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小升初
最新数学模拟试卷及答案
班级 姓名 成绩
一、
填空题：
1．计算
，它的整数部分是
2．
3．3.在下列（1）、（2）、（3）、（4）四个图形中，可以用若干块拼成的
图
形是
4．在200 至300 之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3 整除，中间的能被7 整
除，最大的能被13 整除，那么这样的三个连续自然数是______．
5．小白兔和青蛙进行跳跃比赛，小白兔每次跳
米，青蛙每次跳
米，他们每秒钟都
直跳一次，比赛途中，从起点开始，每隔
米设有一个饮水站， 当它们之中有一个开始喝
水时．另一个跳了______米．
6．分数
的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是
，那么，减去的数是
______．
7．100！=1×2×3×…×99×100，这个乘积的结尾共有______个0．
8．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的
倍，上午去甲地的人数是去乙工地人数的3 倍，下午这批工人中有
的人去了甲工地，其他
工人到乙工地。到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4 名工人再做1 天，那么
这批工人有______人．
9．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于______.
10．甲、乙、丙三人进行100 米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8 米，丙离终点还有
12 米．如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有______米．
二、解答题：
1．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数
是2016.97，求这个四位整数．
2．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数
都是前两个数的和，也就是：l，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，问：这串数的前100 个数中
（包括第100 个数）有多少个偶数？
3．在一根木棍上，有三种刻度线．第一种刻度线将木棍分成10 等份；第二种刻度线将木
棍分成12 等份；第三种刻度线将木棍分成15 等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共
被锯成多少段？
4．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液，先
将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时
乙杯中的酒精是溶液的几分之几？
答案及详解
一、填空题：
1．1601．
因为819＝7×9×13，所以，
2．1．
3．（2）．
(1)号图形中有11 个小方格，11 不是3 的整数倍，因此，不能用这两种图形拼成．
(3)号图形中有15 个小方格，15 是3 的整数倍，但是，左上角和右下角
只能用来
拼，剩下的图形如图1，显然它不能用这两种图形来拼，只有（2）、(4)号
图形可以用这两种图形来拼，具体拼法如图2(有多种拼法，仅举一种)．
4．258，259，260．
先找出两个连续自然数，第一个被3 整除，第2 个被7 整除．例如，找出6 和7，下一个连
续自然数是8．
3 和7 的最小公倍数是21，考虑8 加21 的整数倍，使加得的数能被13 整除．
8＋21×12＝260
能被13 整除，那么258，259，260 这三个连续自然数，依次分别能被3，7，13 整除，又恰
好在200 至300 之间．
6．37．
画张示意图：
(85-减数)是2 份，(157-减数)是5 份，
(157-减数)-(85-减数)＝72，它恰好是5-2＝3(份)，因此， 72÷3＝24 是每份所表示的
数字，减数＝85—24×2＝37．
7．24．
结尾0 的个数等于2 的因子个数和5 的因子个数中较小的那个．100！中2 的因子个数
显然多于5 的因子个数，所以结尾0 的个数等于100！中的5 的因子个数．
8．
9．14．
两数的积可以整除4875，说明这两个数都是4875 的约数，我们先把4875 分解质因数：
4875＝3×5×5×5×13
用这些因子凑成两个数，使它们的和是64，这两个数只能是3×13＝39 和5×5＝25．所
以它们的差是：39—25＝14．
10. 甲跑100 米，乙跑92 米，丙跑88 米所用时间相同，那么，乙的速度∶
二、解答题：
1．1997．
因为小数点后是97，所以原四位数的最后两位是97；又因为97＋19＝116，所以小数点
前面的两位整数是19，这样才能保证19.97＋1997＝2016.97．于是这个四位整数是
1997．
2．33 个．
因为奇数＋奇数是偶数，奇数＋偶数是奇数，偶数＋奇数是奇数，两个奇数相加又是偶
数．这样从左到右第3，6，9……个数都是偶数．所以偶数的个数有99÷3＝33(个)．
3．28 段．
因为，10 等分木棍，中间有9 个刻度，12 等
分木棍中间有11 个刻度，15 等分木棍中间有14 个刻度，若这些刻度都不重合，中间应
有34 个刻度，可把木棍锯成35 段．但是，需要把重合的刻
