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9月19日韬正每日行测真题(数量关系)
1.（2026年真题）运动员甲每连续晨跑3天休息1天，某年10月甲晨跑的天数比上月多2天，问甲当年最后一次休息是哪一天?( )
A 12月28日
B 12月29日
C 12月30日
D 12月31日
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答案：D。解析：
10月有31天，甲每连续跑3天休息1天，则31/4=7周······3；9月有30天，30/4=7周······2，根据10月晨跑天数比上月多2天，可知9月最后2天晨跑一天休息一天，而10月最后3天均晨跑，故11月1日为休息日。从11月1日到12月31日共有30+31=61天，61/4=15周······1天，则11月1日到12月30日经历完整的15个周期（休息1天跑3天），即12月30日为单周期内最后一天跑步，故12月31日休息。因此甲当年最后一次休息是12月31日。
故正确答案为D。
答案：B。解析：
A 12
B 13
C 14
D 15
答案A。解析：设原有草量Y，每日长草量X，赋值每只羊每日吃草1份。根据牛吃草问题公式：
Y=(N-X)×T 可得：
Y=(24×1-X)×6 =(21×1-X)×8
。解得X=12。若要草永远不被吃完，羊日吃草量≤日长草量，即至多12只。
故正确答案为A。
A 0
B 1
C 2
D 3
答案：B。解析：田字格边界共12条等长的短边，9个顶点。设每条边种植n株（不含顶点），总株数=12n+9。n=4时需57株，最接近58，即至少多买了58-57=1株。
故正确答案为B。
A 9
B 10
C 11
D 12
答案：C。解析：
本题为牛吃草问题，设处理前垃圾量为Y，每日新增垃圾量为x，每台垃圾处理器每天效率为1。代入牛吃草公式：
Y=(N-x)×t，可得：
Y=(3-x)×5=(6-x)×2，解得：
x=1，Y=10。若要1天内处理完，代入公式：10=(N-1)×1，解得N=11台，即至少需11台垃圾处理器。
故正确答案为C。
6.（2026年重庆）周、吴、郑3人2027年的年龄之和是周、吴2人2024年年龄之和的2倍，2021年郑的年龄是周的2倍，且吴的年龄比3人的平均年龄小3岁。问郑哪一年60岁?( )
A 2035
B 2037
C 2039
D 2041
答案：C。解析：
方法一：设2027年周、吴、郑三人的年龄分别为x、y、z岁，则2024年三人的年龄分别为：x-3、y-3、z-3岁，2021年三人的年龄分别为x-6、y-6、z-6岁，根据题意可得：
7.（2025年福建）如下图所示，长方形木板和正方形木板可以装配成竖式和横式的无盖箱子。现有390张长方形和160张正方形木板，恰好能装配成的竖式和横式箱子的个数分别为（ ）。
A 60、50
B 64、40
C 20、70
D 25、80
答案：A。解析：
由题可知，每个竖式箱子需要4张长方形木板和1张正方形木板，每个横式箱子需要3张长方形木板和2张正方形木板。
方法一：设恰好能装配成的竖式和横式箱子的个数分别为x、y个，根据题意可列方程：
方法二：选项为一组数，考虑代入排除法。代入A项：若竖式和横式箱子的个数分别为60、50个，则所需的长方形木板数量为 4×60+3×50=390；所需的正方形木板数量为 1×60+2×50=160，符合题意，其他选项无需验证。
故正确答案为A。
答案：A。解析：
每个正六边形由6个等边三角形组成，大、小两个正六边形中的等边三角形边长之比为2:1，则面积之比为4:1，即大正六边形和小正六边形面积之比也是为4:1。设小正六边形面积为S，则大正六边形面积为4S
故正确答案为A。
答案：B。解析：
10.（26年浙江）某网站提供1年、2年和3年三种会员充值套餐，2年套餐和3年套餐的价格分别是1年套餐的1.6倍和2.1倍。小王充值5年会员的最低费用比先充值4年会员的最低费用高300元，问他充值6年会员最低需要多少元?( )
A 2100
B 2200
C 2300
D 2520
答案：A。解析：
设一年套餐的价格为x，则2年套餐和3年套餐的价格分别1.6x和2.1x。根据题意可知：5年会员的最低费用为1个2年套餐和1个3年套餐，4年会员的最低费用为1个1年套餐和1个3年套餐，可列式：
(1.6x+2.1x)-(x+2.1x)=300，解得x=500元。充值6年会员最低为2个3年套餐需要2.1x×2==4.2x=4.2×500=2100元。故正确答案为A。