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角（基础）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．下面四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的图形是( ) ．
2．下列说法中，错误的是 ( ) ．
A．借助三角尺，我们可以画135°的角．
B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大．
C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角．
D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角．
3．(福建福州)下面四个图形中，能判断∠1＞∠2 的是( ) ．
4．如图，点A 位于点O 的（ ）方向上．
A．南偏东35° B. 北偏西65° C．南偏东65° D. 南偏西65°
5．钟表上2 时25 分时，时针与分针所成的角是 ( ) .
A ． 77.5 ° B． 77 °5′ C ． 75° D ．以上答案都不对
6．如图，∠AOB 是直角，∠COD 也是直角，若∠AOC＝
，则∠BOD 等于 （ ）．
A．90°＋
B．90°－
C．180°＋
D．180°－
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A
650
O
ͼ3
D
C
B
A
O
D
A
B
C
O
7. 如图，点A、O、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分
∠COE，则∠COB 的度数为（ ）．
A. 68°46′ B.82°32′ C. 82°28′ D.82°46′
二、填空题
8． 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为_________，
∠COD 的度数为___________．
9．钟表8 时30 分时，时针与分针所成的角为 度．
10．南偏东80°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是 ．
11．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD 的度数是 ．
12．相邻的两个角又互为余角，则这两个角的平分线夹角为 ；相邻的两个角又互
为补角，则这两个角的平分线夹角为 ．
13．如图所示，将一平行四边形纸片ABCD 沿AE，EF 折叠，使点E，B1，C1在同一条直线上，
则∠AEF＝________．
三、解答题
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O
A
D
B
E
C
A
B
D
C
E
14．如图，已知点
、点
分别在
的边上，请根据下列语句画出图形：
（1）作射线
与
相交于点
；
（2）取
的中点
，连接
.
15. 如图所示，直线AB、CD 相交于点O，且∠BOC＝80°，OE 平分∠BOC．OF 为OE 的反向
延长线．求∠2 和∠3 的度数，并说明OF 是否为∠AOD 的平分线．
16．如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE 组成的图形中共有几个角?如果从O 点引出n
条射线，能有多少个角?你能找出规律吗?
17. 如图，∠AOB=90º，∠AOC=30º，且OM 平分∠BOC， ON 平分∠AOC，
（1）求∠MON 的度数．
（2）若∠AOB=α 其他条件不变，求∠MON 的度数．
（3）若∠AOC=β（β 为锐角）其他条件不变，求∠MON 的度数．
（4）从上面结果中看出有什么规律？
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【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B；
【解析】A 选项不能用∠O 表示，C 选项不能用∠O 表示，D 选项不能用∠AOB 表示．
2．【答案】B；
【解析】借助三角尺能画出15n(n 为正整数)的角，角的大小与边的长短无关，两个锐角的
和可能是锐角、直角、钝角．
3．【答案】D；
【解析】A 中∠1＝∠2，B 中∠1＜∠2，C 中∠1＜∠2．
4. 【答案】B；
5. 【答案】A；
【解析】所求夹角为： 6°×25－
×25－30°×2=77.5°．
6. 【答案】D；
【解析】如图，∠BOD=90°+90°－α=180°－α ．
7. 【答案】C；
【解析】如图，∠BOC=180°－40°－2×28º46′=82º28′．
二、填空题
8.【答案】60°，20°；
【解析】∠AOC=2×∠AOB=60°，∠DOC=∠AOD－∠AOC=20°．
9.【答案】75°；
【解析】
×30+30°×2=75°．
10.【答案】125°；
【解析】45°+80°=125°．
11.【答案】44°43′；
【解析】∠DAE=∠BAE－∠BAD=135 °17′－90°= 45°17′,
∠CAD=90°－45°17′=44°43′．
12.【答案】45°，90°；
13.【答案】90°；
【解析】由折叠知∠A′BC＝∠ABC，∠EBD＝∠DBE′．
三、解答题
14.【解析】
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解：如图所示：
15.【解析】
解：因为∠BOC＝80°，OE 平分∠BOC
所以∠1＝
∠BOC＝
×80°＝40°
又因为CD 是直线，
所以∠2+∠BOC＝180°，
所以∠2＝180°-80°＝100°
同理∠2+∠AOD＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°
所以∠AOD＝80°，∠3＝40°
所以∠3＝
∠AOD，所以OF 是∠AOD 的平分线
16.【解析】
解：如图，图中5 条射线共有角的个数：4+3+2+1=10；
如果从O 点共引出n 条射线，共有角的个数：
．
17.【解析】
解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，
∴∠BOC=120°
∵OM 平分∠BOC，ON 平分∠AOC
∴∠COM=60°，∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°．
（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，
∴∠BOC=α+30°
∵OM 平分∠BOC，ON 平分∠AOC
∴∠COM=
+15°，∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=
．
（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，
∴∠BOC=90°+β
∵OM 平分∠BOC，ON 平分∠AOC
∴∠COM=45°+
，∠CON=
．
∴∠MON=∠COM－∠CON=45°．
（4）从上面的结果中，发现：
∠MON 的大小只和∠AOB 得大小有关，与∠A0C 的大小无关．
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