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专练 5 函数的单调性与最值
命题范围：函数的单调性、最值．
[基础强化]
一、选择题
1．下列函数中，在区间(－1，1)上为减函数的是( )
A．y＝ B．y＝cos x
C．y＝ln (x＋1) D．y＝2－x
2．函数f(x)＝logx2－4)的单调递增区间为( )
(
A.(0，＋∞) B．(－∞，0)
C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)
3．已知a＝log 0.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则( )
2
A．ac>b B．a>b>c
C．b>a>c D．c>a>b
7．[2022·河南省六市三模]函数f(x)是定义在R上的单调函数，f(f(x)－x＋1)＝1，则
f(3)＝( )
A.9 B．8
C．3 D．1
8．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
B．(－1，2)
C．(－2，1)
D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
9．[2021·全国乙卷]设a＝2ln 1.01，b＝ln 1.02，c＝－1，则( )
A．a＜b＜c B．b＜c＜a
C．b＜a＜c D．c＜a＜b
二、填空题
10．[2022·福建省诊断性检测]写出一个同时具有下列性质①②③的函数 f(x)＝
________．
①定义域为R；②值域为(－∞，1)；③对任意x，x∈(0，＋∞)且x≠x，均有>0.
1 2 1 2
11．已知函数f(x)＝log (－x2－2x＋3)(a>0且a≠1)，若f(0)<0，则此函数f(x)的单调递
a
增区间是________．
12．已知函数f(x)＝，x∈[2，5]，则f(x)的最大值是________．
[能力提升]
13．[2022·河南省高三质量预测] 若函数f(x)＝是定义在R上的增函数，则实数m的取
值范围是( )
A．(－∞，1]∪{2} B．{1}∪[2，＋∞)
C．(－∞，1] D．[2，＋∞)
14．[2022·安徽省高三联考]已知函数f(x)＝log (2x＋1)－x，若f(a－2)≥f(2a－1)恒成立，
2
则实数a的取值范围是( )
A．[－1，1]B．(－∞，－1]
C．[0，＋∞)
D．(－∞，－1]∪[0，＋∞)
15．函数f(x)＝()x－log (x＋2)在[－1，1]上的最大值为________．
2
16．f(x)＝满足对任意x≠x，都有<0成立，则a的取值范围是________．
1 2
