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【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题8.9二元一次方程组的应用（2）销售问题大题专练（重难点培优30
题）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压
轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己
的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题
1．（2022春·广西桂林·七年级校考期中）某班决定购买两种绿植，已知购买A种绿植3盆和B种绿植4盆
共需52元，购买A种绿植6盆和B种绿植5盆共需83元，问A种绿植和B种绿植每盆各多少元？
2．（2022春·江西上饶·七年级校考期中）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以
体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个篮球的
单价比足球的单价的2倍少30元，购买20个足球和10个篮球需要2100元．求足球和篮球的单价分别是
多少元？
3．（2022春·湖北随州·七年级统考期末）某天，一蔬菜经营户用120元钱从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红
柿共40千克到市场去卖，黄瓜和西红柿这天的批发价和零售价如下表所示：
品名 黄瓜 西红柿
批发价（单位：元/千克） 2.4 3.2
零售价（单位：元/千克） 3.6 5
(1)他从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿各多少千克？
(2)他今天卖完这些黄瓜和西红柿能赚多少钱？
4．（2022春·山东烟台·七年级统考期中）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容
融”，分别以熊猫、灯笼为原型进行设计创作，象征着运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林
匹克精神，某商场用6000元购进A，B两种“冰墩墩”和“雪容融”纪念品套装，按标价售出后可获得毛
利润3800元（毛利润＝售价－进价），这两种套装的进价，标价如表所示：(1)求这两种纪念品套装各自购进的套数；
(2)如果A种套装按标价的8折出售，B种套装按标价的7折出售，那么这批纪念品全部售完后，商场比按
标价售出少收入多少元？
5．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）某校七年级（1）班、（2）班的同学积极参加全民健身活动，为
此两班到同一商店购买体育用品．已知七年级（1）班买了3个篮球和4副羽毛球拍共用了270元；七年级
（2）班买了同样的5个篮球和6副羽毛球拍共用了430元；问每个篮球和每副羽毛球拍各多少元？
6．（2022春·北京·七年级校考期中）一家玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容
融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如表：
冰墩墩 雪容融
进价(元/个) 30 35
售价(元/个) 40 50
(1)求冰墩墩和雪容融各购进多少个？
(2)如果将销售完这100个吉祥物所得的利润全部捐赠，那么这家玩具店捐赠了多少钱？
7．（2022春·广东肇庆·七年级统考期末）列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进
A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价 成本价（元/箱） 销售价（元/箱）
A品牌 20 32
B品牌 35 50
（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
8．（2021秋·全国·七年级专题练习）今年5月9日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，
请根据图中的信息回答问题：
（1）求一束鲜花和一个礼盒的价格；
（2）若小强给妈妈买了一束鲜花和一个礼盒，小强一共花了多少钱?
9．（2022春·广西钦州·七年级校考阶段练习）为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地
标馆”．一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元．如
果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元．请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需
要多少元？
10．（2020·浙江杭州·模拟预测）疫情无情人有情，八方相助暖人心．一爱心人士向某社区捐赠了A品牌
一次性医用口罩5000个和B品牌免洗消毒液100瓶，总价值18000元．已知10个A品牌一次性医用口罩
与1瓶B品牌免洗消毒液共需84元．求A品牌一次性医用口罩和B品牌免洗消毒液的单价分别是多少？
11．（2019春·湖南衡阳·七年级校联考期中）某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后
共获利2200元其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．求该商场
购进甲、乙两种商品各多少件？
12．（2022春·河北唐山·七年级校考阶段练习）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑
白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场
花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价(元) 零售价(元)
黑 色 文化衫 25 45白 色 文 化 衫 20 35
(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
13．（2022春·四川德阳·七年级统考期中）某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售
价如表：
进价（元/只） 售价（元/只）
甲种节能灯 30 40
乙种节能灯 35 50
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?
（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?
14．（2022秋·山东青岛·七年级统考期末）为喜迎元旦，某超市推出A类礼盒和B类礼盒，每个A类礼盒
的成本为120元，每个B类礼盒的成本为160元，每个B类礼盒的售价比每个A类礼盒的售价多80元，售
卖2个A类礼盒获得的利润和售卖1个B类礼盒获得的利润相同．
(1)求每个A类礼盒的售价；
(2)该超市购进A类礼盒800个和B类礼盒1000个，进行促销活动．超市规定，每人每次最多购买A类礼
盒1个或B类礼盒1个，每个A类礼盒直接参与店内“每满100元减a元”的活动，每个B类礼盒在售价
的基础上打九折后再参与店内“每满100元减a元”的活动．活动结束时，所有礼盒全部售卖完．若该超
市获得的利润为48800元，求a的值．
15．（2022春·辽宁葫芦岛·七年级统考阶段练习）某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两
种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型
汽车的进价共计95万元，求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元．
16．（2022春·重庆秀山·七年级校考期末）重庆市认真落实“精准扶贫”．某“建卡贫困户”在党和政府
的关怀和帮助下投资了一个果园，经过一年多的精心栽培，去年6月份共产A、B两种水果2500千克，在
市场上A种水果以每千克4元的价格出售，B种水果以每千克6元的价格出售，这样该贫困户6月份收入
13000元．
(1)去年6月份该果园产A、B两种水果各多少千克？
(2)今年6月由于雨水较多，该贫困户的水果受到影响，在产量和销售价格上，A种水果数量比去年减少了1 1
2a千克，销售价格不变；B种水果数量比去年减少了 a%．销售价格比去年减少了 ，该贫困户在去年和
3 6
今年两年丰收中共收入了23510元，真正达到了脱贫致富，求a的值．
17．（2022春·湖北随州·七年级校考阶段练习）某人用24000元买进甲、乙两种股票，如果甲股票升值
15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
18．（2022春·广东东莞·七年级校考期中）临近2022年春节，西安疫情形势较为严峻，对确诊病例所在地
区实行区域管控，严格履行疫情防控措施．为防范疫情，某校欲购置规格分别为300mL和500mL的甲、乙
两种消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲种和1瓶乙种消毒液需要61元，购买3瓶甲种和4瓶乙种消毒液需要154
元．
(1)求甲、乙两种消毒液的单价；
(2)为节约成本，该校购买散装消毒液进行分装，现需将11.2L的消毒液全部装入最大容量分别为300mL和
500mL的两种空瓶中(每瓶均装满)，若分装时平均每瓶需损耗20mL，请问如何分能使总损耗最小？求出此
时需要的两种空瓶的数量．
19．（2022春·江西宜春·七年级校考期中）清明促销期间，青龙超市第一次用3800元购进了甲、乙两种商
品，其中甲种商品40件，乙种商品160件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品
售价为20元/件，乙种商品售价为25元/件．
(1)甲、乙两种商品每件进价各多少元？
(2)若青龙超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完，可获得多少利润？
20．（2022春·湖北襄阳·七年级统考期末）打折前，买30件A商品和15件B商品用了615元．买25件A
商品和10件B商品用了500元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了10925元，比不打折少花了
多少钱?
21．（2022春·广东佛山·七年级校考期中）某服装店用5700元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可
获得毛利润3600元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
类型价格 A型 B型
进价（元/件） 60 100
标价（元/件） 100 160
(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按
标价出售少收入多少元？22．（2021秋·云南昆明·七年级校考期末）某社团准备购买A，B两种魔方，已知购买1个A魔方和3个B
魔方共需65元，购买3个A魔和4个B种魔方所需的钱数相同．
(1)求A、B两种魔方的单价；
(2)结合社员们的需求社团决定购买A、B两种魔方共100个（其中A种魔方的个数小于50个），某商店有
两种优惠活动，请根据如图所示的信息，说明当购买A种魔方多少个时，两种优惠活动一样．
优惠活动
活动一：A种魔方八折
B种魔方四折
活动二：购买一个A种魔方
送一个B种魔方
23．（2022春·北京·七年级校考阶段练习）列二元一次方程组解决问题．某水果店前后两次进购和售卖某
种水果，第一次进购100kg水果，第二次进购200kg水果，两次进购的单价不同，并且每次售卖时销售的
单价都比该次进购的单价提高了50%．由于水果易坏，从进购到全部售完会有部分损耗．第一次进购的水
果有10%的损耗，第二次进购的水果有20%的损耗．已知两次进购的总价之和为1600元，两次销售共获
利500元，求两次进购的单价各是多少元？
24．（2022秋·安徽蚌埠·七年级校考阶段练习）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容
融”两种毛绒玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和
20只“雪容融”的进价共计3100元．
(1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．
(2)该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共
有几种采购方案．
(3)若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩头每只的售价分别是200元，100元，则在（2）的条件下，请选
出利润最大的采购方案，并求出最大利润．
25．（2022秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）小王在书店和网上共买了25套相同的书，网上的售价比书
店的售价每套便宜10元，已知网上购书共花了1350元，比书店购书多花了350元，小王在书店和网上各
买了多少套书？
(1)购书费用问题的数量关系是：总费用=（ ）×（ ）；
(2)设小王在书店购买了x套书，书店每套书的售价是y元．完成下列表格：
数量
总费用（元） 单价（元）
（套）
书 x y店
网
上
(3)根据题意，可列方程组：__________．
26．（2022·全国·七年级专题练习）国庆期间，重庆市江北区计划联动观音桥商圈、江北嘴中央商务区、
寸滩国际消费区三个核心区以及北滨路“慢生活”休闲体验生态经济带、大石坝片区等消费区域，统筹开
展“爱尚重庆约惠江北”主题消费促进活动．观音桥步行街一商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进
价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．若该商场同时购进甲、乙两种商品共1000件，
恰好用去27000元．
(1)求购进甲、乙两种商品各多少件；
(2)在国庆期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过3000元 不优惠
超过3000元且不超过4000元 售价打9折
超过4000元 售价打8折
按上述优惠条件，如果小王第一天只购买甲种商品一次性付款2000元，第二天只购买乙种商品打折后一次
性付款3240元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
27．（2022·全国·七年级专题练习）某纪念品店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融
共50个，花去1600元，这两种吉祥物的进价、售价如表：
进价（元/个） 售价（元/个）
冰墩墩 35 50
雪容融 30 40
(1)求冰墩墩、雪容融各进了多少个？
(2)这50个吉祥物玩具很快售完，所得利润再次用于购进冰墩墩与雪容融（每种至少一个），且恰好用完.
那么该纪念品店再次购进冰墩墩与雪容融各多少个？
28．（2022秋·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可
获毛利润9万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]
A B
进价（万元/套） 1.5 1.2
售价（万元/套 1.65 1.4
(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
(2)现商场决定再用30万同时购进A，B两种设备，共有哪几种进货方案？
29．（2022春·广东韶关·七年级校考期中）某校计划为在校运会上表现突出的12名志愿者每人颁发一件纪
念品，李老师前往购买钢笔和笔记本作为纪念品，如果买10支钢笔和2本笔记本，需230元；如果买8支
钢笔和4本笔记本，需220元．
(1)求钢笔和笔记本的单价；
(2)售货员提示：当购买的钢笔超过6支时，所有的钢笔打9折．设购买钢笔的支数为a．李老师购买纪念
品一共花了210元钱，求他可能购买了多少支钢笔？
30．（2022春·山东潍坊·七年级统考期末）为落实课后延时服务，某校根据实际，决定开设更多运动项目，
让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．
(1)七（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计需要购买足球的有15名同学，需要购
买跳绳的有12名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；
(2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进a个足球和b根跳绳（其中a>22），
恰好用了2400元，其中每个足球进价为80元，每根跳绳进价为15元，则最多可以买多少根跳绳？
