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第二章 函数
第2.2练 函数的单调性与最值
一、单选题
1．己知 是函数 的增区间，则下列结论成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，在定义域上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
3．奇函数 在 上是增函数，在 上的最大值是8，最小值为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．已知函数 ，则函数的最大值为（ ）
A．15 B．10 C．0 D．
5．函数 在区间[1，2]上的最大值与最小值分别是（ ）
A． B．2，5 C．1，2 D．
6．设函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列函数中，在区间 上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知二次函数 ，关于该函数在 时，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值 ，有最小值
B．有最大值0，有最小值
C．有最大值7，有最小值
D．有最大值7，有最小值
9．函数 在区间 上的最大值与最小值之差等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．前三个选项都不对
10．已知函数 是定义在 上的单调函数，且对任意的 ，都有恒成立，则 （ ）
A． B． C． D．
二、多选题
11．下列函数在区间 上是减函数的是（ ）
A． B．
C． D．
12．若函数 在 上为减函数，且 ，则实数 的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．下列函数中，最小值为2的是（ ）
A． B．
C． D．
14．下列函数有最小值的是（ ）
A． B． C． D．
15．下列函数中最大值为2的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
16．若偶函数 在 上为增函数，若 ，则实数 的取值范围是_______.
17．函数 在 上是增函数，则实数a的值为__________．
18．函数 的值域为_________.
19．已知函数 有最小值，则实数a的取值范围是______.
20．函数 的最小值为________．四、解答题
21．设 对任意的 有 ，且当 时， .
(1)求证 是 上的减函数；
(2)若 ，求 在 上的最大值与最小值.
22．已知函数
(1)若 ，求函数 的最小值；
(2)解不等式 .23．已知函数 ．
(1)分析 的最值情况；
(2)若函数 在区间 上， 恒成立，求正实数a的取值范围．
