ARTICLE · 1074414
【一题多解】【高中数学】根号最值双子星:线性约束下的“伪装”
【一题多解】【高中数学】根号最值双子星:线性约束下的“伪装”
先点赞，再收藏，这俩根号双子星绝对是“影帝”，值得点赞收藏慢慢品！小伙伴们快乐玩数学，开心玩解题。题目上来就是双根号暴击，看着吓人，其实全在玩“障眼法”。别被外表骗去强行平方，聪明人早用 x+y=2 把第二个根号扒光变成 y^2/2。随后柯西或均值换元轻松拿捏。易错点：不化简就硬算，纯属自己给自己加戏！这波“去伪装”操作，你玩明白了吗？
相关学习资料
- 微专题4 导数与函数的单调性、极值、最值_2025年新高考资料_二轮复习_2025届高考数学二轮复习课件+练习_2025届高中数学二轮复习微专题4 导数与函数的单调性、极值、最值（课件+练习）
- 微专题22 数列中的最值、范围问题_2025年新高考资料_二轮复习_2025届高考数学二轮复习课件+练习_2025届高中数学二轮复习板块三数列微专题22 数列中的最值、范围问题（课件+练习）
- 2025年中考数学几何模型综合训练（通用版）专题39最值模型之几何转化法求最值模型（全等、相似、中位线、对角线性质等）（学生版）_2数学总复习_2025中考复习资料
- 2025年中考数学几何模型综合训练（通用版）专题39最值模型之几何转化法求最值模型（全等、相似、中位线、对角线性质等）（教师版）_2数学总复习_2025中考复习资料
- 2025届高中数学一轮复习练习：第三章限时跟踪检测(八) 函数的单调性和最值（含解析）_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_第三章第2讲函数的单调性和最值（课件+讲义+练习）
- 2025年中考数学几何模型综合训练（通用版）专题39最值模型之几何转化法求最值模型（全等、相似、中位线、对角线性质等）（教师版）_02中考总复习（2026版更新中）_02-数学-中考总复习
- 2025年中考数学几何模型综合训练（通用版）专题39最值模型之几何转化法求最值模型（全等、相似、中位线、对角线性质等）（学生版）_02中考总复习（2026版更新中）_02-数学-中考总复习
- 2025届高中数学一轮复习讲义：第三章第2讲 函数的单调性和最值（含解析）_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025届高中数学一轮复习知识梳理（课件+讲义+练习）（完结）
- 2025届高中数学一轮复习练习：第四章限时跟踪检测(十八) 导数与函数的极值与最值（含解析）_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习
- 2025届高中数学一轮复习讲义：第四章第3讲 导数与函数的极值与最值（含解析）_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025届高中数学一轮复习知识梳理（课件+讲义+练习）（完结）
- 专题12.5解题技巧专题：全等三角形中多解、动点、最值与新定义型问题(学生版)_初中数学_八年级数学上册（人教版）_重难点专题提优-V8_2025版
- 专题12.5解题技巧专题：全等三角形中多解、动点、最值与新定义型问题(教师版)_初中数学_八年级数学上册（人教版）_重难点专题提优-V8_2025版
- 2025届高中数学一轮复习练习：第九章限时跟踪检测(五十八) 最值与范围问题（含解析）_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习
- 专题09二次函数最值和存在性问题-解析版_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_07专项讲练_一题三变系列九年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)
- 专题09二次函数最值和存在性问题-原卷版_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_07专项讲练_一题三变系列九年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)
- 专题1.3动点中的定值和最值问题（强化）（解析版）_北师大初中数学_9上-北师大版初中数学_06专项讲练
- 2025届高中数学一轮复习讲义：第九章第11讲第2课时 最值与范围问题（含解析）_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025届高中数学一轮复习知识梳理（课件+讲义+练习）（完结）
- 专题1.3动点中的定值和最值问题（强化）（原卷版）_北师大初中数学_9上-北师大版初中数学_06专项讲练
- 17.圆中的最值问题_初中数学_九年级数学上册（人教版）_专题练习
- 《数论》整除-整除的判定-5星题（含解析）全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《整除》（含详解）
- 《数论》整除-整除的判定-4星题（含解析）全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《整除》（含详解）
- 《数论》整除-整除的判定-3星题（含解析）全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《整除》（含详解）
- 《数论》整除-整除的判定-2星题（含解析）全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《整除》（含详解）
- 《数论》整除-整除的判定-1星题（含解析）全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《整除》（含详解）
- 《数论》整除-整除的判定-0星题（含解析）全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《整除》（含详解）
- 圆柱的体积练习题_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-6年级复习资料_下册
- 《数论》整除-整除的基本概念-5星题（含解析）全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《整除》（含详解）
- 《数论》整除-整除的基本概念-4星题（含解析）全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《整除》（含详解）
- 《数论》整除-整除的基本概念-3星题（含解析）全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《整除》（含详解）
- 《数论》整除-整除的基本概念-2星题（含解析）全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《整除》（含详解）
- 《数论》整除-整除的基本概念-1星题（含解析）全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《整除》（含详解）
- 《数论》整除-整除的基本概念-0星题（含解析）全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《整除》（含详解）
- 人教版四下口算题_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-4年级复习应用题资料_4下册
- 易错专题：二次函数的最值或函数值的范围_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学9下_2022春九数下(BS)--各阶段精品试题_精品专题
- 圆柱的表面积练习题_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-6年级复习资料_下册
- 导数与单调性和极最值(教师版)_高中三年全科资料_高中_学而思高中数学（暑假衔接）面授升高..高二.高三_学而思高中面授升高三暑假讲义+题集（小一轮）
- 导数与单调性和极最值(学生版)_高中三年全科资料_高中_学而思高中数学（暑假衔接）面授升高..高二.高三_学而思高中面授升高三暑假讲义+题集（小一轮）
- 易错专题：二次函数的最值或函数值的范围_湘教版初中数学课件_数学湘教版9下教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中9年级下册--7.各阶段精品试题_精品专题
- 20以内的加减法口算题_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-1年级综合复习资料4份
- 期末复习重点题型几何最值及代数最值问题专题训练（学生版）_初中数学_八年级数学上册（人教版）_专题训练+提分专项训练-V6
- 导数与单调性和极最值题集(教师版)_高中三年全科资料_高中_学而思高中数学（暑假衔接）面授升高..高二.高三_学而思高中面授升高三暑假讲义+题集（小一轮）
- 导数与单调性和极最值题集(学生版)_高中三年全科资料_高中_学而思高中数学（暑假衔接）面授升高..高二.高三_学而思高中面授升高三暑假讲义+题集（小一轮）
- 模拟题-单调性与最值_教资初高中_教资面试2025教资面试备考资料合集_教资面试资料合集_2025教资面试资料_25上教资面试中学合集_教资面试逐字稿_高中数学面试逐字稿合集
- 小升初总复习数学归类讲解及训练(下-含答案)_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-6年级复习资料
- 一下口算练习_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-1年级综合复习资料4份_下册
- 分数加法和减法专项练习_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-5年级应用题复习资料_5下
- 期末复习重点题型几何最值及代数最值问题专题训练（教师版）_初中数学_八年级数学上册（人教版）_专题训练+提分专项训练-V6
- 人教版小数五下第四单元易错题整理_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-5年级应用题复习资料_5下
- 《计算》公式类连续自然数的立方和公式-5星题（含详解）全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《公式类计算》（含详解）
- 《计算》公式类连续自然数的立方和公式-1星题（含详解）全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《公式类计算》（含详解）
- 一下数学应用题专项练习_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-1年级综合复习资料4份_下册
- 二下表内除法口算练习题_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-2年级复习资料_下册
- 6.易错易混专题：二次函数的最值或函数值的范围_初中数学_九年级数学上册（人教版）_专题练习
- 专题10与圆有关的最值问题（解析版）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_07专项讲练_压轴必考2022-2023学年九年级数学压轴题攻略（人教版）_上册
- 专题10与圆有关的最值问题（原卷版）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_07专项讲练_压轴必考2022-2023学年九年级数学压轴题攻略（人教版）_上册
- 专题18.11平行四边形中的定值、最值问题三大题型（人教版）（学生版）_初中数学_八年级数学下册（人教版）_母题专项-U66_2024版
- 专题18.8四边形中的定值、最值、中点四边形问题（50题）（人教版）（教师版）_初中数学_八年级数学下册（人教版）_母题专项-U66_2025版
- 专题18.8四边形中的定值、最值、中点四边形问题（50题）（人教版）（学生版）_初中数学_八年级数学下册（人教版）_母题专项-U66_2025版
- 专题20点到圆的距离最值问题（解析版）_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_06习题试卷_5专项练习
- 人教版四则混合运算练习题_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-4年级复习应用题资料_4下册
- 培优专题20圆中的最值问题-解析版_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_07专项讲练_核心考点突破2022-2023学年九年级数学精选专题培优讲与练（人教版）
- 专题20点到圆的距离最值问题（原卷版）_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_06习题试卷_5专项练习
- 专题03含根号的新定义运算（解析版）_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_8下-初中数学人教版（2026春新版持续更新）_旧版-可参考_06习题试卷_5专项练习
- 专题03含根号的新定义运算（原卷版）_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_8下-初中数学人教版（2026春新版持续更新）_旧版-可参考_06习题试卷_5专项练习
- 解密23圆锥曲线的综合问题（定值最值范围）（解析版）_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_二轮复习_考点2023年高考数学二轮复习讲义+训练（新高考专用）
- 解密23圆锥曲线的综合问题（定值最值范围）（原卷版）_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_二轮复习_考点2023年高考数学二轮复习讲义+训练（新高考专用）
- 专题23圆锥曲线的综合问题（定值最值范围）（解析版）_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_二轮复习_考点2023年高考数学二轮复习讲义+训练（新高考专用）
- 专题23圆锥曲线的综合问题（定值最值范围）（原卷版）_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_二轮复习_考点2023年高考数学二轮复习讲义+训练（新高考专用）
- 人教版五年级上册生活中的数学试卷_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-5年级应用题复习资料
- 二年级下册有余数的除法口算题900道_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-2年级复习资料_下册
- 全部答案_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送：推荐应用题400题
- 四年级奥数竞赛试卷_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-4年级复习应用题资料_4下册
- 人教版五年级数学下册思维训练测评_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_练习题大全_赠送-5年级应用题复习资料_5下
- 专题6.2反比例函数中的最值问题（强化）（解析版）_北师大初中数学_9上-北师大版初中数学_06专项讲练
- 专题15导数与函数的极值、最值（十一大题型+模拟精练）（解析版）_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习
- 2025届高中数学一轮复习讲义：第六章第1讲 平面向量的概念及线性运算（含解析）_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习
- 第15讲角平分线性质定理与射影定理_2026版《初高中数学衔接》新教材17讲
- 培优专题20圆中的最值问题-原卷版_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_07专项讲练_核心考点突破2022-2023学年九年级数学精选专题培优讲与练（人教版）
- 微专题15 三角中的最值、范围问题_2025年新高考资料_二轮复习_2025届高考数学二轮复习课件+练习
- 专题6.2反比例函数中的最值问题（强化）（原卷版）_北师大初中数学_9上-北师大版初中数学_06专项讲练