专题22.2二次函数与图象共存问题（强化）（解析版）_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_07专项讲练_题型分层练九年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（人教版）

专题 22.2 二次函数与图象共存问题 【例题精讲】 【例1】二次函数 与一次函数 在同一平面直角坐标系中的图象 可能是 A． B． C． D． 【解答】解： 二次函数 ， 对称轴为直线 ， 一次函数 ， 当 ，则 ， 直线 与二次函数 的对称轴交于 轴上同一点， 故 、 、 不合题意， 、由抛物线可知， ， ，得 ，由直线可知， ， ，故本选 项正确； 故选： ．【题组训练】 1．已知二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象和反比例函 数 的图象在同一坐标系中大致是 A． B． C． D． 【解答】解： 二次函数的图像开口向下， ， ， ， 抛物线与 轴相交于正半轴， ， 直线 经过一、二、四象限， 由图像可知，当 时， ， ，反比例函数 的图像必在二、四象限， 故 、 、 错误， 正确； 故选： ． 2．二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：根据函数图象得： ， ， ， ， 故一次函数 的图象不经过第四象限． 故选： ． 3．二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：由二次函数 的图象可得， ， ， ，一次函数 的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限， 故选： ． 4．在同一平面直角坐标系中， ，函数 与 的图象可能正确的有 个 A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：当 时，则函数 中， 随 的增大而增大，函数 开口向上， 故①正确，④错误； 当 时，则函数 中， 随 的增大而减小，函数 开口向下，故③不正确， ②正确； 两函数图象可能是①②， 故选： ． 5．函数 与 的图象可能是 A． B． C． D． 【解答】解：由函数 与抛物线 可知两函数图象交 轴上同一点，抛物线的对称轴为直线 ，在 轴的左侧， 、抛物线的对称轴在 轴的右侧，故选项错误； 、抛物线的对称轴在 轴的右侧，故选项错误； 、由一次函数的图象可知 ，由二次函数的图象知道 ，且交于 轴上同一点， 故选项正确； 、由一次函数的图象可知 ，由二次函数的图象知道 ，故选项错误； 故选： ． 6．已知一次函数 的图象如图，则二次函数 在平面直角坐标系中 的图象可能是 A． B． C． D． 【解答】解：观察函数图象可知： 、 ，二次函数 的图象对称轴 ，与 轴的交点在 轴正正半轴． 故选： ． 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数 与二次函数 的大致图象可以是 A． B． C． D． 【解答】解：由 可知抛物线的开口向上，故 不合题意； 二次函数 与 轴交于负半轴，则 ， ， 一次函数 的图象经过经过第一、二、三象限， 选项符合题意， 、 不符 合题意； 故选： ． 8．一次函数 与二次函数 在同一个平面坐标系中图象可能是 A． B． C． D． 【解答】解： 一次函数和二次函数都经过 轴上的 ，两个函数图象交于 轴上的同一点，故 不符合题意； 当 时，二次函数 的图象开口向上，一次函数 中 值随 值的 增大而增大，故 不符合题意； 当 时，二次函数 的图象开口向下，一次函数 中 值随 值的 增大而减小，故 不符合题意． 故选： ． 9．一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 【解答】解： 、由抛物线可知， ， ， ，由直线可知， ， ，故 本选项不合题意； 、由抛物线可知， ， ， ，由直线可知， ， ，故本选项不合题 意； 、由抛物线可知， ， ， ，由直线可知， ， ，故本选项不合题 意； 、由抛物线可知， ， ， ，由直线可知， ， ，故本选项符合题 意． 故选： ． 10．一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 A． B． C． D． 【解答】解： 、由抛物线可知， ， ，得 ，由直线可知， ， ，故本选项不符合题意； 、由抛物线可知， ， ，得 ，由直线可知， ， ，故本选 项符合题意； 、由抛物线可知， ， ，得 ，由直线可知， ， ，故本选 项不符合题意； 、由抛物线可知， ， ，得 ，由直线可知， ， ，故本选 项不符合题意． 故选： ． 11．二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象可能是A． B． C． D． 【解答】解：如图所示：抛物线开口向下，交 轴的正半轴，则 ， ， 故一次函数 的图象经过第一、二、四象限． 故选： ． 12．若二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象大致是 A． B． C． D． 【解答】解：由二次函数 的图象可得， ， ， ， 一次函数 的图象经过第一、二、四象限， 故选： ． 13．一次函数 与二次函数 的图象如图所示，那么二次函数 的图象可能为A． B． C． D． 【解答】解：由二次函数 的图象知：开口向上， ，一次函数 图象可 知 ， 二次函数 的图象开口向上，对称轴 在 轴的右侧，交 轴的负半 轴， 选项正确， 故选： ． 14．已知，在同一平面直角坐标系中，二次函数 与一次函数 的图象如图所 示，则二次函数 的图象可能是A． B． C． D． 【解答】解：观察函数图象可知： ， ， ， 二次函数 的图象开口向下，对称轴 ，与 轴的交点在 轴正 半轴． 故选： ． 15．二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象大致是 A． B． C． D． 【解答】解：由二次函数 的图象可得， ， ， 一次函数 的图象经过第一、二、三象限，故选： ． 16．如果二次函数 的图象如图所示，那么一次函数 的图象大致是 A． B． C． D． 【解答】解： 抛物线开口向下，与 轴交于正半轴， ， ， 一次函数 的图象经过第一、二、四象限． 故选： ． 17．在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象不可能是 A． B．C． D． 【解答】解：函数 与 的图象交于 轴上同一点 ， ， ．二次函数的图象开口向上，对称轴在 轴的右侧， ， ，则 ， 一次函数的图象经过一、三、四象限，则 ， ，一致，且交于 轴上同一点，不合 题意； ．二次函数的图象开口向下，对称轴在 轴的左侧， ， ，则 ， 一次函数的图象经过二、三、四象限，则 ， ，一致，且交于 轴上同一点，不合 题意； ．二次函数的图象开口向下，对称轴在 轴的右侧， ， ，则 ， 一次函数的图象经过一、二、四象限，则 ， ，一致，且交于 轴上同一点，不 合题意； ．二次函数的图象开口向上，对称轴在 轴的右侧， ， ，则 ， 一次函数的图象经过一、三、四象限，则 ， ，一致，不交于 轴上同一点，符合 题意； 故选： ． 18．在同一平面直角坐标系中，一次函数 与二次函数 的大致图象可 以是 A． B． C． D．【解答】解： 、由直线过一、二、三象限可知， ，由抛物线可知，图象与 轴交 于负半轴，则 ，矛盾，故此选项错误； 、由直线过二、三、四象限可知， ，由抛物线可知，开口向上， ，矛盾，故 此选项错误； 、由直线过一、三、四象限可知， ，由抛物线可知，开口向上， ，矛盾，故 此选项错误； 、由直线过一、三、四象限可知， ， ，由抛物线可知，开口向上， ，图 象与 轴交于正半轴，则 ，一致，故此选项正确； 故选： ． 19．函数 和 为常数，且 ，在同一平面直角坐标系中的大致图 象可能是 A． B． C． D． 【解答】解： ， 二次函数 的图象的顶点为 ，故 、 不符合题意； 当 时， ，一次函数 的图象过点 ，故 不符题意， 符合题意． 故选： ． 20．已知一次函数 与 ，它们在同一坐标系内的大致图象是 A． B． C． D． 【 解 答 】 解 ： 、 由 一 次 函 数 图 象 ， 得 ， ， 由 二 次 函 数 图象，得 ， ，故 错误； 、由一次函数 图象，得 ， ，由二次函数 图象，得 ， ，故 错误； 、由一次函数 图象，得 ， ，由二次函数 图象，得 ， ，故 错误； 、由一次函数 图象，得 ， ，由二次函数 图象，得 ， ，故 正确； 故选： ． 21．已知 是不为0的常数，函数 和函数 在同一平面直角坐标系内的图 象可以是A． B． C． D． 【解答】解：当 时， 的函数图像经过原点和一，三象限， 的图像 开口向下，与 轴交于正半轴． 当 时， 函数图像经过原点和二，四象限， 的图像开口向上，与 轴交于负半轴． 故选： ． 22．在同一平面直角坐标系 中，一次函数 与二次函数 的图象可能是 A． B． C． D． 【解答】解： ．由直线可知 ，由抛物线开口向上， ，不符合题意． ．由抛物线开口向上 ，抛物线与 轴交点在 轴下方，在 ，不符合题意． ．由直线可知 ，由抛物线开口向下 ，抛物线与 轴交点在 轴下方， ，符合题意． ．由直线可知 ，抛物线开口向下 ，不符合题意． 故选： ． 23．函数 与 在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A． B． C． D． 【解答】解：当 ，由二次函数 可知 ，当 ，由二次函数 可知 ， 故 、 、 错误， 正确； 故选： ． 24．已知 是不为0的常数，函数 和函数 在同一平面直角坐标系内的 图象可以是 A． B．C． D． 【解答】解：当 时， 的图象是经过原点和一三象限的直线， 开口 向上，与 轴交于负半轴，对称轴是 轴， 当 时， 的图象是经过原点和二四象限的直线， 开口向下，与 轴 交于负半轴，对称轴是 轴， 故选： ． 25．函数 与 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 【解答】解：由函数 可知抛物线与 轴交于点 ，故 、 错误； 、由抛物线可知， ，由直线可知， ，故 错误； 、由抛物线可知， ，由直线可知， ，故 正确； 故选： ． 26．如图，一次函数 与二次函数 图象在同一坐标系下如图所示，则 函数 的图象可能是A． B． C． D． 【解答】解： 一次函数 与二次函数 图象的交点在第二象限， 两个交点的横坐标都是负数， 函数 的图象与 轴的交点的横坐标都为负数， 函数 的图象与 轴的负半轴有两个交点， 故选： ． 27．若 ，则二次函数 的图象可能是 A． B． C． D． 【解答】解： ， 抛物线开口向上， 对称轴直线 ， 对称轴在 轴的左侧， 由 可知，抛物线与 轴的交点为 ， 故选： ．28．在同一平面直角坐标系 中，一次函数 与二次函数 的图象可能是 A． B． C． D． 【解答】解：选项 ，直线下降 ，抛物线开口向上， ，不符合题意． 选项 ，直线下降， ，抛物线开口向下 ，抛物线与 轴交点在 轴下方， ， 即 ，不符合题意． 选项 ，直线上升， ，抛物线开口向上 ，抛物线与 轴交点在 轴下方， ， 即 ，符合题意． 选项 ，直线上升， ，抛物线开口向下 ，不符合题意． 故选： ． 29．已知二次函数 ，其中 、 ，则该函数的图象可能为 A． B． C． D．【解答】解： ， ， 故 ， 选项不符合题意； 当 时， ， 对称轴 ， 故 选项不符合题意； 当 时， ， 对称轴 ， 故 选项符合题意， 故选： ．