文档内容
第 8 讲 分数与循环小数
内容概述
掌握分数与小数互相转化酌方法，并在分数与循环小数混合运算中进行合理应用；学会通过分数酌形式
判断相应酌小数类型；注意利用圄期性分析循环小数的小数部分．
典型问题
兴趣篇
1．把下列分数化为小数：
2．把下列循环小数转化为分数：
3．把下列循环小数转化为分数：
4．计算：
5．
6．计算下列各式，并用小数表示计算结果：
7．将算式 的计算结果用循环小数表示是多少？
8．将算式 的计算结果用循环小数表示是多少？9．冬冬将 乘以一个数口时，把 误看成1. 23，使乘积比正确结果减少0. 3．则正确结果应该是
多少？
10．真分数 化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干个数字之和是2000．a应该是多少？
拓展篇
1．将下列分数化为小数：
2．把下列循环小数转化为分数：
3．(1)把下面这些分数化为小数后，哪些是有限小数，哪些是纯循环小数，哪些是混循环小数：
(2)把下列分数化成循环小数：
4．计算：
5 ． 计 算 ：
6．计算：
7．计算： （将结果表示为分数和小数两种形式）8．计算： （结果用循环小数表示）
9．将最简真分数 化成小数后，从小数点后第一位开始的连续n位数之和为9006，a与n分别为多少？
10．冬冬写了一个错误的不等式： 请给式子中每个小数都添加循
环点，使不等号成立．请问：添加循环点后这四个数中最大数与最小数的和等于多少？
11．(1) 化成小数后，两个循环小数的小数点后第2008位数字的和是多少？
(2)把 化成小数后，两个循环小数的小数点后第2008位数字的和是多少？
12．冬冬将 乘以一个数a时，看丢了一个循环点，使得乘积比正确结果减少了 正确结果应该
是多少？
超越篇
1．将循环小数 与 相乘，取近似值，要求保留一百位小数．该近似值的最后一位小
数是多少？
2．有一个算式 ，算式左边的方格中都是整数，右边的结果为四舍五入到百分位
后的近似值，那么方格中填人的三个数分别是多少？
3．划去0.5738367981的小数点后的六个数字，再添上表示循环节的两个圆点，可以得到一个循环小数．
这样的小数中最大的数为多少？最小的数为多少？
4．给小数0.2138045976添加表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数，要使得这个循环小数的小数点
后第100位数字是7，应该怎么添加？5．有两个循环小数a和b，a的循环节有3位，b的循环节有6位．这两个数之和的循环节最多有多少位？
最少有多少位？
6．只用数字1、2、3各一次可以组成很多不含重复数字的循环小数（循环点和小数点可以任意添加，例如
， ， ）．这些小数的总和是多少？
7．写出一个最简真分数，它的分子是2，并且化成小数后是一个混循环小数，不循环部分为2位，循环带
为3位，那么这个分数最大是多少？
8．我们把由数字0和7组成的小数叫做“特殊数”，例如 、77.007都是“特殊数”，如果我们将l写成若
干个“特殊数”的和，最少要写成多少个？
