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七上数学:合并同类项、去括号专题(附练习和答案解析)
七上数学:合并同类项、去括号专题(附练习和答案解析)昨天有小伙伴说他们已经在学习同类项、合并同类项、去括号、加括号了。 我说，你们进度还不错嘛。 那我们这次也要加紧赶进度了。 这个专题主要是讨论同类项判断、合并同类项、去括号、加括号的定义和法则。 如果需要熟悉其它知识点和做题。 可以看这里最下面的往期参考。 我们先看一下这个专题的相关知识点： 同类项的定义： 字母相同，且相同字母的次数也相同的几项，叫做同类项。 注意点有两个：字母相同、每个字母的次数也相同。 与系数和字母的顺序没有关系。 题目中可能是表述是：可以合并的、和或者差仍然是单项式。 合并同类项的定义： 把几个同类项合并成为一项的运算，叫做合并同类项。 合并同类型的法则： 把同类项的系数相加。 字母极其指数不变。 注意点：只有同类项才能进行合并。 去括号法则： 如果括号前是“-”，那么在去掉括号时，括号里的每一项都要变号。 如果括号前是“+”，那么在去掉括号时，括号里的每一项符号不变，也就是不需要变号，保持原样。 比如a-(b-c+d)=a-b+c-d 比如a+(b-c+d)=a+b-c+d 加括号法则： 在加括号前，前面是“-”，那么在加上括号时，括号里的每一项都要变号。 在加括号前，前面是“+”，那么在加上括号时，括号里的每一项符号不变，也就是不需要变号，保持原样。 比如a-b+c-d=a-(b-c+d) 比如a-b+c-d=a+(-b+c-d) 如果这里-b看着不顺，也可以a-b+c-d=a+(c-b-d)，就是换下位置。 考点方向： 对两个或多个单项式，判断是否是同类项。 求同类项的次数中含有的字母。 判断两个或多个单项式是否可以合并。 对于去括号能否正确变形。 对于加括号能够正确变形。 下面我们来做一些题。 在做题过程中分析一下解题思路。 1.下列式子为同类项的是（ ） A.abc和ab B.xy/5和-xy C.3xy²和4x²y D.3x和3x² 答案：B 解析： A中，abc和ab所含字母不完全相同，不是同类项。 B中，xy/5和-xy所含字母是相同的，且相同字母的次数也相同，那就是同类项了。 C中，3xy²和4x²y所含字母相同，但是相同字母的次数不相同，所以不是同类项。 D中，3x和3x²，所含字母相同，但是相同字母的次数不相同，也不是同类项。 2.下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A.xy/5和5x²y B.yx²/5和-5x²y C.5ax²和yx²/5 D.8³和x³ 答案：B 解析： A中，xy/5和5x²y所含字母都有x、y，但是其中x的次数不同，所以不是同类项。 B中，yx²/5和-5x²y所含的字母相同，并且每个字母对应的次数也相同，所以是同类项，注意x和y只是顺序不同，不影响同类项判断哈。 C中，5ax²和yx²/5所含字母不相同，所以不是同类项哈。 D中，8³是一个数，是常数项，不含字母，而x³含有字母x，不是常数项，所以不是同类项。 3.下列各式中，可以和3a²b³合并同类项的是（ ） A.2b²a³ B.-3m²n³ C.-a²b³/2 D.3a²b² 答案：C 解析： A中，2b²a³和3a²b³字母同，相同字母次数不同，不是同类项，不能合并。 B中，-3m²n³和3a²b³字母不同，不是同类项，不能合并。 C中，-a²b³/2和3a²b³字母同，相同字母次数同，所以是同类项，可以合并。 D中，3a²b²和3a²b³，这里不要看眼花了哈，是字母同，但是b的次数不同，不是同类项，不能合并。 
答案：B 解析： 找到关键词（是同类项）。 然后想到同类项的定义中，字母同，相同字母次数同。 那么，有：a=4，b=3 所以a+b=4+3=7 
答案：D 解析： 找到关键词（和仍是单项式）。 说明两个单项式可以合并成一个，也就是说这两个单项式是同类项。 既然是同类项，那么字母同，相同字母次数同。 那么，有：m+2=3，2n-1=5 所以m=1，n=3 最后得到：2m-n=-1 
答案：-1 解析： 和上面小题同样的思路，这一题你做对了吗？ 找到关键词（是同类项）。 根据同类项定义，有：m+3=4，n+3=1 所以有：m=1，n=-2 把m和n的值代入到式子中，最后得到：原式=-1 7.计算x²y-3x²y的结果是______ 答案：-2x²y 解析： 从题目中可以看出，前后两个单项式，所含字母相同，字母对应的次数也相同，也就是说它们是同类项。 所以可以合并，而且合并同类项的法则是：系数相加、字母及其指数不变。 所以，有：x²y-3x²y=-2x²y 8.化简：-6ab+ba+8ab的结果是______ 答案：3ab 解析： 可以看出，这三个都是只含有a和b两个字母，且字母对应的次数也相同，所以是同类项，可以合并。 合并同类项的法则是：系数相加、字母及其指数不变。 所以，有：-6ab+ba+8ab=3ab 9.将整式-[a-(b+c)]去括号，得______ 答案：-a+b+c 解析： 可以先去掉里面的小括号，有：a-(b+c)=a-b-c 然后再去掉中括号，最后为：-[a-(b+c)]=-a+b+c 10.下列各式中，去括号或者加括号正确的是（ ） A.a²-(2a-b+c)=a²-2a-b+c B.a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1) C.3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x-2x+1 D.-2x-y-a+1=-(2x-y)+(a-1) 答案：B 解析： A中，应该是a²-(2a-b+c)=a²-2a+b-c，所以A是错误的。 B中，符合法则，是正确的。 C中，应该是3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x+2x-1，所以C是错误的。 D中，应该是-2x-y-a+1=-(2x+y)+(-a+1)，所以D是错误的。 11.下列去括号中正确的是（ ） A.x+(3y+2)=x+3y-2 B.a²-(3a²-2a+1)=a²-3a²-2a+1 C.y²+(-2y-1)=y²-2y-1 D.m³-(2m²-4m-1)=m³-2m²+4m-1 答案：C 解析： A中，应该是x+(3y+2)=x+3y+2，所以A是错误的。 B中，应该是a²-(3a²-2a+1)=a²-3a²+2a-1，所以B是错误的。 C中，符合法则，是正确的。 D中，m³-(2m²-4m-1)=m³-2m²+4m+1，所以D是错误的。 一定要注意每个符号，不能看花眼漏掉哈。 漏掉一个都是错的哈。 12.下列等式正确的是（ ） A.a-(b+c)=a-b+c B.a-b+c=a-(b-c) C.a-2(b-c)=a-2b-c D.a-b+c=a-(-b)-(-c) 最后唠叨一句哈 这里难点在于合并同类项时，要同时判断字母的个数、每个字母的次数。 在于去括号时要记得每一项是否要变号。 在于加括号时每一项是否要变号。 今天就写到这吧，大家先练熟悉今天的这些小题。 加油！！ 往期参考： 七上数学：代数式专题（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题2（附练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题一（附练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题二（附练习和答案解析） 七上数学：整式的单项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：单项式专题2（附练习和答案解析） 七上数学：整式的多项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题三（数轴动点练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题四（附练习和答案解析） 七上有理数混合：要点总结（附计算练习） “您的鼓励，是我不断前进的动力~”
