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专项训练1 三线八角
一．选择题
1.两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”
（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）下列三幅图依次表示（ ）
A．同位角、内错角、同旁内角 B．内错角、同旁内角、同位角
C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角
2．如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
3．如图，下列结论中错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角
C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
4．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
5．下列判断错误的是（ ）
A．∠2与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠1与∠5是同位角
6．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④二．填空题
7．∠2与∠3是直线 、 被直线 所截得的 ．（填序号）
（①AB，②AC，③DE，④BC，⑤DF，⑥同位角，⑦内错角，⑧同旁内角）
8．如图．
（1）当直线AC、DG被直线CD所截时，∠2的内错角是 ；
（2）∠AEF的同位角是 ；
（3）∠1的同旁内角是 ．
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
9.如图，说明下列各对角的位置关系．（用“对顶角”“邻补角”“同位角”“内错角”“同旁内角”
“没有确定关系”回答）
（1）∠1和∠2： ； （2）∠1和∠7： ；
（3）∠2和∠6： ； （4）∠3和∠5； ；
（5）∠3和∠4； ； （6）∠5和∠7； ；
（7）∠6和∠CBE； ； （8）∠7和∠3+∠6； ．
10．如图，有下列说法：①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；②能与∠BFE构成同位角的角的
个数有2个；③能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中正确结论的序号是 ．
三．解答题
11．如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．
（1）指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；
（2）指出DE，BC被AC所截形成的内错角；
（3）指出FB，BC被AC所截形成的同旁内角．
12．如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．
（1）请指出∠1的同旁内角与∠2的内错角；
（2）若测得∠AOE＝65°，∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少
度？请说明理由．
13.如图是一个跳棋棋盘的示意图，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，
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到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置
∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，
路径1：∠1→∠9（同旁内角）→∠3（内错角）．
路径2：∠1→∠12（内错角）→∠6（内错角）→∠10（同位角）→∠3（同旁内角）．
（1）写出从起始角∠1跳到终点角∠8的路径（写出一种即可）；
（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，是否有可能跳到终点角∠8？请说明
理由．
14．我们已学习平行线的判定与性质，涉及概念同位角、内错角、同旁内角，学习该部分内容按“定义﹣判定﹣性质”三步进行．如图①，在“三线八角”中，类比内错角，具有∠1与∠8这样位置关系
的角称为“外错角”，你可类比有关知识，完成涉及“外错角”的探究．
（1）探究定义：如图①，请另找出一对“外错角”： ；
（2）探究判定：请你用已学过的平行线的判定，证明命题：外错角相等，两直线平行．
请完善证明过程．
已知：如图②，∠1与∠2是直线a、b被直线c截出的外错角，且∠1＝∠2．
求证：a∥b
证明：
（3）探究性质：请你用已学过的平行线的判定，证明命题：两直线平行，外错角相等．
