专题13圆锥曲线选填题(原卷版)_小初高学习资料合集（每天更新）_2027版高考《2022-2026五年真题分类汇编》高考（数学）

13
专题 圆锥曲线选填题
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6) (cid:7)(cid:8)(cid:3)(cid:9)(cid:10)2022-2026(cid:11) (cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:15)
2026(cid:27)(cid:28)(cid:29)
(cid:3)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:4)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:13)(cid:47)(cid:38)
2024(cid:8)(cid:30)(cid:31)(cid:19)Ⅱ(cid:29) (cid:39)(cid:40)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:16)(cid:17)(cid:52)(cid:53)(cid:32)(cid:42)(cid:4)(cid:43)(cid:44)
(cid:3)(cid:4)01 (cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19) 2023(cid:8)(cid:30)(cid:31)(cid:19)Ⅰ(cid:29)(cid:32)2023(cid:8)(cid:33)(cid:34)(cid:35) (cid:45)(cid:18)(cid:54)(cid:44)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:52)(cid:61)(cid:32)(cid:62)(cid:60)
(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26) (cid:29) (cid:52)(cid:61)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:42)(cid:4)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:3)(cid:37)
2022(cid:8)(cid:30)(cid:36)(cid:3)(cid:33)(cid:34)Ⅰ(cid:29)(cid:32)2022(cid:8)(cid:33) (cid:69)(cid:70)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:57)(cid:58)(cid:63)(cid:64)(cid:62)(cid:60)(cid:52)(cid:61)(cid:73)(cid:74)
(cid:34)(cid:35)(cid:29) (cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:25)(cid:26)(cid:57)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:45)(cid:63)(cid:64)(cid:47)
2026(cid:33)(cid:34)(cid:85)(cid:29)(cid:32)2026(cid:33)(cid:34)(cid:86)(cid:29)(cid:32)
2026(cid:87)(cid:88)(cid:29)(cid:32)2026(cid:89)(cid:90)(cid:29)(cid:32)2026
(cid:27)(cid:28)(cid:29)
2025(cid:8)(cid:33)(cid:34)(cid:85)(cid:29)(cid:32)2025(cid:8)(cid:33)(cid:34)(cid:86)
(cid:29)(cid:32)2025(cid:87)(cid:88)(cid:29)(cid:32)2025(cid:89)(cid:90)(cid:29)(cid:32)
2025(cid:27)(cid:28)(cid:29)
(cid:3)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:51)(cid:94)(cid:95)(cid:84)(cid:57)(cid:86)(cid:96)(cid:50)(cid:63)(cid:64)
2024(cid:8)(cid:30)(cid:31)(cid:19)Ⅰ(cid:29)(cid:32)2024(cid:8)(cid:30)(cid:31)(cid:19)
(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18)(cid:97)(cid:98)(cid:75)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:99)(cid:100)(cid:77)(cid:78)(cid:101)
(cid:3)(cid:4)02 (cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18) Ⅱ(cid:29)(cid:32)2024(cid:8)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:29)(cid:32)2024(cid:87)(cid:88)
(cid:45)(cid:57)(cid:58)(cid:42)(cid:4)(cid:102)(cid:94)(cid:95)(cid:84)(cid:18)(cid:103)(cid:38)(cid:32)(cid:94)(cid:95)
(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26) (cid:29)(cid:32)2024(cid:89)(cid:90)(cid:29)(cid:32)2024(cid:27)(cid:28)(cid:29)
(cid:84)(cid:51)(cid:104)(cid:19)(cid:105)(cid:106)(cid:44)(cid:76)(cid:73)(cid:21)(cid:22)(cid:107)(cid:108)(cid:48)
2023(cid:8)(cid:30)(cid:31)(cid:19)Ⅰ(cid:29)(cid:32)2023(cid:8)(cid:30)(cid:31)(cid:19)
(cid:49)(cid:47)
Ⅱ(cid:29)(cid:32)2023(cid:8)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:29)(cid:32)2023(cid:8)(cid:33)
(cid:34)(cid:91)(cid:29)(cid:32)2023(cid:87)(cid:88)(cid:29)(cid:32)2023(cid:89)(cid:90)
(cid:29)
2022(cid:8)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:29)(cid:32)2022(cid:8)(cid:33)(cid:34)(cid:91)
(cid:29)(cid:32)2022(cid:87)(cid:88)(cid:29)(cid:32)2022(cid:89)(cid:90)(cid:29)(cid:32)
2022(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:32)2022(cid:92)(cid:93)(cid:29)
2026(cid:33)(cid:34)(cid:85)(cid:29)(cid:32)2026(cid:33)(cid:34)(cid:86)(cid:29)(cid:32)
2026(cid:89)(cid:90)(cid:29)(cid:32)2026(cid:27)(cid:28)(cid:29)
(cid:3)(cid:37)(cid:109)(cid:110)(cid:84)(cid:52)(cid:53)(cid:51)(cid:42)(cid:4)(cid:60)(cid:111)(cid:55)(cid:25)
2025(cid:8)(cid:33)(cid:34)(cid:85)(cid:29)(cid:32)2025(cid:8)(cid:33)(cid:34)(cid:86) (cid:26)(cid:47)(cid:112)(cid:113)(cid:13)(cid:114)(cid:67)(cid:68)(cid:115)(cid:116)(cid:52)(cid:53)(cid:117)(cid:118)(cid:119)
(cid:3)(cid:4)03 (cid:109)(cid:110)(cid:84)(cid:18) (cid:29)(cid:32)2025(cid:87)(cid:88)(cid:29)(cid:32)2025(cid:89)(cid:90)(cid:29) (cid:120)(cid:57)(cid:58)(cid:48)(cid:103)(cid:38)(cid:121)(cid:122)(cid:32)(cid:123)(cid:124)(cid:4)(cid:18)(cid:125)(cid:126)(cid:57)
(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26) 2024(cid:8)(cid:30)(cid:31)(cid:19)Ⅱ(cid:29)(cid:32)2024(cid:87)(cid:88)(cid:29)(cid:32) (cid:73)(cid:63)(cid:64)(cid:42)(cid:4)(cid:60)(cid:18)(cid:77)(cid:78)(cid:127)(cid:128)(cid:57)(cid:58)(cid:129)
2024(cid:89)(cid:90)(cid:29)(cid:32)2024(cid:27)(cid:28)(cid:29) (cid:40)(cid:32)(cid:114)(cid:4)(cid:104)(cid:19)(cid:76)(cid:130)(cid:131)(cid:48)(cid:49)(cid:57)(cid:132)(cid:133)(cid:85)
2023(cid:8)(cid:30)(cid:31)(cid:19)Ⅱ(cid:29)(cid:32)2023(cid:8)(cid:33)(cid:34)(cid:91) (cid:134)(cid:86)(cid:135)(cid:63)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:130)(cid:131)(cid:49)(cid:13)(cid:47)
(cid:29)(cid:32)2023(cid:87)(cid:88)(cid:29)2022(cid:8)(cid:30)(cid:36)(cid:3)(cid:33)(cid:34)Ⅰ(cid:29)(cid:32)2022(cid:8)(cid:30)
(cid:36)(cid:3)(cid:33)(cid:34)Ⅱ(cid:29)(cid:32)2022(cid:8)(cid:33)(cid:34)(cid:91)(cid:29)(cid:32)
2022(cid:89)(cid:90)(cid:29)
(cid:3)(cid:4)04 (cid:17)(cid:139)(cid:83)(cid:84) 2024(cid:8)(cid:30)(cid:31)(cid:19)Ⅰ(cid:29) (cid:3)(cid:37)(cid:85)(cid:134)(cid:141)(cid:30)(cid:52)(cid:53)(cid:13)(cid:142)(cid:57)(cid:143)(cid:143)(cid:144)(cid:145)
(cid:140)(cid:64)(cid:46)(cid:13) 2023(cid:27)(cid:28)(cid:29) (cid:146)(cid:147)
考点 01 椭圆的标准方程及其性质
1(cid:148)（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:83)(cid:84)C(cid:151)x2+y2 =16(cid:10)y>0(cid:11)(cid:57)(cid:152)C(cid:27)(cid:153)(cid:154)(cid:85)(cid:4)P(cid:74)x(cid:105)(cid:155)(cid:156)(cid:84)(cid:157)
PP¢(cid:57)P¢(cid:158)(cid:156)(cid:159)(cid:57)(cid:66)(cid:84)(cid:157)PP¢(cid:18)(cid:114)(cid:4)M(cid:18)(cid:125)(cid:126)(cid:21)(cid:22)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
x2 y2 x2 y2
A(cid:148) + =1(cid:10)y>0(cid:11) B(cid:148) + =1(cid:10)y>0(cid:11)
16 4 16 8
y2 x2 y2 x2
C(cid:148) + =1(cid:10)y>0(cid:11) D(cid:148) + =1(cid:10)y>0(cid:11)
16 4 16 8
x2 uuur uuuur
2(cid:148)（2023·全国甲卷·高考真题）(cid:160)F,F (cid:158)(cid:16)(cid:17)C: +y2 =1(cid:18)(cid:161)(cid:162)(cid:42)(cid:4)(cid:57)(cid:4)P(cid:163)C(cid:27)(cid:57)(cid:164)PF ×PF =0(cid:57)
1 2 5 1 2
(cid:66) PF × PF =(cid:10) (cid:11)
1 2
A(cid:148)1 B(cid:148)2 C(cid:148)4 D(cid:148)5
x2 y2
3(cid:148)（2023·全国甲卷·高考真题）(cid:160)O(cid:158)(cid:104)(cid:19)(cid:165)(cid:4)(cid:57)F,F (cid:158)(cid:16)(cid:17)C: + =1(cid:18)(cid:161)(cid:162)(cid:42)(cid:4)(cid:57)(cid:4) P(cid:163)C(cid:27)(cid:57)
1 2
9 6
3
cosÐFPF = (cid:57)(cid:66)|OP|=(cid:10) (cid:11)
1 2 5
13 30 14 35
A(cid:148) B(cid:148) C(cid:148) D(cid:148)
5 2 5 2
x2 x2
4(cid:148)（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）(cid:160)(cid:16)(cid:17)C : + y2 =1(a>1),C : + y2 =1(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:5)(cid:166)(cid:158)e,e (cid:148)(cid:164)
1 a2 2 4 1 2
e = 3e (cid:57)(cid:66)a=(cid:10) (cid:11)
2 1
2 3
A(cid:148) B(cid:148) 2 C(cid:148) 3 D(cid:148) 6
3
x2 y2 1
5(cid:148)（2022·全国甲卷·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:16)(cid:17)C: + =1(a>b>0)(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158) (cid:57)A,A (cid:5)(cid:166)(cid:158)C(cid:18)(cid:167)(cid:32)(cid:168)
a2 b2 3 1 2
uuur uuuur
(cid:169)(cid:4)(cid:57)B(cid:158)C(cid:18)(cid:27)(cid:169)(cid:4)(cid:148)(cid:164)BA ×BA =-1(cid:57)(cid:66)C(cid:18)(cid:21)(cid:22)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
1 2
x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2
A(cid:148) + =1 B(cid:148) + =1 C(cid:148) + =1 D(cid:148) +y2 =1
18 16 9 8 3 2 2x2 y2
6(cid:148)（2022·全国甲卷·高考真题）(cid:16)(cid:17)C: + =1(a>b>0)(cid:18)(cid:167)(cid:169)(cid:4)(cid:158)A(cid:57)(cid:4)P(cid:57)Q(cid:170)(cid:163)C(cid:27)(cid:57)(cid:171)(cid:55)(cid:172)y
a2 b2
1
(cid:105)(cid:173)(cid:174)(cid:148)(cid:164)(cid:175)(cid:84)AP,AQ(cid:18)(cid:129)(cid:40)(cid:176)(cid:72)(cid:158) (cid:57)(cid:66)C(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
4
3 2 1 1
A(cid:148) B(cid:148) C(cid:148) D(cid:148)
2 2 2 3
7(cid:148)（2026·上海·高考真题）(cid:163)VABC(cid:114)(cid:57)AB=3(cid:57)AC =5(cid:57)BC = 14(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:4)A(cid:57)B(cid:57)C(cid:5)(cid:166)(cid:158)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:27)(cid:32)
(cid:177)(cid:32)(cid:168)(cid:169)(cid:4)(cid:57)(cid:138)(cid:23)(cid:161)(cid:162)(cid:42)(cid:4)(cid:114)(cid:18)(cid:43)(cid:4)(cid:57)(cid:48)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)__________(cid:148)
x2 y2 x2
8(cid:148)（2026·上海·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:16)(cid:17)G : +y2 =1a>1(cid:51)(cid:16)(cid:17)G : + =1(cid:111)(cid:178)(cid:172)A(cid:32)B(cid:32)C(cid:32)D(cid:179)
1 a2 2 b2+2 b2
(cid:4)(cid:57)(cid:171)(cid:51)G (cid:41)G (cid:18)(cid:179)(cid:162)(cid:42)(cid:4)(cid:163)(cid:180)(cid:85)(cid:162)(cid:17)(cid:27)(cid:57)(cid:66)b2 =_____________.
1 2
x2 y2
9(cid:148)（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:16)(cid:17)C: + =1(a>b>0)(cid:57)C(cid:18)(cid:27)(cid:169)(cid:4)(cid:158)A(cid:57)(cid:161)(cid:162)(cid:42)(cid:4)(cid:158)F (cid:57)
a2 b2 1
1
F (cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158) (cid:148)(cid:100)F (cid:171)(cid:156)(cid:175)(cid:172)AF (cid:18)(cid:175)(cid:84)(cid:51)C(cid:178)(cid:172)D(cid:57)E(cid:161)(cid:4)(cid:57)|DE|=6(cid:57)(cid:66)VADE(cid:18)(cid:69)(cid:70)(cid:181)
2 2 1 2
________________(cid:148)
考点 02 双曲线的标准方程及其性质
x2 y2 æ 7 ö
1(cid:148)（2026·全国二卷·高考真题）(cid:160)(cid:82)(cid:83)(cid:84)C(cid:151) - =1(cid:10)a>0(cid:57)b>0(cid:11)(cid:182)(cid:100)(cid:4)1,0(cid:41)(cid:4)ç ,3÷(cid:57)(cid:66)C
ç ÷
a2 b2
è
2
ø
(cid:18)(cid:94)(cid:95)(cid:84)(cid:21)(cid:22)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
3 2
A(cid:148)y=±3 2x B(cid:148)y=±2 3x C(cid:148)y=± x D(cid:148)y=± x
6 6
x2 y2 2
2(cid:148)（2026·北京·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:82)(cid:83)(cid:84)C(cid:151) - =1(a>0)(cid:18)(cid:94)(cid:95)(cid:84)(cid:21)(cid:22)(cid:158)y=± x(cid:57)(cid:66)a(cid:18)(cid:122)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
a2 4 3
A(cid:148)2 B(cid:148)3 C(cid:148)4 D(cid:148)9
x2 y2
3(cid:148)（2026·天津·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:82)(cid:83)(cid:84) - =1(cid:10)a>0(cid:57)b>0(cid:11)(cid:18)(cid:167)(cid:42)(cid:4)(cid:158)F (cid:57)A(cid:181)(cid:168)(cid:169)(cid:4)(cid:57)P(cid:181)(cid:82)(cid:83)
a2 b2
(cid:84)(cid:27)(cid:85)(cid:4)(cid:57)(cid:183)(cid:159) FA = FP (cid:57)ÐFAP=30°(cid:57)(cid:66)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
8 8 4
A(cid:148)4 B(cid:148) C(cid:148) D(cid:148)
3 5 3
4(cid:148)（2025·北京·高考真题）(cid:82)(cid:83)(cid:84)x2 -4y2 =4(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
3 5 5
A(cid:148) B(cid:148) C(cid:148) D(cid:148) 5
2 2 4
x2 y2
5(cid:148)（2025·天津·高考真题）(cid:82)(cid:83)(cid:84) - =1(a>0,b>0)(cid:18)(cid:167)(cid:32)(cid:168)(cid:42)(cid:4)(cid:5)(cid:166)(cid:158)F,F (cid:57)(cid:138)(cid:168)(cid:42)(cid:4)F (cid:158)(cid:42)(cid:4)(cid:18)
a2 b2 1 2 2(cid:109)(cid:110)(cid:84)y2 =2px(p>0)(cid:51)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:178)(cid:172)(cid:184)(cid:85)(cid:185)(cid:186)(cid:18)(cid:4)P(cid:57)(cid:164) PF + PF =3 FF (cid:57)(cid:66)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)e=(cid:10) (cid:11)
1 2 1 2
2+1 5+1
A(cid:148)2 B(cid:148)5 C(cid:148) D(cid:148)
2 2
6(cid:148)（2025·全国一卷·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:82)(cid:83)(cid:84)C(cid:18)(cid:187)(cid:105)(cid:70)(cid:181)(cid:188)(cid:105)(cid:70)(cid:18) 7(cid:189)(cid:57)(cid:66)C(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
A(cid:148) 2 B(cid:148)2 C(cid:148) 7 D(cid:148)2 2
7(cid:148)（2024·全国甲卷·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18)(cid:161)(cid:162)(cid:42)(cid:4)(cid:5)(cid:166)(cid:158)0,4,0,-4(cid:57)(cid:4)-6,4(cid:163)(cid:190)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:27)(cid:57)(cid:66)(cid:190)
(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
A(cid:148)4 B(cid:148)3 C(cid:148)2 D(cid:148) 2
x2 y2
8(cid:148)（2024·天津·高考真题）(cid:82)(cid:83)(cid:84) - =1(a>0(cid:57)b>0)(cid:18)(cid:167)(cid:32)(cid:168)(cid:42)(cid:4)(cid:5)(cid:166)(cid:158)F,F.(cid:4)P(cid:163)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:168)(cid:191)(cid:27)(cid:57)
a2 b2 1 2
(cid:175)(cid:84)PF (cid:18)(cid:129)(cid:40)(cid:158)2(cid:148)(cid:164)VPFF (cid:181)(cid:175)(cid:44)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:57)(cid:171)(cid:71)(cid:72)(cid:158)8(cid:57)(cid:66)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18)(cid:21)(cid:22)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
2 1 2
x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2
A(cid:148) - =1 B(cid:148) - =1 C(cid:148) - =1 D(cid:148) - =1
2 8 4 8 8 2 8 4
x2 y2
9(cid:148)（2023·全国甲卷·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:82)(cid:83)(cid:84)C: - =1(a>0,b>0)(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158) 5(cid:57)C(cid:18)(cid:85)(cid:107)(cid:94)(cid:95)(cid:84)(cid:51)(cid:17)
a2 b2
(x-2)2+(y-3)2 =1(cid:178)(cid:172)A(cid:57)B(cid:161)(cid:4)(cid:57)(cid:66)|AB|=(cid:10) (cid:11)
5 2 5 3 5 4 5
A(cid:148) B(cid:148) C(cid:148) D(cid:148)
5 5 5 5
y2
10(cid:148)（2023·全国乙卷·高考真题）(cid:160)A(cid:57)B(cid:158)(cid:82)(cid:83)(cid:84)x2- =1(cid:27)(cid:161)(cid:4)(cid:57)(cid:177)(cid:192)(cid:179)(cid:162)(cid:4)(cid:114)(cid:57)(cid:137)(cid:158)(cid:84)(cid:157)AB(cid:114)(cid:4)(cid:18)
9
(cid:181)(cid:10) (cid:11)
A(cid:148)1,1 B(cid:148)-1,2 C(cid:148)1,3 D(cid:148)-1,-4
x2 y2
11(cid:148)（2023·天津·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:82)(cid:83)(cid:84) - =1(a>0,b>0)(cid:18)(cid:167)(cid:32)(cid:168)(cid:42)(cid:4)(cid:5)(cid:166)(cid:158)F(cid:32)F (cid:148)(cid:100)F (cid:74)(cid:85)(cid:107)(cid:94)
a2 b2 1 2 2
2
(cid:95)(cid:84)(cid:155)(cid:156)(cid:84)(cid:57)(cid:156)(cid:159)(cid:158)P(cid:148)(cid:164) PF =2(cid:57)(cid:175)(cid:84)PF(cid:18)(cid:129)(cid:40)(cid:158) (cid:57)(cid:66)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18)(cid:21)(cid:22)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
2 1
4
x2 y2 x2 y2
A(cid:148) - =1 B(cid:148) - =1
8 4 4 8
x2 y2 x2 y2
C(cid:148) - =1 D(cid:148) - =1
4 2 2 4
x2 y2
12(cid:148)（2022·天津·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:82)(cid:83)(cid:84) - =1(a>0,b>0)(cid:18)(cid:167)(cid:32)(cid:168)(cid:42)(cid:4)(cid:5)(cid:166)(cid:158)F,F (cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:84)y2 =4 5x
a2 b2 1 2
p
(cid:18)(cid:20)(cid:84)l(cid:182)(cid:100)F (cid:57)(cid:171)l(cid:51)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18)(cid:85)(cid:107)(cid:94)(cid:95)(cid:84)(cid:178)(cid:172)(cid:4)A(cid:57)(cid:164)ÐFF A= (cid:57)(cid:66)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18)(cid:21)(cid:22)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
1 1 2 4
x2 y2 x2 y2
A(cid:148) - =1 B(cid:148) - =1
16 4 4 16x2 y2
C(cid:148) -y2 =1 D(cid:148)x2- =1
4 4
x2 y2
13(cid:148)(cid:10)(cid:193)(cid:112)(cid:13)(cid:11)（2025·全国二卷·高考真题）(cid:82)(cid:83)(cid:84)C: - =1(a>0,b>0)(cid:18)(cid:167)(cid:32)(cid:168)(cid:42)(cid:4)(cid:5)(cid:166)(cid:158)F(cid:32)F (cid:57)
a2 b2 1 2
5p
(cid:167)(cid:32)(cid:168)(cid:169)(cid:4)(cid:5)(cid:166)(cid:158)A(cid:57)A (cid:57)(cid:138)FF (cid:158)(cid:175)(cid:194)(cid:18)(cid:17)(cid:51)C(cid:18)(cid:85)(cid:107)(cid:94)(cid:95)(cid:84)(cid:178)(cid:172)M(cid:57)N(cid:161)(cid:4)(cid:57)(cid:171)ÐNAM = (cid:57)(cid:66)
1 2 1 2 1 6
(cid:10) (cid:11)
p
A(cid:148)ÐAMA = B(cid:148) MA =2 MA
1 2 6 1 2
C(cid:148)C(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158) 13 D(cid:148)(cid:195)a= 2(cid:196)(cid:57)(cid:179)(cid:54)(cid:45)NAMA (cid:18)(cid:71)(cid:72)(cid:158)8 3
1 2
14(cid:148)(cid:10)(cid:193)(cid:112)(cid:13)(cid:11)（2022·全国乙卷·高考真题）(cid:82)(cid:83)(cid:84)C(cid:18)(cid:161)(cid:162)(cid:42)(cid:4)(cid:158)F,F (cid:57)(cid:138)C(cid:18)(cid:188)(cid:105)(cid:158)(cid:175)(cid:194)(cid:18)(cid:17)(cid:133)(cid:158)
1 2
3
D(cid:57)(cid:100)F (cid:155)D(cid:18)(cid:197)(cid:84)(cid:51)C(cid:178)(cid:172)M(cid:57)N(cid:161)(cid:4)(cid:57)(cid:171)cosÐFNF = (cid:57)(cid:66)C(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
1 1 2 5
5 3 13 17
A(cid:148) B(cid:148) C(cid:148) D(cid:148)
2 2 2 2
15(cid:148)（2026·全国一卷·高考真题）(cid:82)(cid:83)(cid:84)5x2-6y2 =1(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158)__________(cid:148)
x2 y2
16(cid:148)（2025·上海·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:82)(cid:83)(cid:84) - =1(a>0)(cid:18)(cid:167)(cid:32)(cid:168)(cid:42)(cid:4)(cid:5)(cid:166)(cid:158)F(cid:32)F (cid:148)(cid:99)(cid:100)F (cid:171)(cid:198)(cid:129)(cid:44)
a2 6-a2 1 2 2
π
(cid:158) (cid:18)(cid:175)(cid:84)(cid:51)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:178)(cid:172)(cid:184)(cid:85)(cid:185)(cid:186)(cid:18)(cid:4)A(cid:57)(cid:199)(cid:70)AF (cid:200)B(cid:201)(cid:202)AB= AF (cid:148)(cid:164)VBFF (cid:18)(cid:71)(cid:72)(cid:158)3 6(cid:57)(cid:66)a(cid:18)
3 2 1 1 2
(cid:122)(cid:158)__________(cid:148)
17(cid:148)（2024·上海·高考真题）(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:54)(cid:70)(cid:158)5(cid:57)6(cid:57)7(cid:57)(cid:66)(cid:138)(cid:54)(cid:70)(cid:158)6(cid:18)(cid:161)(cid:162)(cid:169)(cid:4)(cid:158)(cid:42)(cid:4)(cid:57)(cid:100)(cid:203)(cid:204)(cid:85)(cid:162)(cid:169)(cid:4)(cid:18)
(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158)______.
18(cid:148)（2024·天津·高考真题）(cid:160)aÎR(cid:57)(cid:205)(cid:81) f x=2 x2-ax- ax-2 +1.(cid:164) f x(cid:206)(cid:207)(cid:85)(cid:162)(cid:208)(cid:4)(cid:57)(cid:66)a(cid:18)(cid:209)
(cid:122)(cid:210)(cid:211)(cid:158)______(cid:148)
x2 y2
19(cid:148)（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）(cid:160)(cid:82)(cid:83)(cid:84)C: - =1(a>0,b>0)(cid:18)(cid:167)(cid:168)(cid:42)(cid:4)(cid:5)(cid:166)(cid:158)F(cid:32)F (cid:57)(cid:100)F (cid:155)(cid:212)
a2 b2 1 2 2
(cid:213)(cid:172)y(cid:105)(cid:18)(cid:175)(cid:84)(cid:178)C(cid:172)A(cid:57)B(cid:161)(cid:4)(cid:57)(cid:164)|FA|=13,|AB|=10(cid:57)(cid:66)C(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158)___________(cid:148)
1
20(cid:148)（2023·北京·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:82)(cid:83)(cid:84)C(cid:18)(cid:42)(cid:4)(cid:158)(-2,0)(cid:41)(2,0)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158) 2(cid:57)(cid:66)C(cid:18)(cid:21)(cid:22)(cid:158)____________(cid:148)
x2 y2
21(cid:148)（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:82)(cid:83)(cid:84)C: - =1(a>0,b>0)(cid:18)(cid:167)(cid:32)(cid:168)(cid:42)(cid:4)(cid:5)(cid:166)(cid:158)F,F (cid:148)(cid:4)A(cid:163)
a2 b2 1 2
uuur uuur uuuur 2uuuur
C(cid:27)(cid:57)(cid:4)B(cid:163)y(cid:105)(cid:27)(cid:57)FA^FB,F A=- F B(cid:57)(cid:66)C(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158)________(cid:148)
1 1 2 3 2
x2 y2 b
22(cid:148)（2022·浙江·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:82)(cid:83)(cid:84) - =1(a>0,b>0)(cid:18)(cid:167)(cid:42)(cid:4)(cid:158)F(cid:57)(cid:100)F(cid:171)(cid:129)(cid:40)(cid:158) (cid:18)(cid:175)(cid:84)(cid:178)
a2 b2 4a
(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:172)(cid:4)Ax,y (cid:57)(cid:178)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18)(cid:94)(cid:95)(cid:84)(cid:172)(cid:4)Bx ,y (cid:171)x <0<x (cid:148)(cid:164)|FB|=3|FA|(cid:57)(cid:66)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
1 1 2 2 1 2(cid:181)_________(cid:148)
x2 y2
23(cid:148)（2022·全国甲卷·高考真题）(cid:133)(cid:82)(cid:83)(cid:84)C: - =1(a>0,b>0)(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:158)e(cid:57)(cid:214)(cid:215)(cid:183)(cid:159)(cid:107)(cid:108)“(cid:175)(cid:84)y=2x
a2 b2
(cid:51)C(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:4)”(cid:18)e(cid:18)(cid:85)(cid:162)(cid:122)______________(cid:148)
x2
24(cid:148)（2022·全国甲卷·高考真题）(cid:164)(cid:82)(cid:83)(cid:84)y2 - =1(m>0)(cid:18)(cid:94)(cid:95)(cid:84)(cid:51)(cid:17)x2+y2-4y+3=0(cid:111)(cid:197)(cid:57)(cid:66)m=
m2
_________(cid:148)
x2 3
25(cid:148)（2022·北京·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:82)(cid:83)(cid:84)y2+ =1(cid:18)(cid:94)(cid:95)(cid:84)(cid:21)(cid:22)(cid:158)y=± x(cid:57)(cid:66)m=__________(cid:148)
m 3
x2
26(cid:148)（2022·上海·高考真题）(cid:82)(cid:83)(cid:84) - y2 =1(cid:18)(cid:188)(cid:105)(cid:70)(cid:158)__________(cid:148)
9
考点 03 抛物线的标准方程及其性质
1(cid:148)（2026·全国一卷·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:109)(cid:110)(cid:84)C :y2 =2px(cid:10)p >0(cid:11)(cid:41)C :x2 =2p y(cid:10)p >0(cid:11)(cid:170)(cid:182)(cid:100)(cid:4)
1 1 1 2 2 2
(4,8)(cid:57)(cid:66)C (cid:18)(cid:42)(cid:4)(cid:51)C (cid:18)(cid:42)(cid:4)(cid:176)(cid:219)(cid:18)(cid:103)(cid:38)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
1 2
65
A(cid:148)12 B(cid:148)4 5 C(cid:148)6 D(cid:148)
2
x2 y2
2(cid:148)（2025·天津·高考真题）(cid:82)(cid:83)(cid:84) - =1(a>0,b>0)(cid:18)(cid:167)(cid:32)(cid:168)(cid:42)(cid:4)(cid:5)(cid:166)(cid:158)F,F (cid:57)(cid:138)(cid:168)(cid:42)(cid:4)F (cid:158)(cid:42)(cid:4)(cid:18)
a2 b2 1 2 2
(cid:109)(cid:110)(cid:84)y2 =2px(p>0)(cid:51)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:178)(cid:172)(cid:184)(cid:85)(cid:185)(cid:186)(cid:18)(cid:4)P(cid:57)(cid:164) PF + PF =3 FF (cid:57)(cid:66)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18)(cid:38)(cid:39)(cid:40)e=(cid:10) (cid:11)
1 2 1 2
2+1 5+1
A(cid:148)2 B(cid:148)5 C(cid:148) D(cid:148)
2 2
3(cid:148)（2025·全国二卷·高考真题）(cid:160)(cid:109)(cid:110)(cid:84)C:y2 =2px(p>0)(cid:18)(cid:42)(cid:4)(cid:158)F,(cid:4)A(cid:163)C(cid:27)(cid:57)(cid:100)A(cid:155)C(cid:18)(cid:20)(cid:84)(cid:18)
(cid:156)(cid:84)(cid:57)(cid:156)(cid:159)(cid:158)B．(cid:164)(cid:175)(cid:84)BF(cid:18)(cid:21)(cid:22)(cid:158)y=-2x+2(cid:57)(cid:66)|AF |=(cid:10) (cid:11)
A(cid:148)3 B(cid:148)4 C(cid:148)5 D(cid:148)6
4(cid:148)（2023·北京·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:109)(cid:110)(cid:84)C:y2 =8x(cid:18)(cid:42)(cid:4)(cid:158)F (cid:57)(cid:4)M (cid:163)C(cid:27)(cid:148)(cid:164)M (cid:102)(cid:175)(cid:84)x=-3(cid:18)(cid:103)(cid:38)(cid:158)
5(cid:57)(cid:66)|MF |=(cid:10) (cid:11)
A(cid:148)7 B(cid:148)6 C(cid:148)5 D(cid:148)4
x2 y2
5(cid:148)（2022·天津·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:82)(cid:83)(cid:84) - =1(a>0,b>0)(cid:18)(cid:167)(cid:32)(cid:168)(cid:42)(cid:4)(cid:5)(cid:166)(cid:158)F,F (cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:84)y2 =4 5x
a2 b2 1 2
p
(cid:18)(cid:20)(cid:84)l(cid:182)(cid:100)F (cid:57)(cid:171)l(cid:51)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18)(cid:85)(cid:107)(cid:94)(cid:95)(cid:84)(cid:178)(cid:172)(cid:4)A(cid:57)(cid:164)ÐFF A= (cid:57)(cid:66)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:18)(cid:21)(cid:22)(cid:158)(cid:10) (cid:11)
1 1 2 4
x2 y2 x2 y2
A(cid:148) - =1 B(cid:148) - =1
16 4 4 16x2 y2
C(cid:148) -y2 =1 D(cid:148)x2- =1
4 4
6(cid:148)（2022·全国乙卷·高考真题）(cid:160)F(cid:158)(cid:109)(cid:110)(cid:84)C:y2 =4x(cid:18)(cid:42)(cid:4)(cid:57)(cid:4)A(cid:163)C(cid:27)(cid:57)(cid:4)B(3,0)(cid:57)(cid:164) AF = BF (cid:57)
(cid:66) AB =(cid:10) (cid:11)
A(cid:148)2 B(cid:148)2 2 C(cid:148)3 D(cid:148)3 2
7(cid:148)(cid:10)(cid:193)(cid:112)(cid:13)(cid:11)（2026·全国二卷·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:109)(cid:110)(cid:84)E(cid:151)y2 =8x(cid:57)(cid:129)(cid:40)(cid:158)kk >0(cid:18)(cid:175)(cid:84)l(cid:182)(cid:100)(cid:4)
-1,0(cid:57)(cid:76)(cid:54)(cid:43)(cid:44)(cid:45)ABC(cid:18)(cid:169)(cid:4)A(cid:163)E(cid:27)(cid:57)(cid:169)(cid:4)B,C(cid:170)(cid:163)l(cid:27)(cid:57)(cid:177)(cid:192)(cid:63)(cid:136)(cid:62)(cid:220)(cid:18)(cid:207)(cid:10) (cid:11)
A(cid:148)E(cid:18)(cid:20)(cid:84)(cid:21)(cid:22)(cid:158)x=-2
B(cid:148)(cid:164)l(cid:51)E(cid:221)(cid:207)(cid:217)(cid:218)(cid:4)(cid:57)(cid:66)k > 2
C(cid:148)(cid:164)l(cid:51)E(cid:18)(cid:222)(cid:85)(cid:217)(cid:218)(cid:4)(cid:158)B(cid:57)(cid:66)E(cid:18)(cid:42)(cid:4)(cid:163)(cid:175)(cid:84)AB(cid:27)
3
D(cid:148)(cid:164)k =2(cid:57)(cid:66)VABC(cid:71)(cid:72)(cid:18)(cid:121)(cid:223)(cid:122)(cid:158)
15
8(cid:148)(cid:10)(cid:193)(cid:112)(cid:13)(cid:11)（2025·全国一卷·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:109)(cid:110)(cid:84)C: y2 =6x(cid:18)(cid:42)(cid:4)(cid:158)F(cid:57)(cid:100)F(cid:18)(cid:85)(cid:107)(cid:175)(cid:84)(cid:178)C(cid:172)A(cid:57)
3
B(cid:161)(cid:4)(cid:57)(cid:100)A(cid:155)(cid:175)(cid:84)l(cid:151)x=- (cid:18)(cid:156)(cid:84)(cid:57)(cid:156)(cid:159)(cid:158)D(cid:57)(cid:100)F(cid:171)(cid:51)(cid:175)(cid:84)AB(cid:156)(cid:175)(cid:18)(cid:175)(cid:84)(cid:178)l(cid:172)(cid:4)E(cid:57)(cid:66)(cid:10) (cid:11)
2
A(cid:148)|AD|=|AF| B(cid:148)|AE|=|AB|
C(cid:148)|AB|³6 D(cid:148)|AE|×|BE|³18
9(cid:148)(cid:10)(cid:193)(cid:112)(cid:13)(cid:11)（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）(cid:109)(cid:110)(cid:84)C(cid:151)y2 =4x(cid:18)(cid:20)(cid:84)(cid:158)l(cid:57)P(cid:158)C(cid:27)(cid:18)(cid:224)(cid:4)(cid:57)(cid:100)P(cid:155)
(cid:225)A:x2+(y-4)2 =1(cid:18)(cid:85)(cid:107)(cid:197)(cid:84)(cid:57)Q(cid:158)(cid:197)(cid:4)(cid:57)(cid:100)P(cid:155)l(cid:18)(cid:156)(cid:84)(cid:57)(cid:156)(cid:159)(cid:158)B(cid:57)(cid:66)(cid:10) (cid:11)
A(cid:148)l(cid:51)eA(cid:111)(cid:197)
B(cid:148)(cid:195)P(cid:57)A(cid:57)B(cid:43)(cid:4)(cid:218)(cid:84)(cid:196)(cid:57)|PQ|= 15
C(cid:148)(cid:195)|PB|=2(cid:196)(cid:57)PA^ AB
D(cid:148)(cid:183)(cid:159)|PA|=|PB|(cid:18)(cid:4)P(cid:207)(cid:171)(cid:226)(cid:207)2(cid:162)
10(cid:148)(cid:10)(cid:193)(cid:112)(cid:13)(cid:11)（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）(cid:160)O(cid:158)(cid:104)(cid:19)(cid:165)(cid:4)(cid:57)(cid:175)(cid:84)y=- 3x-1(cid:100)(cid:109)(cid:110)(cid:84)C:y2 =2pxp>0
(cid:18)(cid:42)(cid:4)(cid:57)(cid:171)(cid:51)C(cid:178)(cid:172)M(cid:57)N(cid:161)(cid:4)(cid:57)l(cid:158)C(cid:18)(cid:20)(cid:84)(cid:57)(cid:66)(cid:10) (cid:11)(cid:148)
8
A(cid:148)p=2 B(cid:148) MN =
3
C(cid:148)(cid:138)MN(cid:158)(cid:175)(cid:194)(cid:18)(cid:17)(cid:51)l(cid:111)(cid:197) D(cid:148)VOMN (cid:158)(cid:76)(cid:227)(cid:43)(cid:44)(cid:45)
11(cid:148)(cid:10)(cid:193)(cid:112)(cid:13)(cid:11)（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）(cid:149)(cid:150)O(cid:158)(cid:104)(cid:19)(cid:165)(cid:4)(cid:57)(cid:100)(cid:109)(cid:110)(cid:84)C:y2 =2px(p>0)(cid:42)(cid:4)F(cid:18)(cid:175)(cid:84)(cid:51)C(cid:178)(cid:172)A(cid:57)B(cid:161)(cid:4)(cid:57)(cid:24)(cid:114)A(cid:163)(cid:184)(cid:85)(cid:185)(cid:186)(cid:57)(cid:4)M(p,0)(cid:57)(cid:164)|AF|=|AM |(cid:57)(cid:66)(cid:10) (cid:11)
A(cid:148)(cid:175)(cid:84)AB(cid:18)(cid:129)(cid:40)(cid:158)2 6 B(cid:148)|OB|=|OF|
C(cid:148)|AB|>4|OF| D(cid:148)ÐOAM +ÐOBM <180°
12(cid:148)(cid:10)(cid:193)(cid:112)(cid:13)(cid:11)（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）(cid:149)(cid:150)O(cid:158)(cid:104)(cid:19)(cid:165)(cid:4)(cid:57)(cid:4)A(1,1)(cid:163)(cid:109)(cid:110)(cid:84)C:x2 =2py(p>0)
(cid:27)(cid:57)(cid:100)(cid:4)B(0,-1)(cid:18)(cid:175)(cid:84)(cid:178)C(cid:172)P(cid:57)Q(cid:161)(cid:4)(cid:57)(cid:66)(cid:10) (cid:11)
A(cid:148)C(cid:18)(cid:20)(cid:84)(cid:158)y=-1 B(cid:148)(cid:175)(cid:84)AB(cid:51)C(cid:111)(cid:197)
C(cid:148)OP ×OQ >|OA 2 D(cid:148)|BP|×|BQ|>|BA|2
13(cid:148)（2026·天津·高考真题）(cid:163)(cid:212)(cid:71)(cid:228)(cid:57)O(cid:158)(cid:104)(cid:19)(cid:165)(cid:4)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:84)y2 =2x(cid:27)(cid:207)A(cid:32)B(cid:32)C(cid:32)D(cid:179)(cid:162)(cid:4)(cid:57)A(cid:32)
B(cid:32)C(cid:32)D(cid:18)(cid:229)(cid:104)(cid:19)(cid:5)(cid:166)(cid:158)y (cid:32)y (cid:32)y (cid:32)y (cid:57)(cid:175)(cid:84)AB(cid:51)(cid:175)(cid:84)CD(cid:178)x(cid:105)(cid:172)(cid:4)P(cid:57)(cid:175)(cid:84)AC(cid:178)x(cid:105)(cid:172)(cid:4)M (cid:57)
A B C D
(cid:175)(cid:84)BD(cid:178)x(cid:105)(cid:172)(cid:4)N (cid:57)(cid:138)(cid:177)(cid:230)(cid:231)(cid:62)(cid:220)(cid:18)(cid:207)______(cid:148)
(cid:164)P(cid:51)(cid:109)(cid:110)(cid:84)(cid:42)(cid:4)(cid:68)(cid:64)(cid:57)(cid:66)y y =-2(cid:65)
A B
①y y = y y (cid:65)
A B C D
②
OM ON =2OP2(cid:65)
③
y -y OP = y -y OM (cid:65)
A C B D
④ 2
S æ OM ö
(cid:232)ACP =ç ÷
S ç ON ÷
(cid:232)BDP è ø
⑤
14(cid:148)（2026·上海·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:4)P(cid:158)(cid:109)(cid:110)(cid:84)G:y2 =4x(cid:27)(cid:85)(cid:4)(cid:57)(cid:164)(cid:4)P(cid:102)G(cid:18)(cid:42)(cid:4)(cid:18)(cid:103)(cid:38)(cid:181)P(cid:102)y(cid:105)(cid:18)(cid:103)
(cid:38)(cid:18)(cid:161)(cid:189)(cid:57)(cid:66)(cid:4)P(cid:18)(cid:233)(cid:104)(cid:19)(cid:181)____________.
15(cid:148)（2025·北京·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:109)(cid:110)(cid:84)y2 =2px(p>0)(cid:18)(cid:169)(cid:4)(cid:102)(cid:42)(cid:4)(cid:18)(cid:103)(cid:38)(cid:158)3(cid:57)(cid:66)p=________(cid:148)
16(cid:148)（2024·上海·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:109)(cid:110)(cid:84)y2 =4x(cid:27)(cid:207)(cid:85)(cid:4)P(cid:102)(cid:20)(cid:84)(cid:18)(cid:103)(cid:38)(cid:158)9(cid:57)(cid:234)(cid:235)(cid:4)P(cid:102)x(cid:105)(cid:18)(cid:103)(cid:38)(cid:158)
______(cid:148)
17(cid:148)（2024·北京·高考真题）(cid:109)(cid:110)(cid:84)y2 =16x(cid:18)(cid:42)(cid:4)(cid:104)(cid:19)(cid:158)________(cid:148)
18(cid:148)（2024·天津·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:17)(x-1)2+ y2 =25(cid:18)(cid:17)(cid:39)(cid:51)(cid:109)(cid:110)(cid:84)y2 =2px(cid:18)(cid:42)(cid:4)F (cid:68)(cid:64)(cid:57)(cid:171)(cid:161)(cid:83)(cid:84)(cid:163)
(cid:184)(cid:85)(cid:185)(cid:186)(cid:18)(cid:178)(cid:4)(cid:158)A(cid:57)(cid:66)(cid:165)(cid:4)(cid:102)(cid:175)(cid:84)AF (cid:18)(cid:103)(cid:38)(cid:158)______(cid:148)
19(cid:148)（2023·全国乙卷·高考真题）(cid:149)(cid:150)(cid:4)A  1, 5  (cid:163)(cid:109)(cid:110)(cid:84)C(cid:151)y2 =2px(cid:27)(cid:57)(cid:66)A(cid:102)C(cid:18)(cid:20)(cid:84)(cid:18)(cid:103)(cid:38)(cid:158)______.考点 04 圆锥曲线综合问题
1(cid:148)（2023·上海·高考真题）(cid:163)(cid:212)(cid:71)(cid:27)(cid:57)(cid:164)(cid:83)(cid:84)Γ(cid:236)(cid:207)(cid:58)(cid:177)(cid:25)(cid:26)(cid:151)(cid:237)(cid:163)(cid:4)M(cid:57)(cid:201)(cid:202)(cid:173)(cid:172)(cid:153)(cid:154)(cid:4)PÎG(cid:57)(cid:238)(cid:207)QÎG
(cid:201)(cid:202) PM ×QM =1(cid:148)(cid:66)(cid:174)(cid:239)(cid:107)(cid:83)(cid:84)(cid:158)“(cid:240)(cid:111)(cid:55)(cid:83)(cid:84)”(cid:148)(cid:123)(cid:124)(cid:177)(cid:192)(cid:161)(cid:162)(cid:12)(cid:13)(cid:18)(cid:241)(cid:242)(cid:10) (cid:11)
(cid:243)(cid:207)(cid:16)(cid:17)(cid:238)(cid:181)“(cid:240)(cid:111)(cid:55)(cid:83)(cid:84)”(cid:148) (cid:237)(cid:163)(cid:181)“(cid:240)(cid:111)(cid:55)(cid:83)(cid:84)”(cid:18)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:148)
①A(cid:148) (cid:242)(cid:12)(cid:13)(cid:65) (cid:241)(cid:12)(cid:13) ② B(cid:148) (cid:241)(cid:12)(cid:13)(cid:65) (cid:242)(cid:12)(cid:13)
C(cid:148)①(cid:241)(cid:12)(cid:13)(cid:65)②(cid:241)(cid:12)(cid:13) D(cid:148)①(cid:242)(cid:12)(cid:13)(cid:65)②(cid:242)(cid:12)(cid:13)
2(cid:148)(cid:10)(cid:193)①(cid:112)(cid:13)(cid:11)（202②4·新课标Ⅰ卷·高考真题）(cid:160)(cid:119)(cid:85)①(cid:107)(cid:244)(cid:245)(cid:18)(cid:246)②(cid:247),(cid:24)(cid:248)(cid:142) (cid:137)(cid:138)(cid:249)(cid:155)(cid:101)(cid:114)(cid:18)(cid:83)(cid:84)C(cid:18)(cid:85)(cid:250)(cid:5).
(cid:149)(cid:150)C(cid:100)(cid:104)(cid:19)(cid:165)(cid:4)O.(cid:171)C(cid:27)(cid:18)(cid:4)(cid:183)(cid:159):(cid:233)(cid:104)(cid:19)(cid:147)(cid:172)-2(cid:57)(cid:102)(cid:4)F(2,0)(cid:18)(cid:103)(cid:38)(cid:51)(cid:102)(cid:52)(cid:175)(cid:84)x=a(a<0)(cid:18)(cid:103)(cid:38)(cid:176)
(cid:72)(cid:158)4(cid:57)(cid:66)(cid:10) (cid:11)
A(cid:148)a=-2 B(cid:148)(cid:4)(2 2,0)(cid:163)C(cid:27)
4
C(cid:148)C(cid:163)(cid:184)(cid:85)(cid:185)(cid:186)(cid:18)(cid:4)(cid:18)(cid:229)(cid:104)(cid:19)(cid:18)(cid:121)(cid:147)(cid:122)(cid:158)1 D(cid:148)(cid:195)(cid:4)x ,y (cid:163)C(cid:27)(cid:196)(cid:57)y £
0 0 0 x +2
0