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专练 10 函数的图像
命题范围：简单函数图像及其应用．
[基础强化]
一、选择题
1．[2022·全国甲卷(理)，5]函数y＝(3x－3－x)cos x在区间的图像大致为( )
2．为了得到函数y＝log 的图像，可将函数y＝log x图像上所有点的( )
2 2
A．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位
B．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位
C．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位
D．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位
3．[2022·安徽省滁州市高三质检]函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可能
是( )
A．f(x)＝ B．f(x)＝
C．f(x)＝ D．f(x)＝
4．[2022·河南省郑州市高三质量预测]函数f(x)＝的部分图像大致是( )
5．[2022·江西省九江市二模]已知函数y＝f(x)的部分图像如图所示，则y＝f(x)的解析式
可能是( )A．f(x)＝ B．f(x)＝
C．f(x)＝ D．f(x)＝
6．对于函数f(x)＝的图像及性质的下列表述，正确的是( )
A．图像上点的纵坐标不可能为1
B．图像关于点(1，1)成中心对称
C．图像与x轴无交点
D．图像与垂直于x轴的直线可能有两个交点
7．已知图①中的图像对应的函数为y＝f(x)，则图②中的图像对应的函数为( )
A．y＝f(|x|) B．y＝f(－|x|)
C．y＝|f(x)| D．y＝－f(|x|)
8．[2022·吉林省高三质量监测]函数f(x)＝sin x的图像大致是( )
9．函数y＝的图像与函数y＝2sin πx(－2≤x≤4)的图像的所有交点的横坐标之和等于(
)
A．2 B．4
C．6 D．8
二、填空题
10．若函数y＝f(x)的图像经过点(2，3)，则函数y＝f(－x)＋1的图像必定经过的点的坐
标为________．
11．函数f(x)是定义在[－4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图像如图所示，那么不等
式<0的解集为________.
12．已知函数y＝的图像与函数y＝kx－2的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围
是________．
[能力提升]
13．如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，当点P沿A－B－C
－M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y＝f(x)的图像的形状大致是(
)14．[2022·安徽省江南十校一模]函数f(x)＝|x＋1|＋ax的图像不可能是( )
15．[2022·江西省南昌市高三二模]已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c(a<0，b<0)，则函数
f(x)的图像可能是( )
16．[2022·郑州市高中第二次质检] 已知函数f(x)＝ex－2，g(x)＝x2＋ax(a∈R)，h(x)＝
kx－2k＋1(k∈R)，给出下列四个命题，其中真命题有________．(写出所有真命题的序号)
①存在实数k，使得方程|f(x)|＝h(x)恰有一个根；
②存在实数k，使得方程|f(x)|＝h(x)恰有三个根；
③任意实数a，存在不相等的实数x，x，使得f(x)－f(x)＝g(x)－g(x)；
1 2 1 2 1 2
④任意实数a，存在不相等的实数x，x，使得f(x)－f(x)＝g(x)－g(x).
1 2 1 2 2 1
