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专练 61 二项式定理
命题范围：二项式定理．
[基础强化]
一、选择题
1．[2022·江西省九师联考]若(－)n的展开式中第3项为常数项，则该展开式中各项系数
的和为( )
A．729 B．64
C．1 D．－1
2．[2022·山西省高三一模](3x3－)4展开式中的常数项是( )
A．－ B．－
C． D．
3．[2022·四川省凉山诊断性检测](x－2y)5的展开式中x2y3的系数是( )
A．－20 B．－5
C．5 D．20
4．[2022·郑州市第二次质检](2x2－)(x－)4的展开式中各项系数的和为3，则该展开式
中的常数项为( )
A. －32 B．32
C．－64 D．64
5．[2022·皖北协作区联考]若(2x3＋y2)n的二项展开式中某项为bx6y6，则b＝( )
A.15 B．40
C．60 D．80
6．已知随机变量X～N(1，σ2)，且P(X<0)＝P(X≥a)，则二项式(x＋)10的展开式中有理
项的个数为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
7．[2022·河南省濮阳模拟] 若(a＋2x2)(1＋x)n(n∈N*)的展开式中各项系数之和为256，
且常数项为2，则该展开式中x4的系数为( )
A．30 B．45
C．60 D．81
8．[2022·山西省大庆模拟](－2)(x3－1)6的展开式中的常数项为( )
A．13 B．17
C．－13 D．－17
9．[2022·黑龙江省大庆质检]在(x＋)n的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，且
所有项的系数和为0，则含x6的项系数为( )
A．45 B．－45
C．120 D．－120
二、填空题
10．[2022·泸州市诊断性考试](2x＋)6的展开式中的常数项为________(用数字作答).
11．[2022·新高考Ⅰ卷，13](1－)(x＋y)8的展开式中x2y6的系数为________(用数字作答).
12．[2022·八省八校(T8联考)]在二项式(x＋)8展开式中，若前三项的系数成等差数列，
则实数a＝________．[能力提升]
13．[2022·安徽省高三适应性考试](x2－2x＋3y)5的展开式中x3y2的系数为________．
14．[2022·福建省名校联考]二项式(－)5的展开式中含x2的项的系数是________．(用数
字作答)
15．[2022·海南省高三诊断性测试]若(2x－1)n的展开式中第5项的二项式系数最大，则
n＝________．(写出一个即可)
16．[2022·嘉兴市模拟考试]已知多项式(a＋x)4＋(2x－1)5＝ax＋ax2＋ax3＋ax4＋
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ax5(a∈R)，则a＝________，a＋a＝________．
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