，把AB、CD 用直线连接起来，分别交直线a、a'于O、O',再连接OO',用量角器得出
入射角θ1和折射角θ2，如图甲所示，代入公式计算出玻璃的折射率。
3 也可以作单位圆，如图乙所示，测量EF 和GH 的长度，用公式n= EF
GH
得出玻璃的折射率。
【例题1】在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的
浓度为A，N 滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面
上，待油膜稳定后，在带有边长为L 的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓如图，测得油膜占
有的正方形小格个数为n。
(1)以下假设与本实验有关的是_____；
A．将油酸分子视为球形
B．将油膜看成单分子层
C．油膜中分子沿直线排列
D．油酸分子紧密排列无间隙
(2)油酸分子直径约为 （用题中所用符号表示）；
(3)某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏大，可能是由于_____；
A．油酸未完全散开时就描下油膜轮廓
B．计算油膜面积时把半格左右的均算成一格
C．实验使用的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间
D．在向量简中滴入总体积为V 的N 滴油酸酒精溶液时，滴数多数了10 滴
【答案】(1)ABD
(2) VA
nN L
2
(3)A
【详解】（1）该实验采用理想模型法，即将油酸分子视为球形，将油膜看成单分子层，油酸分
子紧密排列无间隙；与实验无关的是油膜中分子沿直线排列。
故选ABD。
（2）一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积V 0= VA
N
油酸分子直径约为d = V 0
S = VA
nN L
2
（3）某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏大，根据d = V 0
S ，则
A．油酸未完全散开时就描下油膜轮廓，则S 偏小，则油酸分子直径的测量值偏大，A 正确；
B．计算油膜面积时把半格左右的均算成一格，则S 偏大，则油酸分子直径的测量值偏小，B 错
误；
C．实验使用的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间，则油酸酒精溶液的浓度变大，油膜面积
偏大，则油酸分子直径的测量值偏小，C 错误；
D．在向量筒中滴入总体积为V 的N 滴油酸酒精溶液时，滴数多数了10 滴，则得到的一滴油酸
酒精溶液中含纯油酸的体积V0偏小，则油酸分子直径的测量值偏小，D 错误；
故选A。
【例题2】（2026·重庆沙坪坝·一模）某同学利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波
长，
(1)下列与实验相关的说法中正确的是___________。
A．透镜的作用是使得射向单缝的光更集中
B．测量过程中误将6 个条纹间距数成5 个，波长测量值偏小
C．将双缝的间距变小，其他条件不变，则干涉条纹间距变窄
(2)下列图示中条纹间距表示正确的是___________。
A．
B．
C．
D．
(3)该同学测得双缝到光屏的距离L=70.00cm，已知双缝间距d0=0.25 mm，对干涉条纹进行测
量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标卡尺读数分别为：9.60mm 和17.08 mm，则
该单色光的波长λ = m（结果保留三位有效数字）。
【答案】(1)A
(2)C
(3)5.34×10
−7
【详解】（1）A．透镜的作用是使得射向单缝的光更集中，故A 正确；
B．数错条纹数导致Δ x偏大，波长测量值偏大，故B 错误；
C．双缝间距d变小，条纹间距Δ x变大，故C 错误。
故选A。
（2）分划板的中心刻线与亮条纹的中心对齐。
故选C。
（3）由λ= Δ x d0
L
其中Δx = 17.08−9.60
5
mm=1.496mm
可得λ =5.34×10
−7 m
难度：★★★ 建议时间：40 分钟
1.
（2025·广东·模拟预测）完成以下实验：
(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①先配好油酸酒精溶液，用注射器滴一滴到量筒中，记下油酸酒精溶液的体积；
②往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后，用注射器将油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜
形状稳定；
③将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
④将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油
酸分子直径的大小；
上述步骤有两步存在错误，请指出，并且改正：
错误一： 改正：
错误二： 改正：
(2)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”的实验中：
①若某次实验中使用匝数N1=400 匝、N2=800 匝的变压器，测得的电压分别为U1=3.6V、U2=8.2V，
据此可知 （选填“N1”或“N2”）是原线圈匝数。
②本实验造成系统误差的原因可能为 。
A．原线圈和副线圈上的电流产生热量 B．变压器铁芯产生涡流
C．变压器铁芯漏磁 D．原线圈输入电压发生变化
【答案】(1)
①
用注射器将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定
体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积 ② 待浅盘中的水面稳定后将适量的
痱子粉均匀地撒在水面上，再用注射器将油酸酒精溶液滴一滴在水面上
(2) N2 ABC
【详解】（1）[1][2]步骤①存在错误；为了减小误差，应用注射器将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入
量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
[3][4]步骤②存在错误；应待浅盘中的水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上，再用注射器
将油酸酒精溶液滴一滴在水面上。
（2）①[1]若某次实验中使用匝数N1=400 匝、N2=800 匝的变压器，测得的电压分别为U1=3.6V、
U2=8.2V，若为理想变压器，则匝数比等于电压比；由于实际存在有漏磁、铁芯发热、导线发热等
影响，使得副线圈电压小于理论值；由于U 2
U 1
= 8.2
3.6 > N 2
N 1
= 800
400
可知N2是原线圈匝数；
[2]ABC
②
．原线圈和副线圈上的电流产生热量、变压器铁芯产生涡流、变压器铁芯漏磁，均会使副
线圈电压小于理论值，导致电压比与匝数比有差别，故ABC 正确；
D．原线圈输入电压发生变化，不会影响电压比和匝数比，故D 错误。
故选ABC。
2.
（2025·广东佛山·模拟预测）请完成《普通高中物理课程标准》中以下必做实验的部分操作和计算。
如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤：
(1)下列有关该实验的说法正确的是______
A．图中正确的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲
B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验
C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓
(2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100 滴溶液体积为1mL，取1
滴该溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为 cm3。
(3)3 个实验小组分别得到以下油膜形状，其中最理想的是______。
A．
B．
C．
【答案】(1)B
(2)2.0×10
−5
(3)C
【详解】（1）A．实验中先记录滴油酸酒精溶液的滴数，再在水面上撒入痱子粉，然后将一滴溶
液滴入浅盘中，最后描绘油膜轮廓，则图中正确的操作步骤顺序是丙→乙→丁→甲，故A 错误；
B．油酸酒精溶液配制好后，为了避免酒精挥发，不能搁置很久才做实验，故B 正确；
C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后，应等待油膜充分散开形成单分子油膜层再描绘油膜轮廓，故C
错误。
故选B。
（2）实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100 滴溶液体积为1mL，取1
滴该溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为V = 1
100 ×0.2% =2.0×10
−5cm
3
（3）A．图示油膜层没有充分散开，没有形成单分子油膜层，故A 错误；
B．图示油膜层没有形成比较规则的边缘，不利于描绘油膜的形状，故B 错误；
C．图示油膜层散开充分，边缘比较规则，便于描绘油膜的形状，故C 正确。
故选C。
3.
（2025·北京西城·三模）(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次示数如图1 所示，该次测量值为
mm。
(2)如图2，光沿AO从真空射入某介质中，以O点为圆心、OB长度为半径画圆，与折射光线的交点
为B，过B点向两介质的交界面作垂线，交点为N，BN与AO的延长线的交点为M。则该介质的折
射率为n= （用图中给出的线段长度的比值表示）
(3)下列实验中需要用到天平的是（ ）
A．验证机械能守恒定律
B．验证动量守恒定律
C．探究弹簧弹力与形变量的关系
D．探究平抛运动的规律
(4)某同学在“用油膜法估测分子直径”实验中的计算结果明显偏大，可能的原因是____。
A．配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸浓度偏低。
B．求每滴溶液的体积时，1c m
3溶液的滴数少记了10 滴。
C．在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心错拿了一个粗针管注射器把溶液滴在
水面上，导致每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大。
D．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格都当作一个格来计算。
【答案】(1)0.550
(2) OB
OM
(3)B
(4)AB
【详解】（1）螺旋测微器读数原理，固定尺刻度+可动尺刻度×精确度，故测量金属丝的直径为
d =0.5mm+5.0×0.01mm=0.550mm
（2）根据折射定律n= sinθ空
sinθ介
=
ON
OM
ON
OB
= OB
OM
（3）A．验证机械能守恒定律，需验证mg·Δh= 1
2 m v2
2+ 1
2 m v1
2
即验证g·Δh= 1
2 v2
2+ 1
2 v1
2成立，不需要测量质量，故A 不符合题意；
B．验证动量守恒定律是验证m1v1+m2v2=m1v1
' +m2v2
'，需要天平测量质量，故B 符合题意；
C．探究弹簧弹力与形变量的关系是探究ΔF = Δmg=k·Δx，当质量成倍增加时，形变量也成倍增加，
故不需要测量质量，也能实现实验探究，故C 不符合题意；
D．平抛运动的规律与物体的质量无关，故不需要测量质量，故D 不符合题意。
故选B。
（4）A．不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度偏小了，导致油酸的实际体积V
比计算所用的体积值偏小，根据d = V
S
，计算结果明显偏大，故A 正确；
B．求每滴溶液的体积时，1c m
3溶液的滴数少记了10 滴，则所得一滴酒精油酸溶液的体积将偏大，
从而使油酸的体积偏大，最终导致所测分子直径偏大，故B 正确；
C．导致每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大，则面积变大了，计算结果明显偏小，故C 错误；
D．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格都当作一个格来计算，则面积变大，计算结果会偏小，
故D 错误。
故选AB。
4.
（24-25 高二下·四川乐山·期末）某同学用注射器和传感器探究一定质量的气体发生等温变化时压强
与体积的关系。注射器一端连接压强传感器，另一端利用活塞封闭一定量的气体，如图1 所示。推
动活塞压缩气体，记录多组注射器上的体积刻度和传感器的压强示数。
(1)为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，应该（ ）
A．推拉活塞时，要用手握注射器
B．推拉活塞时，要缓慢推拉活塞
C．推拉活塞时，要快速推拉活塞
(2)某同学在一次实验中，计算机屏幕上显示出如图2 所示的p−V 图线（其中实线是实验所得图线，
虚线为一根参考双曲线），仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可
能原因是 （选填“活塞处漏气”或“环境温度升高”）；
(3)根据（2）中的判断，为了减小误差，应采取的措施是 ；
(4)调整好器材后，该同学在不同温度下完成实验，得到了如图3 所示的p−V 图线，并在图像中找
到了气体的三个状态A、B、C。
①气体处于A、C状态时温度分别为T 1
和T 2
，则可知T 1
T 2
= ；（用图中字母表示）
②在A →B→C的过程中，密封气体从外界吸收了热量Q （选填“大于”“小于”或“等
于”）气体对活塞做的功W 。
【答案】(1)B
(2)活塞处漏气
(3)活塞处涂抹润滑油（表述的措施能够达到改善漏气的均可得分）
(4) V 1
V 3
大于
【详解】（1）为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，推拉活塞时，不能用手握注射器，
避免因手的温度而改变气体的温度，同时要缓慢推拉活塞，避免摩擦生热，导致气体温度改变，故
选B；
（2）如图可知，等体积时，实线的pV 乘积偏小，由pV =nRT
可知造成这一现象的可能原因是活塞处漏气或者环境温度降低；
（3）为避免活塞处漏气，可在活塞处涂抹润滑油（表述的措施能够达到改善漏气的均可得分）；
（4）①由V
T =C
解得T 1
T 2
= V 1
V 3
；
②p−V 图像中，图线与横轴围的面积表示气体做功的多少
由图3 可知，A →B的过程，气体对外界做功，有W 1<0
B→C的过程，外界对气体做功，有W 2>0，且有|W 2)>|W 1)
故A →B→C的过程中，外界对气体做功W ABC=W 1+W 2>0
则依题意，气体对活塞做的功W =−W ABC
因为V 3>V 1
故T 2>T 1
则A →B→C的过程中，内能增大，即ΔU >0
由ΔU =Q+W
解得Q = ΔU −W ABC= ΔU +W
故Q>W 。
5.
（2025·上海·模拟预测）
离心节速器的主要构件是离心式飞锤，结构如图（a）所示，可以随机轴转速的增减自动条件进入
汽轮机的蒸汽流量，确保转速不变。其中已知重锤质量均为M，套筒质量为m，上拉杆与水平方向
夹角为α，上拉杆和下拉杆之间的夹角为β（α和β均可变化），转轴和轻质弹簧的重力，套筒和
转轴之间的摩擦力，上拉杆与上端到转轴的垂直距离可忽略不计。（重力加速度用g表示）
①若某一时刻重锤、弹簧和拉杆系统保持静止。（已知下拉杆对重锤的拉力方向沿下拉杆，从重锤
指向远离重锤的一端）
（1）单侧上拉杆和下拉杆的拉力分别记为T 1、T 2，则T 1= ，T2= 。（均
用M 、g、α 、β表达）
（2）若此时弹簧形变量为Δ x，则弹簧的劲度系数k = 。（用m、g、T 1、T 2、α、β、
Δ x表达）
②（计算）若上拉杆杆长为L，且α角度固定不变，若使转轴带动重锤以ω的角速度转动，则β应满
足的条件是什么？（用题目中的给定字母表达）
③下列关于该装置说法正确的是（ ）
A．若通入蒸汽的能量为Q，则存在某个条件使Q全部转化为重锤的动能
B．保持转速不变，如果考虑套筒和转轴之间的摩擦力，则上拉杆对套筒的拉力T 1将变小
C．保持转速不变，如果考虑套筒和转轴之间的摩擦力，则下拉杆对套筒的拉力T 2将变大
D．保持转速不变，如果考虑套筒和转轴之间的摩擦力，则夹角β将先变小后变大
④若上拉杆和下拉杆杆长均为L，套筒和转轴之间的摩擦力做功为W f，重锤转动周期为T，进气和
出气的过程中，提供的总能量为Q，机械转化率为η，取上拉杆上端所在平面为零势能面。为使重
锤的机械能始终保持在E1∼E2的范围内，则角度α应满足的条件是：E1
ML ≤ ≤E2
ML
。
（不计其他能量损耗）
【答案】
Mgcos(α + β)
sinα cos(α + β)+cosα sin(α + β)
Mgcosα
sinα cos(α + β)+cosα sin(α + β)
mg−2T 1sinα −2T 2sin(α + β)
Δ x
β =arccos(
T 1cosα −M ω
2 Lcosα
T 2
)−α
C
E1
ML ≤−4 π
2Lcos
2α
T
2
−2gsinα ≤E2
ML
【解析】水平方向受力分析：T 1cosα =T 2cos(α + β)
竖直方向受力分析：T 1sin α +T 2sin(α + β)= Mg
联立可得T 1=
Mgcos(α + β)
sinα cos(α + β)+cosα sin(α + β) T 2=
Mgcosα
sinα cos(α + β)+cosα sin(α + β)
对套筒受力分析可知mg=k Δ x +2T 1sinα +2T 2sin(α + β)
解得k = mg−2T 1sinα −2T 2sin(α + β)
Δ x
向心力大小：F向=−M ω
2 Lcosα。
水平方向根据牛顿第二定律：
−T 1cosα +T 2cos(α + β)=−M ω
2 Lcosα。
解得cos(α + β)= T 1cosα −M ω
2 Lcosα
T 2
，
得到α + β =arccos(
T 1cosα −M ω
2 Lcosα
T 2
)
。
所以β =arccos(
T 1cosα −M ω
2 Lcosα
T 2
)−α
A．由热力学第二定律可以判断能量转化无法达到百分之百，故A 错误；
BCD．由力的四边形和几何四边形相似可以判断
G
xG
= Fn
xn
= T 1
x1
= T 2
x2
当考虑摩擦力时套筒由于摩擦力影响向上位移减小，即xG增大，有题意可知x1和x2不变，因此T 1
和T 2将增大，β将增大，故BD 错误，C 正确
故选C。
由题意可知E1=2×( 1
2 M 4 π
2 L
2cos
2α1
T
2
−MgLsin α1)
E2=2×( 1
2 M 4 π
2 L
2cos
2α2
T
2
−MgLsin α2)
联立可得E1
ML ≤−4 π
2Lcos
2α
T
2
−2gsinα ≤E2
ML
6.
（2025·河南·一模）某实验小组的同学在测定玻璃砖的折射率时，从实验室选择了截面为直角三角
形的玻璃砖，∠C=θ，其中BC 和AC 面为光学面，实验时在BC 下侧插了两枚大头针P1、P2，且
P1P2⊥BC，并在AC 面的上侧按正确操作插入另两枚大头针P3、P4，如图甲所示。
(1)在插大头针P4时，应保证________；
A．P4挡住P3
B．P4挡住P3和P2的像
C．P4挡住P3和P1、P2的像
(2)在处理实验数据时，甲同学用量角器测量了出射光线P3、P4与AC 界面的夹角也为θ，则玻璃砖
的折射率为n= ，乙同学以出射点O 为圆心，适当的长度为半径画圆，圆与入射光线、出
射光线的交点分别为a、b，过a、b 两点作法线的垂线，垂足分别为c、d，如图乙所示，用刻度尺
测量圆的半径为R，ac=L1，bd=L2，则玻璃砖的折射率为n= 。
【答案】(1)C
(2) cosθ
sinθ
或
1
tanθ
L2
L1
【详解】（1）利用插针法测量玻璃砖的折射率时，在插P3时，应使P3挡住P1、P2的像，在插P4
时，应使P4挡住P3和P1、P2的像。故选C。
（2）[1]由题意可知，P1P2⊥BC，则光线在玻璃砖中的入射角为θ，出射光线P3、P4与AC 的夹角为
θ，则出射光线的折射角为（90°-θ），由折射定律得n= sin(90°−θ)
sinθ
则玻璃砖的折射率为n= cosθ
sinθ =
1
tanθ
。
[2]若按乙同学的方案处理数据时，光在玻璃砖中的入射角的正弦值为sin r = L1
R
出射光线的折射角的正弦值为sini= L2
R
由折射定律得n= sini
sin r
则玻璃砖的折射率为n= L2
L1
。
7.
（25-26 高三上·广东梅州·期中）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分内
容，请完成下列填空：
(1)某实验小组在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量小球的直径，某次读数为10.10mm，则所
选用的测量仪器与图1 中 （选填“A”、“B”或“C”）一致；用秒表记录时间的起点应该是
摆球运动过程中的 （填“最高点”或“最低点”）。
(2)用图2 实验装置验证动量守恒定律。测出小球a、b 的质量分别为m1、m2和碰撞前后两小球的平
均落地点的位置M、P、N 与O 的距离分别为x1、x2，x3，在实验误差允许范围内，若满足关系式
（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。
(3)如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如
图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是 。
【答案】(1) B 最低点
(2)m1 x2=m1 x1+m2 x3
(3)1.5
【详解】（1）[1]10 分度游标卡尺的精确值为0.1mm，20 分度游标卡尺的精确值为0.05mm，螺旋
测微器的精确值为0.01mm；其中游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读到下一位；测量小球
的直径，某次读数为10.10mm，则所选用的测量仪器与图1 中B（20 分度游标卡尺）；
[2]为了减小误差，用秒表记录时间的起点应该是摆球运动过程中的最低点。
（2）设入射小球碰撞前的速度为v0，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为v1、v2，根据
动量守恒可得m1v0=m1v1+m2v2
由于两小球在空中下落的高度相同，所用时间相同，则有v0= x2
t
，v1= x1
t
，v2= x3
t
联立可得在实验误差允许范围内，若满足关系式m1 x2=m1 x1+m2 x3
则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。
（3）由折射率公式得n= sinθ1
sinθ2
=1.5。
8.
（2025·广东·模拟预测）请完成下列两个实验。
(1)某实验小组成员用双缝干涉实验装置测光的波长，装置如图甲所示。
①为了得到单色光的干涉图样，可以在光源和单缝之间加装 （填“光屏”“透镜”或
“滤光片”）。
②将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1 条亮纹，此时手轮上的示数为
2.320 mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第5 条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数
如图乙所示，即 mm。已知双缝间距d =2.0×10
−4 m，双缝到屏的距离L=1.000 m，则
该单色光的波长为 m（结果保留两位有效数字）。
(2)某学习小组利用如图丙所示的装置测定当地的重力加速度。图丁为局部放大图，其中A为电磁开
关，B为可改变位置的光电门。实验时，断开电磁开关，使吸附的小球自由落下，计时器同时开始
计时，小球经过光电门B时，计时结束。改变B的位置，多次测量，记录A、B 间的高度差h和对应
的小球下落时间t。
①数据处理时，该小组利用计算机软件对数据进行拟合，得到h与t
2的关系h= 4.860t
2−0.004，则
测得重力加速度g测= m/s
2。
②另一学习小组利用此装置重新进行测量，根据所测数据得到图戊所示的图像，如果该图像的纵坐
标为❑√h，图像中直线的斜率为k1，则重力加速度为 （用k1表示）；如果该图像的纵坐
标为h
t
，图像中直线的斜率为k2，则重力加速度为 （用k2表示）。
【答案】(1) 滤光片 15.920 6.8×10
−7
(2) 9.72 2k1
2 2k2
【详解】（1）[1]加装滤光片可以得到单色光的干涉图样。
[2]根据螺旋测微器读数规则，可得15.5 mm + 42.0×0.01mm =15.920 mm。
[3]相邻亮纹间距Δ x = x5−x1
4
= 15.920−2.320
4
mm =3.400 mm =3.400×10
−3 m
则波长λ = d Δ x
L
= 2.0×10
−4×3.400×10
−3
1.000
m =6.8×10
−7 m。
（2）[1]题目给出拟合公式h= 4.860t
2−0.004
自由落体理论公式h= 1
2 gt
2
对比可得1
2 g= 4.860
解得g=9.72m /s
2。
[2][3]由位移时间公式可得h= 1
2 gt
2
如果该图像的纵坐标为❑√h，则整理得到❑√h= ❑√
g
2 t
则k1= ❑√
g
2
，可得重力加速度为g=2k1
2；
若纵坐标为h
t
，即有h
t = 1
2 gt
则k2= g
2
，可得重力加速度为g=2k2。
9.
（2025·浙江金华·一模）在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，a和a
′分别
是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另
一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针P3，使其挡住P2、P1的像；接着插上大头针P4，使其挡住P3、
P2和P1的像，用“●”表示大头针的位置，这样大头针P1、P2就确定了射入玻璃砖的光线。
(1)正确作出光路图后，测量a分界面上的入射角i和折射角r。多次改变入射角，测得多组入射角和
折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃
的折射率n= （保留两位有效数字）。
(2)如图（c）所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a
′画到
图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将 （填“偏
大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)1.5
(2)偏大
【详解】（1）根据折射定律n= sini
sin r
sin r = 1
n ⋅sini
根据图像得1
n = 0.4
0.6
联立解得n=1.5
（2）如图（c）所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a
′
画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，入射角i不变，导致折射角r偏小，则
所测得的折射率将偏大。
10. （2025·宁夏吴忠·一模）方解石是自然界中的一种天然矿物，其晶体内部具有各向异性，使得光线
射入其中后会分解为两束沿不同方向折射的光线，出现双折射现象。冰洲石是透明的方解石，主要
用于制造高精度光学仪器。某实验小组尝试利用插针法测量一矩形冰洲石砖的两个折射率。
(1)实验步骤如下：
①在水平桌面上的白纸上画出直线ab，将冰洲石砖一边沿直线放置，并描出冰洲石砖的另一边，如
图。
②在冰洲石砖上侧插上大头针P1和P2，两者连线的延长线可以确定入射光线和入射点O。
③眼睛在另一侧透过冰洲石砖看两个大头针，发现P1和P2均有两个像，使P2的两个像分别挡住P1
的两个像。针对第一组像，插入大头针P3，使得其将P1和P2的第一组像都挡住，再插大头针P4，
使其挡住 （选填“P3”、“P1和P2的第一组像”或“P3和P1、P2的第一组像”）。
P3和P4连线的延长线可以确定出射光线和出射点M。
④使用同样的步骤，针对冰洲石砖折射的第二组像在纸上插入大头针P5和P6，两者连线的延长线
可以确定出射光线和出射点N。
⑤拿去冰洲石砖，连接OM和ON，即是冰洲石砖双折射现象的两条折射光路。
⑥在O点、M点和N点做垂直于边界的法线，从而可以确定入射角θ以及两个折射角α和β。
(2)若折射光OM对应的折射率为nM，折射光ON对应的折射率为nN，则nM nN（选填
“>”“=”或“<”），nM
nN
= （用α和β表示）；
(3)实验小组成员测量双折射率后发现测量所得的两折射率值均与真实数据有一定的误差，关于实验
误差下列说法正确的是___________
A．放置冰洲石砖时，冰洲石砖平行于直线ab但是位置在直线上方，可能会导致实验测得两折
射率均偏大
B．入射角越小实验误差越小
C．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
【答案】(1)P3和P1、P2的第一组像
(2) > sin β
sinα
(3)C
【详解】（1）对于第一组像要求P1和P2在同一直线上从而确定入射光线，要求P3和P4在同一直线
上从而确定出射光线。由于光沿直线传播，在大头针P4可以挡住P3和P1、P2的第一组像时，即表
示同一条光线。
（2）[1]根据折射率可得nM =sinθ
sinα
，nN =sinθ
sin β
由图像可知0°<α < β <90°，则有sinα <sin β，nM >nN
[2]nM
nN
=
sinθ
sinα
sinθ
sin β
=sin β
sinα
（3）A．若冰洲石砖平行于直线ab但是位置在直线上方，则会导致测量所得的折射角大于真实的
折射角，从而导致实验测得折射率小于真实的折射率，故A 错误；
B．入射角过小会导致测量误差增大，从而导致实验误差较大，故B 错误；
C．插针法是观察可见光在物体表面反射的光线来进行的实验，激光的平行度更好，相比较插针法
测量折射率更有利于减小误差，故C 正确。
故选C。
