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《因数与倍数》单元测试
班级 姓名
一、填空：
1.在1、2、3、4、5、15、49、97 中，奇数有( )个，质数有 ( ) 个，最小的合数是( )，3 的倍数
有( )。
2.12 的因数有( )，50 以内8 的倍数有( )。
3.既是奇数又是合数的数，如( )；既是偶数又是质数的数，如( )。
4.在2、30、72、132、201、25 中， 2 的倍数有( )个， 3 的倍数有( ) 个，含有因数5 的数有(
) 个。
5.要使5□是2 的倍数，□里最大应填（ ）；要使2□0 含有因数3，□里可填（
）
（要求写出所有答案）；要使7□□是3 的倍数，同时又是5 的倍数，那么这个数可能
是（ ）；要使□3□是2 的倍数，也是3 的倍数，还是5 的倍数，那么这个数可能是( )。
6.三个连续奇数的和是33，这三个数分别是( )、( )和( )。
7.20 以内最大的质数是（ ），既非质数也非合数的数是（ ）。
8.10 以内相邻两个数是合数的可以是（ ）和（ ）。
9.9 的倍数，一定也是（ ）的倍数。
10.已知a、b、c 都是质数，并且b＋c=a，那么a×b×c 的最小值是（ ）。
二、我是小法官：
1.任何一个非0 自然数的因数至少有两个。……………………………………………( )
2.质数只含有1 和它本身两个因数。……………………………………………………( )
3.质数都是奇数。…………………………………………………………………………( )
4.一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。………………………( )
5.一个数的倍数一定比这个数的因数大。………………………………………………( )
三、对号入座：
1.第一个数是第二个数的倍数的是( )。
A.4 和8 B.6 和4 C.18 和6 D.5 和2
2.一个( )至少有三个因数。
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
3.4 和15 都是60 的( )。
A.倍数 B.质数 C.合数 D.因数
4.如果一个五位数1984A 是2 的倍数，还有因数3，那么A 是( )。
A.7 B.4 C.6 D.2
5.下面说法正确的有（ ）句。
（1）4×9＝36，36 是倍数，9 是因数。
（2）质数与质数的乘积还是质数。
（3）是15 的倍数的数，一定是3 的倍数，也是5 的倍数。
（4）同时是2、3、5 的倍数的最小数是30。
A.1 B.2 C.3 D.4
四、排一排：
用5、0、6、1 排成一个三位数，肯定有许多种排法，把符合下面条件的数都写出来。
是2 的倍数有 。
是3 的倍数有 。
是5 的倍数有 。
五、分解质因数：
例：18=2×3×3
28= 91=
36= 240=
六、想一想：
1.下面是希望小学五年级各班的人数。
班级
一班
二班
三班
人数
40
48
43
（1）不可以平均分成人数相同的小组的班级是几班？
（2）如果再转来几人，就能平均分成8 组了？
2.小明的生日是3 月30 日，你能把30 分成两个不同的质数吗？请你写出所有分法。
3.李红晨是一位中学生，她在第一单元数学考试中的成绩、名次、她的年龄连乘的积是4074，那
么李红晨几岁？考了几分？得第几名？（注：成绩是一个整数）
答案与简析
一、填空：
1、6 个（奇数即单数） 4 个（质数指有2 个因数：2、3、5、97） 4（合数指因数有3 个以上） 3 15 （3 也是
3 的最小倍数）
2、1 2 3 4 6 12； 8 16 24 32 40 48
3、如9、15、21、25、27、33、35、39 等； 如2（只有一个2）
4、4 个（2、30、72、132） 4 个（30、72、132、201） 2 个（30、25）
5、最大：8； 可填：1、4、7（增三法）； 705 735 765 795 720 750 780； 720 750 780
6、9 11 13 （先算中间数：33÷3=11，再算其它数：11－2=9，11＋2=13）
7、19； 1
8、8、9 或 9、10
9、1、3
10、30 （因为2+3=5，所以2×3×5=30）
二、我是小法官：
1、NO（1 只有1 个因数，所以错了）
2、YES
3、NO（质数2 是偶数）
4、YES
5、NO（一个数的最小倍数等于这个数的最大因数，即它本身）
三、对号入座：
1、C
2、D
3、D
4、D（因为1+9+8+4+2=24，24 是3 的倍数，而且个位2 是2 的倍数）
5、B（第一句错了，应该说36 是9 的倍数，9 是36 的因数；第2 句也错了，质数与质数的乘积就变成了合数，
如2×3=6；第3、4 两句是对的）
四、排一排：
2 的倍数有150、160、510、560、610、650、106、156、506、516，按个位0、6 分类写；
3 的倍数有105、150、501、510、156、165、516、561、615、651，按数字和是6、12 分类数；
5 的倍数有150、160、510、560、610、650、105、165、605、615，按个位0、5 分类写；
五、分解质因数：
28=2×2×7 91=7×13
36=2×2×3×3 240=2×2×2×2×3×5
六、想一想：
1、（1）不可以平均分成人数相同的小组的班级是三班，因为43 是质数，已经不能分解质因数了；
（2）如果再转来5 人，就能平均分成8 组了，因为43+5=48，48 是8 的倍数。
2、30=7+23；30=11+19；30=13+17，工友种分法。
3、因为4074=2×3×7×97=3×14×97（中学生一般14 岁到17 岁之间，所以2×7=14 岁）
所以李红晨14 岁，考了97 分，得第3 名。
