高中数学知识体系 必修第一册第三章 函数的

高中数学里的“函数”，其实是四百年里慢慢瘦身出来的。

概念是怎么变松的：最早莱布尼茨说的函数，只是曲线上会动的几何量。后来欧拉定下规矩：必须写成解析式。直到1837年狄利克雷才彻底松绑——只要x有唯一y对应就行，不管用什么方法建立。

符号比概念晚得多：大家天天写的f(x)，其实比“函数”这个词晚了一百多年才出现。人类是先想明白了什么是函数，才慢慢统一了写法。

几个常被误解的名字：
单调性：增减的直觉很早就有了，但“单调”这个正式名字是20世纪才有的。
奇偶性：这俩名字源于幂指数的奇偶，跟图像对称没关系。图像对称是后人补上的几何解释。
周期性：傅里叶把周期现象说透了。他证明周期函数能拆成三角级数之和，顺手终结了“函数必须是一个式子”的争论。

文章最后还附了一套手写笔记，把定义域、值域、单调性这些考点的判定和求法都梳理了一遍。