文档内容
丰台区 2023~2024 学年度第二学期期末练习
八年级数学
注意事项
1．本练习卷共6页，共三道大题，25道小题，满分100分．练习时间90分钟．
2．在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．
3．练习答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．
5．练习结束，将本练习卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题
一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 计算 的结果为（ ）
A. B. 3 C. 6 D. 9
2. 下列曲线中，能表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在 中， ，若 ，则 的大小为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在 中， ， ，O为 的中点，若 ，则点O与点B的距离
是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. 20 B. 10 C. D. 5
6. 某次演讲比赛中，小东同学在演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面的成绩（百分制）如下表：
演讲内容 演讲能力 演讲效果
分数 90 80 85
若对演讲内容、演讲能力、演讲效果分别赋权5，3，2，则小东同学此次演讲比赛的平均成绩（百分制）
是（ ）
A. 80 B. 85 C. 86 D. 90
的
7. 如图，在 中，E，F分别是 中点，连接 ．如果只添加一个条件即可证明四
边形 是菱形，那么这个条件可以是（ ）
A. B. C. D.
8. 下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；
的
②将一些相同 练习册摞在一起，这些练习册的总厚度y与本数x；
③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x．
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）
A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③
第二部分 非选择题
二、填空题（共24分，每题3分）
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学科网（北京）股份有限公司9. 若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
10. 已知函数 ， 随 的增大而增大，写出一个满足条件的 的值______．
11. 如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得
D，E两点间的距离为30m，则A，B两点间的距离为______m．
12. 甲、乙两台包装机同时包装糖果，从中各抽取5袋，测得它们的实际质量（单位：g）并绘制如下统计
图．如果甲、乙包装机这5次包装糖果的质量的方差分别为 ， ，那么 ______ （填“ ”，“
”或“ ”）．
13. 如图，函数 的图象与x轴的交点是 ，则关于x的不等式 的
解集为______．
14. 如图，在矩形 中， ， ，将矩形 沿 折叠，点D恰好落在 边上的
点F处，则 的长为______．
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学科网（北京）股份有限公司15. 如图，在平面直角坐标系 中，四边形 是菱形， ，点B的坐标为 ，
则菱形 的面积是______．
16. 某校初二（1）班负责学校种植园的黄瓜、茄子两块菜地，定期选派学生完成菜地的打理工作，打理内
容包括A（施肥），B（除草），C（浇水）三项，要求如下：
①其中项目A，B顺序可以交换，但项目C必须放在最后完成；
②每块菜地同一时间只能有一人进行打理；
③每块菜地每项完成时间如下表：
时间（分
钟） 项目
A B C
菜地
黄瓜菜地 15 12 9
茄子菜地 18 15 9
现有该班3名同学打理菜地，小明只负责项目A，小亚只负责项目B，小红只负责项目C，在不考虑其他因
素的前提下，若这3人只完成黄瓜菜地的打理，则需要______分钟；若这3人完成两块菜地的打理，则最
少需要______分钟．
三、解答题（共52分，第17-20题，每题5分，第21-23题，每题6分，第24-25题，每题7
分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 计算： ．
18. 如图，在 中，分别过点B，D作 的垂线，垂足为E，F．求证： ．
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学科网（北京）股份有限公司19. 在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象经过点 ， ．
（1）求 的值；
（2）若函数 的图象与一次函数 的图象的交点为C，在给出的平面直角坐标系 中画出
这两个函数的图象，并直接写出 的面积．
20. 北京园博园是一个集园林艺术、文化景观、生态休闲、科普教育于一体的大型公益性城市公园．小田
和小旭在北京园博园游玩，两人同时从永定塔出发，沿相同的路线游览到达国际展园，路线如图所示．
记录得到以下信息：
a．小田和小旭从永定塔出发行走的路程 和 （单位： ）与游览时间x（单位： ）的对应关系
如下图：
b．在小田和小旭的这条游览路线上，依次有4个景点，从永定塔到这4个景点的路程如下表：
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学科网（北京）股份有限公司景点 济南园 忆江南 北京园 锦绣谷
路程（
1 2 3
）
根据以上信息，回答下列问题：
的
（1）在这条游览路线上，永定塔到国际展园 路程为 ；
（2）小田和小旭在游览过程中，除永定塔与国际展园外，在 相遇（填写景点名称），此时距出发
经过了 ；
（3）下面有三个推断：
①小旭从锦绣谷到国际展园游览的过程中，平均速度是 ；
②小旭比小田晚到达国际展园 ；
③ 时，小田比小旭多走了 ．
所有合理推断 的序号是 ．
21. 如图，菱形 的对角线 交于点O， ， ．
（1）求证：四边形 是矩形；
（2）连接 ，若 ， ，求 的长．
22. 为了解某校八年级学生的环保知识学习的情况，从八年级全体学生中随机抽取男生、女生各 人进行
环保知识测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对成绩的数据进行整理、描述和分析．下面给出了
部分信息．
a．所抽取的八年级男生的环保知识测试成绩的数据的频数分布表：
分数
频数 2 3 7 3
其中，在 的成绩的数据有：
．
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学科网（北京）股份有限公司b．所抽取的八年级男生、女生的环保知识测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如下：
平均数 中位数 众数
男生 m n
女生
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值；
（2）在所抽取的男生中，记环保知识测试成绩高于他们的平均分的人数为 ．在所抽取的女生中，记环
保知识测试成绩高于她们的平均分的人数为 ．比较 ， 的大小，并说明理由；
（3）假设该校八年级学生都参加此次测试，其中男生有 人，估计男生测试成绩不低于 分的人数
（直接写出结果）．
23. 在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象由函数 的图象向上平移1个单
位长度得到．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当 时，对于x的每一个值，函数 的值小于一次函数 的值，直接写出
m的取值范围．
24. 如图，E是正方形 边 上一动点（不与点B，C重合），连接 ，过点A作 的垂线交
的延长线于点F．
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学科网（北京）股份有限公司（1）求证： ；
（2）连接 ，取 中点P，连接 并延长，交 于点H，依题意补全图形，直接写出
的大小，并证明．
25. 在平面直角坐标系 中，对于线段 和点P给出如下定义：若 ， ，则
称点P是线段MN的“关联点”．已知点 ， ， ， ．
（1）点E在线段 上．
①如图，当点E是线段 的中点时，在点 ， ， 中，线段 的“关联点”
是 ；
的
②当点E在线段 上运动时，点G是线段 “关联点”，直接写出点G的横坐标t的取值范围；
（2）点F在四边形 的边上运动（点F不与点A重合），点 ，点 ，若线段
上存在线段 的“关联点”，直接写出h的取值范围．
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