我认知中的高中数学补课

各位高中生家长，这个视频谈谈我对高中数学补课的一些看法。我是数学专业出身，数学教学也做了很多年，在自己学数学和教数学的路上实践和思考了多年，很想分享我的看法，在这里也欢迎各位师生、家长和我交换意见。

第一，什么类型的学生需要补课。如果粗糙的把学生分为，中流，中下流，末流，优秀流和顶流的话，中间三流才有补课的需要。

因为末流学生缺乏的并不是学习上的指导，这类孩子最关键的是要解决对学习的认知、行动习惯、作息和学习安排的事情，这里的细节我不过多评论。

顶流学生，虽然也有成绩提升的空间，但是这类学生最很关键的是需要良师益友的经常交流和互动，在这个基础上学生可以从别人身上取长补短、解决非常细节且重要的思维和技巧问题，但补课无论是一对一还是系统性班课，大部分时间和精力对于学生来说都是没必要的，如果学生每次一对一都可以问出来足够多的思维和技巧问题，那这个学生也不是顶流，这类暂时不必多说。

真正需要补课的是中下流、中流和优秀流的学生。

第二，需要补课的学生最关键需要补什么。

中下流的学生，之所以能成为中下流，大概率的原因是教材上、课上最基础的概念、定理和性质等没有形成一个合格的完整的理解，一定存在非常基础的知识点漏洞，这时候需要整体扫描并补足这一短板，这是最要紧的补课目的。

中流的学生，大概率不存在中下流学生的知识点缺失问题，他们最缺乏的是，数学思维方面的提示、引导、理解、熟悉和掌握，这点很多学生和家长最难理解，怎么我们学过也明白的知识点还需要思考和学习呢？你们想一个问题，为什么例题能懂，做题不行呢？这里面有一个很深刻的原因在于初中可以这样学，高中绝对不能！因为我们初中升高中后，一个明显的改变在于思维由更多感性思维上升到理性思维，初中学懂题型，做好足够练习那一定行，因为考试考察的就是感性思维，感性思维是可以通过模型题的训练培养出来的。但是理性思维是绝对不行，理性思维的培养是要通过深度思考、探索、纠正、猜测、求证、逻辑梳理等等一系列的思维活动和训练逐步形成的，所以在高中阶段绝对不要指望只要踏实学习模型题，认真练习训练题就够了，其实做到这些还不足以说合格，学生还必须有前面我说的那些思维行动和积累。据我观察，绝大部分学生并没有做得到，其实大部分老师也做不到，当然也不会潜移默化的影响到学生这些行动，但这才是最优秀最有用的教师素养，这跟大部分人的认知不一样吧？我想大部分人的认知就是教师对题型和考点熟练，讲义涵盖的题型全面，讲义最接当今考试动态，这样的老师是最一流的，可在我看来这样的最多是二流老师。

优秀流的学生，为什么也需要补课呢？其实这类学生有有一些自发的理性思维的心理活动，但是非常不系统，不全面，他们需要一个一流老师帮助这些学生提升思维活动的广度、深度和系统性，排忧解难，这里说的不是具体题目的答疑，而是教师能从一个更加抽象、更加宏观的视角去告诉学生如何拆解题目、如何组织数学工具和如何去探索去猜测题目背后的用意，这点非一流教师莫属。如果一个优秀流的学生补课只是去补充更全的题型，那付出和得到没有性价比。

第三，补课内部讲义重要吗？重要也不重要，为什么？因为教师的最大价值在于两点，第一是个人素养影响力，第二是对于材料的解释性。什么意思？人和人是有内外的影响力的，一些人的气质、涵养和对于学生的热爱、思考习惯和认知习惯、分析问题的角度都会潜移默化的影响到别人，这些远远高于讲义材料的内容。第二，好的教师的思维都会远远高于材料本身，他会旁征博引，来回联想，分析比较，这些都是材料中收录不进去的。所以在我看来，一般的材料就可以，并不是很重要，而且知识不都是人类共有的吗？

第四，补课当然是为了提分，对也不全对。对的意思是说提分是我们量化补课效果的一个直接指标。为什么说不对呢？因为良药未必见效快，见效快未必见效持久，见效快未必解决根本。


第五，怎么选择补课老师，个人感觉，第一，教师的学习背景和教师本人在同龄人中的水平才是第一位的，你首先要看他自己取得过什么成绩，才从根本说明他水平可以，对吧？第二，从业经验不是越多越好，因为其实优秀的额人教学三四年就足够了，我见过很多教学二十年以上的老师，根本上的水平不如年轻教师的，有的人不进步十年二十年一个样，我们作为成人这个不难懂。第三，名校教师就是好老师吗？这个判断大概率不成立，原因是这个社会参加工作能去哪个单位不能去哪个单位，这不仅仅靠水平的，成人都懂对吧，教师队伍流动性也差，所以能去名校任教和水平高不具有强相关性，另外还有，经常教成绩好的同学的教师也未必就是水平高，也许难题接触的多，但难题教的多和教师水平高也没有强相关性，况且现在五所三所严重高进低出也说明经常教难题和不经常教难题的方式，教难题是不太有效果的。第四，检验好的教师的标准只有一个，他会让你感觉没教什么，很轻松很畅快，但蓦然回首，自己已经悄悄提高。