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专练 1 集合及其运算
命题范围：集合的概念、元素与集合之间的关系、集合的基本关系、集合的基本运算．
[基础强化]
一、选择题
1．[2022·全国乙卷(理)，1]设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M满足
∁U
M＝{1，3}，
则( )
A．2∈M B．3∈M
C．4∉M D．5∉M
2．[2022·全国甲卷(理)，3] 设全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，
2}，B＝，则 ∁U (A∪B)＝( )
A．{1，3} B．{0，3}
C．{－2，1} D．{－2，0}
3．[2022·宁夏高三一模]已知集合A＝{x|2x≤，x∈N*}，B＝{x|log (x－1)＝0}，则A∩B
2
＝( )
A.{1，2} B．{2}
C．∅ D．{0，1，2}
4．[2022·广东省五校联考]已知全集U＝Z，集合A＝{1，3，6，7，8}，B＝{0，1，
2，3，4}，则图中阴影部分所表示的集合为( )
A．{0，2，4} B．{2，4}
C．{0，2，3，4} D．{1，3}
5．[2022·福建省高三检测]已知集合A＝{x||x|<3}，B＝{x|x＋1<0}，则A∩(∁R B)＝(
)
A. {x|－2<x<3} B．{x|－1<x<3}
C．{x|－1≤x<3} D．{x|－2≤x<3}
6．[2022·八省八校T8联考]设集合A＝{x|log (x－1)<2}，B＝{x|x<5}，则( )
2
A．A＝B B．B A
C．A B D．A∩B＝∅
7．[2022·广东省高三 ⊆ 一模]集合A＝{x|x<1}，B＝{x|log x<0}，则( )
3
A．A ⊆∩B＝{x|x<0}
B．A∪B＝{x|x<1}
C．A∩B＝∅
D．A∪B＝{x|x<0}
8．[2021·全国乙卷]已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则
S∩T＝( )
A. ∅ B．S
C．T D．Z
9．[2022·陕西省高三二模(理)]已知全集为U，集合A，B为U的子集，若(∁U A)∩B＝
∅，则A∩B＝( )
A． ∁U B B． ∁U A
C．B D．A
10．[2022·四川省质量监测(二)]已知集合
A＝{x||x－2|≤1}，B＝{y|y＝x2－2}，则(∁R A)∩B＝( )
A．[－2，＋∞)
B．[－2，1]∪[3，＋∞)
C．[－2，1)∪(3，＋∞)D．[－2，1]∪(3，＋∞)
二、填空题
11．已知U＝{1，2，a2－2a－3}，A＝{|a－2|，2}，
∁U
A＝{0}，则a的值为________．
12．已知集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}.若B A，则实数a＝________．
13．若集合A＝{x|(k＋2)x2＋2kx＋1＝0}有且仅有2个子集，则实数k的值为________.
⊆
[能力提升]
14．[2022·江西省一模(理)]已知集合A＝，B＝{x|x2＋x－2>0}，则A∩B＝( )
A．(－∞，2) B．(－2，2)
C．(1，2) D．(－∞，1)
15．[2022·广东省高三三模]已知集合A＝{x|ex<1}，B＝{x|ln x<0}，则( )
A．A∪B＝{x|x<1}
B．A∩B＝∅
C．A B
D．B A
16．[⊆2022·安徽省高三质检] 设集合M＝{x|x＝C，m∈N*，m≤5}，则M的子集个数为
( ) ⊆
A. 8 B．16
C．32 D．64
17．[2022·新疆高三检测] 已知集合 A＝{a|a＝3n－1，n∈Z}，B＝{b|b＝3n＋1，
n∈Z}，全集U＝Z，则A∩(∁U B)＝( )
A．A B．B
C．∅ D．Z
