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模块二 电磁学 综合测试卷
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共46 分)
一、选择题：本题共10 小题，共46 分。在每小题给出的四个选项中，第1~7 题只有一项符合题目要求，
每小题4 分；第8~10 题有多项符合题目要求，每小题6 分，全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，
有选错的得0 分。
1．如图所示，A、B 两点固定等量的异种电荷，C、D 两点将A、B 连线三等分，已知A、B 连线上电场强
度的最小值为E，则C 点的电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据电场线分布特点可知，A、B 连线中点处是连线上电场强度最小值点，设两点电荷带电量均
为q，A、B 间距离为L，则
则C 点的电场强度
故选D。
2．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为
，原线圈与交流电源（AC）相连并接入定值电阻
，
副线圈接入定值电阻
。若
与
消耗的功率相等，则下列说法正确的是（ ）
A．原、副线圈两端的电压之比为
B．通过
与
的电流之比为
C．
与
的电阻之比为
D．
与
两端的电压之比为
【答案】D
【详解】A．原、副线圈两端的电压之比为
，故A 错误；
B．原、副线圈的电流之比为
可知通过
与
的电流之比为
，故B 错误；
C．
与
消耗的功率相等，则有
可得
与
的电阻之比为
，故C 错误；
D．
与
两端的电压之比为
，故D 正确。
故选D。
3．静电纺纱是自由端纺纱方法之一，通过高压静电场使纤维伸直、平行排列并凝聚成纱，配合加捻器完
成纺纱流程。原理是利用了高压电源使单纤维两端电极带异种电荷，其电场线分布如图中虚线所示，下列
说法正确的是（ ）
A．C、D 两点电势相等
B．电场强度
C．负电荷在C 点的电势能大于其在B 点的电势能
D．在C 点从静止释放一电子，它将在静电力作用下沿着虚线CD 运动
【答案】C
【详解】A．由于右侧电极接高压电源正极，左侧电极接地，所以D 点的电势大于C 点的电势，故A 错误；
B．由电场线的疏密程度表示电场强度的大小，C 点最密集，A 点最稀疏，可知
，故B 错误；
C．B 点的电势高于C 点的电势，由
可知，负电荷在C 点的电势能大于其在B 点的电势能，故C 正
确；
D．电场线CD 是曲线，静电力方向沿电场线的切线方向，在C 点从静止释放一电子，在静电力作用下不
会沿着虚线CD 运动，故D 错误。
故选C。
4．某同学从资料查得：把一个很小的线圈与测量电荷量的冲击电流计
串联后放在待测处，然后改变线
圈的状态使线圈中产生感应电流，测出感应电荷量
，就可以算出该处的磁感应强度大小为
。根据这一
原理设计如下实验来测量地磁场的大小：将一个电阻为
的
匝边长为
的正方形线圈
沿着磁针所指
的南北方向平放在郑州市的一个水平桌面上，如图所示。现用
时间将线圈绕
边翻转
，用冲击电
流计测得导线中流过的电荷量为
。则郑州上方地磁场的磁感应强度竖直分量大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设郑州上方地磁场的磁感应强度竖直方向分量大小为
，当将线圈翻转
时，穿过线圈的磁通
量的变化量为
根据法拉第电磁感应定律得
，
解得
故选D。
5．某同学设计的烟雾报警器原理如图所示。电离室中有微量镅-241，其稳定释放的
粒子能使空气电离。
此时在电离室两端加上电压时，便可在室内形成稳定的电流。一旦有烟雾颗粒进入，它们会吸附离子并阻
碍离子运动导致电离室电流减小，从而使定值电阻
上的电压
相应降低，当
降至设定阈值时便会触发
报警。则当烟雾进入电离室后（ ）
A．电源的总功率会增大
B．电离室两端电压会减小
C．电源的路端电压会减小
D．稳定后，再将
滑片向右滑动，
可能先增大后不变
【答案】D
【详解】AC．当烟雾进入电离室后，电离室中离子运动受阻，等效电阻增大，路端电压变大，干路电流I
减小，由
可知电源总功率减小，故AC 错误；
B．等效电阻增大，并联电阻分压变大，通过定值电阻R 的电流变小，由
可知电离室两端电压
增大，故B 错误；
D．如果初始状态下电路电流未达到电离室的饱和电流，那么减小RP会使总电阻减小，总电流I 增大，因
此
会增大。当电流I 增大到电离室的饱和电流后，即使再减小RP，总电流I 也将保持饱和值不变，
此时
也将保持不变。因此U 可能出现先增大后不变的情况，故D 正确。
故选D。
6．原子核可以发生α 衰变或β 衰变，如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，静止的原子核发生了α 衰
变或β 衰变，衰变结束时，α 粒子或β 粒子与反冲核（新核）的速度与磁场垂直，将在洛伦兹力的作用下
做匀速圆周运动，轨迹的半径一大一小，轨迹的形式分为内切和外切，下列说法正确的是（ ）
A．新核的轨迹半径大，α 粒子或β 粒子的轨迹半径小
B．α 衰变对应的轨迹是内切圆，β 衰变对应的轨迹是外切圆
C．若静止的
在匀强磁场中发生α 衰变，α 粒子与反冲核的轨迹半径之比为45：2
D．若静止的
在匀强磁场中发生α 衰变，当α 粒子转520 圈，则反冲核转400 圈
【答案】D
【详解】A．静止的原子核发生这两种衰变，满足动量守恒，有
，总动量为0，衰变刚结束时，
动量等大反向，洛伦兹力充当向心力可得
结合
综合可得
反冲核（新核）的电荷量大，半径小，α 粒子或β 粒子的电量小，半径大，A 错误；
B．对于α 衰变，衰变后的两种粒子都带正电，若为内切圆，两粒子的运动方向必须相同，与动量反向相
矛盾，则必须为外切圆，同理β 衰变后的两种粒子新原子核带正电，β 粒子带负电，动量方向相反，根据
左手定则可知轨迹是内切圆，B 错误；
C．
发生α 衰变的方程式为
由
可得
，C 错误；
D．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式为
则有
当α 粒子转520 圈，设反冲核转了n 圈，根据时间相等，则有
计算可得
，D 正确。
故选D。
7．如图甲所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为
，面积为S。匀强磁场平行于线圈
轴线穿过线圈，规定向右为磁感应强度的正方向，磁感应强度B 随时间变化的图像如图乙所示，
、
两
点的电势分别用
、
表示。下列说法正确的是（ ）
A．
时刻，
B．
时间内，
始终高于
C．
时间内，
从0 均匀增加到
D．
时间内，
恒为
【答案】D
【详解】B．由楞次定律可知a 点电势低于b 点电势，故B 错误；
ACD．由法拉第电磁感应定律可知，
时间内，磁感应强度的变化率恒定，所以
恒为
，故AC 错误，D 正确。
故选D。
8．城市路边的智能停车位之所以能实时监控车位状态，是因为在车位的地面下埋装的LC 振荡电路可获取
车辆驶入和驶出的信息。如图甲所示，当车辆驶出时，相当于将线圈中的铁芯抽出，这会使线圈的自感系
数减小，LC 振荡电路的频率就会随之变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。图乙为某停车位的振
荡电路中电容器的电荷量随时间变化的关系图像（规定电容器上极板带正电时，电荷量为正值）。下列说
法正确的是（ ）
A．t1时刻，流过线圈L 的电流最大
B．t1-t2时间内，电容器放电，线圈L 中的磁场能逐渐增大
C．由图乙可判断汽车正在驶出智能停车位
D．图甲中的LC 振荡电路状态可能对应图乙中t2-t3时间内的某一时刻
【答案】BC
【详解】A．t1时刻，电容器的电荷量最大，流过线圈L 的电流最小，为零，故A 错误；
B．t1-t2时间内，电容器的电荷量减小，电容器放电，电容器的电场能减小，线圈L 中的磁场能逐渐增大，
故B 正确；
C．由图乙可知，振荡周期减小，根据
可知，电感
减小，由题意可知，汽车正在驶出智能停
车位，故C 正确；
D．图甲中的LC 振荡电路正在放电，电容器的电荷量减小；而图乙中t2-t3时间内电容器的电荷正在增加，
故D 错误。
故选BC。
9．如图甲所示，在垂直纸面向外的匀强磁场中，一个单匝线圈与一个电容器相连，线圈平面与匀强磁场
垂直，电容器的电容
，穿过线圈的磁通量
随时间t 的变化关系如图乙所示，则在0～2s 时间内，
下列说法正确的是（ ）
A．线圈中磁通量的变化率为3Wb/s
B．电容器两极板间的电压为4.0V
C．电容器所带电荷量为60C
D．电容器下极板的电势高于上极板的电势
【答案】AD
【详解】A．由题图乙可得线圈中磁通量的变化率为
，A 正确；
B．根据法拉第电磁感应定律
，电容器两极板间的电压为3.0V ，B 项错误；
C．根据Q＝CU，可得电容器所带电荷量
，C 项错误；
D．根据楞次定律，可判断出电容器下极板的电势高于上极板的电势，D 项正确。
故选AD。
10．在如图所示的电路中，电源的电动势
，电源内阻
，定值电阻
，滑
动变阻器
的最大阻值为
，电容器的电容为
，闭合开关后，将滑动变阻器滑片从
端滑
到
端，理想电压表
的示数变化量的绝对值为
。理想电流表
的示数变化量的绝对值为
。理想
电流表
的示数变化量的绝对值为
，下列说法正确的是（ ）
A．电流表
和
的示数都变大
B．电容器所带的电荷量减小
C．
变小
D．
不变
【答案】BD
【详解】A．将滑动变阻器滑片从
端滑到
端，滑动变阻器接入电路的阻值减小，外电阻减小，根据闭
合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小；则电流表
的示数变大，
两端的电压变大，
所以
两端的电压变小，则电流表
的示数变小，故A 错误；
B．由于
两端的电压变小，所以电容器两端电压变小，根据
可知，电容器所带的电荷量减小，
故B 正确；
C．根据闭合电路欧姆定律有
可得
可知
不变，故C 错误；
D．
为定值电阻，则有
可知
不变，故D 正确。
故选BD。
第Ⅱ卷(非选择题，共54 分)
二、实验题：本题共2 小题，共16 分。
11．某科技小组设计了如图甲所示的电路来观察电容器的放电现象，电流传感器可采集电流信息，绘制I—
t 图像。实验步骤：先将单刀双掷开关接2，给电容器充满电，然后单刀双掷开关接1，电容器开始放电，
请回答下列问题：
(1)电容器充电完成后，电容器的A 极板带 （选填“正”或“负”）电。
(2)图乙为电流传感器绘制的放电过程中的I—t 图像，图像中曲线和坐标轴所围区域面积约有40 个小格，
则电容器释放的电荷量Q 约为 C（保留2 位有效数字）。
(3)若换用电动势一样但内阻更大的电源，重复实验步骤，放电过程中的I-t 图像中曲线和坐标轴所围区域
面积 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】(1)负(2)
(3)不变
【详解】（1）（1）电容器的上极板和电源负极相连，充电完成后，A 极板带负电。
（2）根据q=It 可知，I－t 图像与横轴围成区域的面积表示电荷量，则电容器释放的电荷量为
（3）I－t 图线与坐标轴所围成区域的面积代表电荷量，电荷量不会因为电阻的阻值变化而变化，所以曲线
和坐标轴所围成的区域面积不变。
12．某电子秤的工作原理是将物体的重量通过传感器转化为电信号，经过电路处理就能将所测质量大小显
示出来，电路中所用到的核心元件是阻值会随压力变化而变化的压敏电阻。为探究压敏电阻的阻值RF随压
力大小F 变化的规律，提供了器材如下：
A．压敏电阻RF（无压力时阻值RF0=300Ω）
B．滑动变阻器R（最大阻值10Ω）
C．灵敏电流计G（量程2.5mA，内阻33Ω）
D．电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）
E.直流电源E（电动势3V，内阻很小）
F.开关S，定值电阻、导线若干
(1)根据实验需要，先将灵敏电流计G 改装成量程为30mA 的电流表A，需用一个阻值R′= Ω 的定值电
阻与灵敏电流计G （选填“串联”或“并联”）。
(2)利用（1）中所改装的电流表A 及所提供的器材，设计一个探究阻值RF随压力F 大小变化规律的部分电
路，如图甲所示，请将虚线框内的电路补充完整 。
(3)探究得到RF-F 的关系图像如图乙所示，其中0~300N 范围内的变化是线性的。若利用该压敏电阻设计了
如图丙的电路，测量静置于压敏电阻上物体的质量，需要将表盘电压刻度值改为对应的质量刻度值，其中
电压刻度值越大的位置对应的质量刻度值 （选填“越大”或“越小”）；在0~30kg 的示数范围内质
量刻度值分布 （选填“均匀”或“不均匀”），理由是 。
【答案】(1) 3 并联
(2)
(3) 越小 不均匀 见解析
【详解】（1）[1][2]灵敏电流计改装成电流表，需要并联一个电阻，根据
解得
（2）压敏电阻的阻值大于滑动变阻器阻值，采用分压式电路，因为电流表内阻已知，所以电流表采用内
接法。故电路图如下
（3）[1]电压刻度值越大的位置对应的压敏电阻越大，分压越大，根据图像可知，压敏电阻的阻值越大，
压力越小，对应质量越小。
[2][3] RF-F 的关系图像如图乙所示，其中0~300N 范围内的变化是线性的，即
电压表示数
物体质量m 与电压U 不是线性关系，因此物体质量示数随刻度不是均匀变化。
三、计算题：本题共3 小题，共38 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后
答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（9 分）如图所示，平行金属导轨ab、cd 两端各接一个阻值为R 的电阻，直径为d 的圆形区域内有垂
直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为
。电阻为R 的金属棒PQ 向右匀速运动，与导轨的接触良好。某时
刻通过左端电阻的电流最大且电流大小为
，不计导轨电阻，求此时金属棒PQ
(1)所受安培力的大小F；
(2)速度的大小。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）左右两电阻R 并联，则通过PQ 电流为
，此时金属棒PQ 所受安培力的大小
（2）金属棒PQ 产生的电动势为
又
联立解得
14．（10 分）如图甲所示，电阻R=3Ω，导体棒AB 的电阻r=3Ω，AB 垂直放在倾角α=37°足够长的光滑平
行导轨上。AB 的长度等于导轨宽度为L=10cm，PQCD 区域内有垂直于导轨平面的匀强磁场，该区域面积
S=0.6m2，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。将AB 在t=0 时由静止释放，在t=1s 时进
入磁场区域，并恰好做匀速直线运动，重力加速度g 取10m/s2，sin37°=0.6，导轨电阻不计，不计空气阻力。
求：
(1)AB 与PQ 的距离；
(2)AB 进入磁场时的感应电动势；
(3)在前1.5s 内电路中产生的内能。
【答案】(1)3m(2)1.2V(3)0.36J
【详解】（1）AB 未进入磁场时，不受安培力作用，其下滑的加速度
下滑的时间为1s，位移
即AB 与PQ 的距离为3m；
（2）AB 进入磁场时速度
AB 进入磁场时感应电动势
（3）第1s 内电路中的感应电动势
产生的热量
第1~1.5s 内产生的热量
前1.5s 内电路中产生的热量为
15．（19 分）如图所示，在水平
平面的第Ⅱ象限内，有一个管径可忽略的半圆形固定绝缘细管道
，在
轴上方有竖直向上的匀强电场
，
轴下方有水平向左的匀强电场
。一可视为质点的质量
为
、带电量为
的粒子，以初速度
从
点出发，在管道内无摩擦地运动。当粒子运动到细管道最高点
时，动能减小二分之一。已知细管道的半径为
，
（
、
均未知），不计粒子重力和一切阻
力。
(1)判断粒子的电性，并说明理由；
(2)在坐标为
处垂直于
轴放置一个无限大的绝缘挡板，不计挡板厚度，求粒子第一次到达挡板
上表面时的动能；
(3)在满足（2）问的情况下，粒子与挡板碰撞时间极短，且每次碰撞后垂直挡板方向的速度大小不变、方
向相反，沿挡板方向的速度保持不变，求粒子第5 次通过
轴正方向的位置坐标。
【答案】(1)带负电，见解析
(2)
(3)
【详解】（1）粒子带负电。粒子从A 点运动到B 点，动能减小二分之一，故电场力对粒子做负功，电场
力方向与电场强度
方向相反，所以粒子带负电。
（2）粒子从A 点运动到B 点，由动能定理可得
又
可得
在第Ⅳ象限做曲线运动，可分解为沿
方向的匀速直线运动和
方向的匀加速直线运动，有
，
，
，
可得
（3）粒子过O 点后，在第Ⅳ象限沿着
方向做匀速直线运动和
方向做匀加速直线运动；在第Ⅰ象限
沿着
轴方向做匀变速直线运动和
方向做匀速直线运动，在第Ⅰ象限向上做减速运动时有
，
粒子第5 次穿过
轴正方向时，在第Ⅳ象限运动时间为
在第Ⅰ象限运动时间为
在第Ⅳ象限，沿着水平方向一直加速，有
在第Ⅳ象限，沿着水平方向有两段速度不同的匀速直线运动，有
综上有
故粒子第5 次经过
轴正方向时的位置坐标为
