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2023—2024 学年度北京师范大学三帆中学朝阳学校 3 月
数学调研
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题
1. 要使二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞2 B. x＜2 C. x≤2 D. x≥2
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可得出答案．
【详解】解：∵3x﹣6≥0，
∴x≥2，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数是非负数是解题的关
键．
2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5 B. 2，2，5 C. 4，5，6 D. 5，12，14
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那
么这个三角形就是直角三角形，据此先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即
可．
【详解】解：A、∵ ，
∴三边长为3，4，5，可以组成直角三角形，故此选项符合题意；
B、∵ ，
∴三边长为2，2，5，不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵ ，
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学科网（北京）股份有限公司∴三边长为4，5，6，不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意；
D、∵ ，
∴三边长为5，12，14，不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意；
故选A．
3. 如图，施工队打算测量 ， 两地之间的距离，但 ， 两地之间有一个池塘，于是施工队在 处取点
连接 ， ，测量 ， 的中点 之间的距离是 ，则 两地之间距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形中位线定理解答即可．
【详解】解： 点 分别为 ， 的中点，
是 的中位线，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. ＝2 B. ＝﹣2 C. ＝2 D. ＝±2
【答案】A
【解析】
【分析】根据算术平方根与立方根的意义进行判断即可．
【详解】解：A. ＝2，故该选项正确；
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学科网（北京）股份有限公司B. ＝2，故该选项错误；
C. ＝-2，故该选项错误；
D. ＝2，故该选项错误．
故选：A．
【点睛】本题考查算术平方根的意义及立方根的意义，掌握 ， ， ，
这几个公式是解题关键．
5. 如图，在四边形 中，对角线 与 相交于点 ，下列条件中不能判定四边形 是平行
四边形的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】由平行四边形的判定定理对边对各个选项进行判断即可．
【详解】解：A、∵ ， ，
∴四边形 是平行四边形，故选项A不符合题意；
B、∵ ， ，
∴四边形 是平行四边形，故选项B不符合题意；
C、∵ ， ，
∴四边形 是平行四边形，故选项C不符合题意；
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学科网（北京）股份有限公司D、由 ， ，不能判定四边形 是平行四边形，故选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理，熟记平行四边形的判定定理是解题的关键．
6. 在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范围是（ ）
A. 8<▱BC<10 B. 2
