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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
丰台区 2023~2024 学年度第一学期期末练习
七年级数学
第一部分 选择题
一、选择题（共30分，每题3分，第1–10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 我国坚持山水林田湖草沙系统性治理，加强生态系统保护修复，推进大规模国土绿化行动，十年来，全
国累计完成造林10.2亿亩，人工林面积稳居世界第一．将10.2亿用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3. 鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.下图是鲁班锁的其中
一个部件，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. a＞b B. |a|＞|b| C. ﹣a＜b D. a+b＞0
6. 关于x的一元一次方程 的解为 ，则m的值为（ ）
A. B. 4 C. 2 D.
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
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8. 如图，点 在直线 上， 平分 ， ，那么下列说法不一定正确的是（ ）
A. 与 互补 B. 与 互余
C. 与 互余 D. 与 相等
的
9. 如图，长为x，宽为y 长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长
方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（）
A. B. C. D.
10. 幻方是一种中国传统的数字游戏．游戏规则：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条斜对
角线上的数字和都相等．右图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中a的值为（ ）
A. 5 B. 7 C. 9 D. 12
第二部分 非选择题
二、填空题（共24分，每题3分）
11. 计算： _____．
的
12. 如图，用量角器度量 ，可以读出 度数为______．
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.
13 已知 ，则 _______．
14. 如图，从学校A到书店B有两条路线，①号路线是 ，②号路线是 .小明认为学校到
书店最近的路线是①号路线，得出这个结论的数学原理是_______．
15. 如图，在港口O处观测到轮船A沿着北偏西 的方向航行，同时轮船B沿着南偏东 的方向航行，
那么两艘轮船航线的夹角 的度数为_______.
16. 对于式子“ ”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师
购买一个篮球和一个足球共需要付款 元，请你对式子“ ”赋予一个实际意义：
_________________．
17. 2023年10月，某校在北京园博园开展“创建绿色城市家园”的学生实践活动.活动线路从永定塔到锦
绣谷，共分为9个赛段路程，平均每个赛段路程为300米，以300米为基准，其中实际路程超过基准的米
数记为正数，不足的记为负数，并将其称为“里程波动值”.下表记录了9个赛段的部分“里程波动值”
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赛段 1 2 3 4 5 6 7 8 9
里程波动
10 26 ？ ？ 13
值
（1）第7个赛段的实际路程为______米；
（2）如果第6个赛段的“里程波动值”比第5个赛段的“里程波动值”的2倍少6米，那么第6个赛段实
际路程为_______米.
18. 如图，数轴上点 表示的数为 ，点 （不与 重合）， 分别到1对应的点的距离相等，点
（不与 重合）， 分别到2对应的点的距离相等，点 （不与 重合）， 分别到3对应的点的距离
相等，……按此规律，点 表示的数为______，点 表示的数为_______．
三、解答题（共46分，第19，21，23题，每题4分，第20，22，24，25题，每题5分，第
26，27题，每题7分）解答应写出文字说明或演算步骤.
19. 计算： .
20. 计算： ．
21. 解方程： ．
22. 先化简，再求值： ，其中 ， .
23. 下面是小超解方程 的过程．
解： 第一步
第二步
第三步
第四步
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第五步
按要求完成下面的问题：
（1）上述解方程第一步变形的依据是________；
（2）小超从第______步开始出现错误，请你完整写出正确的解答过程．
24. 如图，线段a和射线 .
（1）用圆规在射线 上截取 （保留作图痕迹）；
（2）点C为线段 的中点，点D在直线 上，且 ，请你补全图形，并直接写出 的长（用
含a的式子表示）.
25. 列方程解应用题：
每年的12月4日为国家宪法日．为增强学生的宪法意识，弘扬宪法精神，某校开展了宪法知识竞赛．王老
师为表扬宪法知识竞赛满分的同学，决定从网上购买一些练习本作为奖品．他查询到某商家销售练习本的
价格和邮费如下表所示：
数量 20本及以下 20本以上
价格 每本4元 超过20本的部分打8折
邮费 一次5元 一次14元
如果王老师分两次购买奖品（每次购买数量不超过20本）与一次性购买奖品所花费的费用相同，那么王老
师购买的奖品数量为多少本？
26. 已知 ，作射线 ， ，射线 ， 分别是 ， 的平分线．
（1）当射线 在 的内部时，
①如图1，若 ，则 的度数为_______；
②如图2，若 ，补全图形，并求 的度数（用含 的式子表示）．
下面是小东的解答过程，请你补充完整．
解：因为 是 的平分线，且 ，
所以 （__________）（填写推理依据）．
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因为 是 的平分线，且 ，
所以 ________．
所以 _________．
（2）当射线 在 的外部时， 的度数为________．
27. 数轴上有四个点P，Q，M，N，我们规定：点P与点Q之间的距离记为d，点P与点M或点N中某一
个点的距离记为 ，点Q与点M或点N中另一个点的距离记为 ，若满足 ，则称P和Q是
M，N的“伴随点对”．
例如：点P，Q，M，N分别表示的数为8，9，4，2．
此时， ， ， ， ， ，其中存在 ，满足
，则称P和Q是M，N的“伴随点对”
在数轴上点A，B分别表示的数为 ，4．
（1）若点 和 分别表示的数为10和1，点 和 分别表示的数为3和 ，点 和 分别表示的数
为 和 ，则在① 和 ，② 和 ，③ 和 中，是A，B的“伴随点对”的是_____（填序号
即可）；
的
（2）若点C表示 数为1，点D表示的数为m，且C和D是A，B的“伴随点对”，直接写出m的取值范
围；
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（3）若点C从点A出发以每秒4个单位长度向右运动，同时点D从点B出发以每秒1个单位长度向左运
的
动，当点D到达点A时，点C和点D同时停止运动.设点D 运动时间为t秒.当C和D是A，B的“作随点
对”时，直接写出t的值．
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