小学数学|圆的面积专项练习(二)

今天为大家带来圆的面积专项练习（二），包含填空、生活应用、图形转化、涂色面积以及圆与长方形的等积变形等题型。每道题都紧扣“圆的面积”核心公式，帮你打通思路，考试不丢分！

👇 下面开始做题，完成后可拉到文末对答案哦～

一、填一填

1.有一只羊拴在草地的一个木桩上，绳子的长度是 5m（羊可以活动的范围都在草地内），这只羊最多可以吃到 ( )m²的草。

2.一个挂钟从 8:00 到 9:00 分针针尖走过的路程是 37.68 cm，在这段时间内，分针扫过的面积是 ( )cm²。

3.将一个圆分成 16 等份，拼成近似的三角形（如上图）。三角形的底相当于圆的周长的 (  )，三角形的高相当于圆的 () 的 4 倍。圆的面积与三角形的面积 ( )。

因为三角形的面积 =所以圆的面积 =。

二、解决问题

第 1 题

1.一个室内会场铺有下面形状的地毯，这个地毯的占地面积是多少平方米？

2.东湖公园里有一种 “围树座椅”，形状如下图。这种 “围树座椅” 的坐面面积是多少平方米？

3.如下图，圆的周长是 25.12 厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，这个长方形的长是多少厘米？

三、求下面涂色部分的面积

1.

2.

💡学习小提示

1.羊吃草问题：绳子长就是圆的半径，活动范围是完整圆形。

2.钟表分针：1 小时分针刚好转完整一圈。

3.圆环面积公式：。

4.圆和长方形面积相等题型：长方形的长 = 圆周长的一半。

📝 答案与解析

一、填一填

1、78.5解题思路：绳长即为羊活动范围圆的半径（5m），根据圆的面积公式计算：。

2、113.04解题思路：8:00到9:00分针转动完整1圈，分针针尖路程为圆的周长。由C=2πr=37.68cm，可算出半径r=6cm，扫过面积S=πr²=3.14×6²113.04(cm²）。

3、四分之一；半径；相等；；4r；2πr；r；πr²解题思路：圆拼接为近似三角形，利用三角形面积公式推导圆的面积公式，二者面积始终相等。

二、解决问题

第1题参考答案：地毯的面积是10846.5m²

解题思路：地毯是由两个相等的半圆＋一个长方形组合而成，求地毯的面积就是求：一个圆形的面积＋一个长方形的面积

圆的面积为：S=πr²=π（70÷2）²=π×35²=1225π=3846.5(m²)

长方形的面积是：100×70=7000（m²）

地毯面积是：3846.5+7000=10846.5(m²) 

答：地毯的面积是10846.5m²。

第2题参考答案：这种“围树座椅”的坐面面积是9.42m²

解题思路：求这种“围树座椅”的坐面面积其实就是求圆环的面积

=πR²-πr²=π×(4÷2)²−π×(2÷2)²=4π-π=3π=9.42(m²) 

答：这种“围树座椅”的坐面面积是9.42m²。

第3题参考答案：这个长方形的长是12.56厘米解题思路：观察图形发现：圆的半径r=长方形的长a,圆的面积公式是πr²，长方形面积公式是ab,当r=a,时，长方形的长等于圆周长的一半。

计算：（厘米）。          答：这个长方形的长是12.56厘米

求涂色部分的面积1、答案：100.48m²

解题思路：这是圆环面积的一半：涂色面积 = （圆的面积 - 内部正方形面积）÷2；

=πR²-πr²=π×（20÷2）²-π×6²=100π-36π=314-113.04=200.96（m²）

涂色部分的面积是：200.96÷2=100.48(m²)

答：涂色部分的面积是100.48m²。2、答案：50.24cm²

解题思路：图中上下两部分平移就得到一个普通圆环题型：涂色面积 = πR²-πr²（R为外圆半径，r为内圆半径）；          =πR²-πr²=π×(10÷2)²−π×(6÷2)²=25π-9π=16π=50.24(cm²) 

答：涂色部分的面积是50.24cm²。

✅ 做完题记得检查哦！

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