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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
通州区 2023－2024 学年第一学期七年级期末质量检测
数学试卷
考生须知：
1.本试卷共6页，三道大题，28个小题，满分为100分，考试时间为120分钟．
2.请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名．
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5考试结束后，请将答题卡交回．
一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项
只有一个．
1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做
正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则 表示气温为（ ）
A. 零上8℃ B. 零下8℃ C. 零上2℃ D. 零下2℃
2. 下列各数中， 的倒数是（ ）
A. 3 B. C. D.
3. 下列算式中： ； ； ； 其中正确的有
( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 2021年《中共中央国务院关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中和工作的意见》发布，明
确了我国实现碳达峰碳中和的时间表、路线图．文件提出到2030年森林蓄积量达到190亿立方米．将
19000000000用科学记数法表示应为（ ）
.
A B. C. D.
5. 下列方程中变形正确的有（ ）
① 变形为 ； ② 变形为 ；
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③ 变形为 ； ④ 变形为
A. ①④ B. ①③ C. ①②③ D. ①②④
6. 如图是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母m，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是
（ ）
A B. C. D.
.
7. 下列说法：①当a是有理数时， ；②当a是有理数时，总有 ；③当a是有理数时，
；④当a是正有理数时， ，其中正确的序号是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
8. 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列
的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A. 41天 B. 11天 C. 167天 D. 461天
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
9. 方程1﹣3x=0的解是_____________．
10. 将多项式 按x的降幂排列为：_________．
11. 如图，小军从村庄（点O所在位置）到公路（直线l）有四条小道，分别是 ，其中路
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程最短的是 ，小军判断的依据是________．
12. 用代数式表示“x与y的差的平方”为_______.
13. 如果 与 是同类项，那么m等于________．
14. 计算： ________．
15. 如图，是一副三角板拼成的一个四边形，拼成的图形中最大角的度数是________．
16. 如图，a、b、c是数轴上点表示的有理数计算： ________．
三、解答题（17题5分，18－20每题6分，21－23每题5分，24－28每题6分，共68分）
17. 把下列各数： ， ，0， ， ，在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
18. 计算：
（1）
（2）
.
19 解方程．
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（1）
（2）
20. 先化简，再求代数式的值
（1） ，其中
（2） ，其中
21. 已知代数式 的值与代数式 的值互为相反数，求x的值．
22. 如图，已知锐角 ，按照下面给出的画法补全图形，并回答问题．
（1）画法：
①画 的角平分线 ，在射线 上任意取一点E，
②过点E画 ，交射线 于点G．
（2）问题：请通过观察、度量，判断你画出的图形中与 相等的角．直接写出两个即可．（
除外）
23. 七巧板是中国传统智力玩具，我们用下面方法制作一副七巧板：如图（1）所示，取一张正方形的硬纸
板，连接对角线 ；分别取边 的中点E，F，连接 ；过点A作 的垂线，分别交
于点G、点H；分别取 的中点M、N，连接 ，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．
小明将七巧板编上序号，如图（2）．
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问题：
（1）七巧板中的三角形、四边形板块中，与⑤号板块面积相等的有 （填写序号）．
（2）小杰用七巧板拼成如图（3）所示的小房子，请你在小房子的图形上标注相应板块的序号．
（3）小杰用七巧板拼成如图（4）所示的小鸽子图案，请你在小鸽子图案中通过连线画出七巧板中的每个
图形板块．
24. 为了确保能够按时完成农田小麦收割任务，某小麦收割机配件车间需要在一周内完成2000件配件的生
产任务．该车间接到任务后，计划平均每天加工400件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划
加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种配件的记录情
况：
星期 一 二 三 四 五
与每天的计划量相比的
差值（单位：件）
（1）这周共加工了 件小麦收割机配件．
（2）这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了 件．
（3）已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得10元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖
5元；若没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这周的总收入．
25. 已知：线段 上一点C，点D，E分别是线段 ，线段 的中点，如果 cm，
cm，求线段 的长（不写推理过程不给分）
26. 某学校准备购买若干台电脑装备计算机教室，如果每个计算机教室安装40台，购买的电脑还缺15台；
如果每个计算机教室安装35台，购买的电脑多出20台，学校购买了多少台电脑？装备多少个计算机教室？
27. 如图，点A，点B均在数轴上，且点A在点B的左侧，点A对应的有理数是 ，点B对应的有理数是
m．
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（1）如果线段 ，则 ．
（2）点C是线段 上一点，点C对应的有理数是n，如果 ，且 ，求m的值．
的
（3）点C是直线 上一点，点C对应 有理数是n，且 ，求m的值（用含有n的代数式表
示）．
的
28. 已知有理数x、y满足方程 ①， ②，求 和 值．
通过读题小凯发现题目中给出的方程是有两个未知数的方程，我们没有学习过，求值的代数式也有两个未
知数．小凯观察发现如果方程①，方程②的左侧对应着相减，即： 化简后恰好出现代
数式 ，方程①的左侧与方程②的左侧的2倍相加，即： 化简后恰好出现代数
式 ，依据所学知识可得： ；
，因此，小凯求出： ， ，请你按照小凯思
路解决下列问题：
（1）如果 ，那么 ， ；
（2）小凯为班集体购买活动奖品，第一次他购买了15支铅笔、5块橡皮、4本日记本共花了75元，第二
次他购买了29支铅笔、9块橡皮、7本日记本共花了140元，第三次老师让小凯购买6支铅笔、6块橡皮、
6本日记本共需要多少元？
（3）对于有理数x、y，我们定义一个新运算： ，等式右边是我们学习过的加法和乘法
运算，其中a、b、c是常数，x，y是未知数．如果 ，计算 的值．
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