第21 讲 热学和光学实验 讲义
知识体系：
考点一 热学实验
一.用油膜法估测油酸分子的大小
1.原理：认为油酸薄膜是由单层的油酸分子紧密排列组成，油膜的厚度就是
油酸分子的直径d=V
S ，如图。
2.对“V”的测量
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n；
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0；
(3)再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N；
(4)则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V=V 0
N n。
3.对“S”的测量
(1)数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个；
(2)用正方形的个数乘单个正方形的面积S0计算出油膜的面积S(即n0S0)。
二. 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1.实验方法：控制变量法
实验装置如图。
2.为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气
体的部位。同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气
体的温度。为保证气体密闭，应在柱塞与注射器内壁间涂
上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大。
3.在等温过程中，气体的压强与体积的关系在p-V 图像中
呈现为双曲线(其中的一支)，如图甲。处理实验数据时，要通过变换，即画
p- 1
V 图像，把双曲线(其中的一支)变为直线，说明p 和V 成反比，如图乙。这
是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直
观，容易得出相关的对实验研究有用的参数。
典例1:在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验过程中。
(1)单分子油膜：油酸分子式为C17H33COOH，它的一个分子可以看成由两部
分组成，一部分是C17H33-，另一部分是-COOH，-COOH 对水有很强的亲和
力。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其
中酒精溶于水中，并很快挥发。油酸中C17H33-部分冒出水面，而-COOH 部分
留在水中，油酸分子就直立在水面上，形成一个单分子层油膜。
(2)配制溶液：将1 mL 纯油酸配制成2 000 mL 的油酸酒精溶液。
(3)测量体积：用量筒测出1 mL 溶液共有80 滴。
(4)平静水面：在边长为30~40 cm 浅盘里倒入2~3 cm 深清水，待水面稳定后
将爽身粉均匀地撒在水面上。
(5)滴入溶液：用清洁滴管将配制好的1 滴溶液轻轻滴入浅盘中。
(6)描线：待油膜散开稳定后，用描线笔描出油膜轮廓。
(7)数格，每格边长是0.5 cm，油膜轮廓如图所示。
①油膜的面积为 m2(结果保留两位有效数字)；
②油酸分子的直径约为 m(结果保留两位有效数字)；
③在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验小组测得油酸分子直径
的结果明显偏小，原因可能是 。
A.油酸在水面未完全散开时即描线
B.计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内
C.用量筒测出1 mL 溶液的滴数时，多数了滴数
答案 ①3.5×10-3 ②1.8×10-9 ③BC
解析 ①根据题意可知，油膜所占坐标纸格数约140 格，故油膜面积为
S=140×(0.5×10-2)2 m2=3.5×10-3 m2。
②一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V=
1
2 000× 1
80 mL=6.25×10-6 mL，油
酸分子的直径约为d=V
S ≈1.8×10-9 m。
③油酸在水面未完全散开时即描线会导致面积S 偏小，故直径偏大，A 错误；
计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内，会导致面积S 偏大，故直径
偏小，B 正确；用量筒测出1 mL 溶液的滴数时，多数了滴数，会导致计算的
油酸体积V 偏小，故直径偏小，C 正确。
典例2:(2025·广西南宁二模)如图甲所示,用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶
的瓶口,封闭一定质量的气体,烧瓶容积为V0。其中,一根带阀门的细管连通充满
水的注射器,另一根细管与压强传感器相连,压强传感器连接数据采集器,数据采
集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与
体积的关系。
步骤如下:
①打开阀门,缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水,然后关闭阀门;
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V,并记录此时气体的压强p;
③多次实验,记录多组数据,分析得出结论。
(1)正确操作后,发现气体的压强随体积的减小而增大,若以p 为纵坐标、以
为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线(用题中字母表示),可认为在误差允许
范围内气体的压强与体积成反比。
(2)若以 (选填“V”或“ 1
V ”)为纵坐标、以1
p为横坐标,可画出如图乙
所示的图像,则注水前封闭气体的体积为 (用图中字母表示)。
答案 (1)
1
V 0−V (2)V n
解析 (1)烧瓶容积为V0,注入烧瓶中水的体积为V,则烧瓶中气体的体积为(V0-
V),对烧瓶内气体,由玻意耳定律有p(V0-V)=C,得p=
1
V 0−V C
以
1
V 0−V 为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线。
(2)由p(V0-V)=C 得V=-C· 1
p+V0
所以图线的纵坐标是V,图线的纵截距为烧瓶的容积V0,则有V0=n,故注水前封闭
气体的体积为n。
考点二 光学实验
一.测量玻璃的折射率
1.一个重要实验步骤
在玻璃砖的另一侧插上大头针P3，使大头针P3挡住大头针P1、P2的像，再插
上大头针P4，使大头针P4挡住大头针P3和大头针P1、P2的像。
2.三个数据处理的方法
(1)计算法：由n=
sin θ1
sin θ2，算出不同入射角时的n 值，并取平均值。
(2)图像法：作sin θ1-sin θ2图像，由n=
sin θ1
sin θ2可知其斜率为折射率。
(3)单位圆法：以入射点O 为圆心，作半径为R 的圆，如图所示，则sin θ1=
EH
OE ，sin θ2= E
' H
'
OE
' ，OE=OE'=R，所以用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以
得出
n=sin θ1
sin θ2
= EH
E
' H
'。
3.两个减小误差的实验要求
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2
之间、P3和P4之间、P2和O、P3与O'之间距离要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，当θ1太大时，反射光
较强，出射光较弱，当θ1太小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。
二.用双缝干涉测量光的波长
1.实验装置图及实验器材(如图)
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光
筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。
2.原理：Δx= l
d λ，因此，只要测出Δx、d、l 即可测出波长λ。
3.Δx 的测量：调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1 条亮条纹的中心，记
下手轮上的读数a1；转动手轮，当分划板中心刻线与第n 条相邻的亮条纹中
心对齐时，记下手轮上的读数a2；则相邻两条亮条纹间的距离Δx=|a1−a2|
n−1
。
典例3:(2025·福建卷,12)(1)为测糖水的折射率与浓度的关系,设计如下实验:某
次射入激光,测得数据如图甲所示,则糖水的折射率为 。
(2)改变糖水浓度,记录数据如表:
n
1.32
1.34
1.35
1.38
1.42
η
10%
20%
30%
40%
50%
将30%的数据在图乙中描点后并连线,糖水浓度每增加10%,折射率的增加值为
(保留2 位有效数字)。
答案 (1) L1
❑√h2
2+ L2
2
L2
❑√h1
2+ L1
2 (2)见解析图 0.020
解析 (1)根据题图甲由几何关系可知,入射角的正弦值sin i=
L1
❑√h1
2+ L1
2,折射角
的正弦值sin r=
L2
❑√h2
2+ L2
2,根据折射定律得n= sini
sin r
= L1
❑√h2
2+ L2
2
L2
❑√h1
2+ L1
2。
(2)将(30%,1.35)数据在题图乙中描点并连线时,应使尽可能多的点落在线上,其
余点均匀分布在线两侧,如图所示;由图可知,糖水浓度每增加10%,折射率增加
值为Δn=1.40−1.34
3
=0.020。
典例4:(2025·八省联考云南卷,11)某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管
(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图,双缝间距d=0.450 mm,双缝到毛
玻璃的距离l=365.0 mm,实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1 条亮条纹中心,手轮上的读数为x1=2.145 mm;当分划
板中心刻线对齐第5 条亮条纹中心,手轮上的读数为x5=4.177 mm。
完成下列填空:
(1)相邻两条亮条纹间的距离Δx= mm。
(2)根据 可算出波长(填正确答案标号)。
A.λ= Δ x
d B.λ=d
l Δx C.λ=
l
d Δ x
(3)则待测LED 发出光的波长为λ= nm(结果保留3 位有效数字)。
答案 (1)0.508 (2)B (3)626
解析 (1) 相邻两条亮条纹间的距离为Δx= x5−x1
4
=4.177−2.145
4
mm=0.508
mm。
(2)根据相邻两条亮条纹间的距离与光的波长关系Δx= l
d λ,可得波长为λ=d
l Δx,故
B 正确。
(3)待测LED 发出光的波长为
λ=d
l
Δx=0.450×10
−3
365.0×10
−3
×0.508×10-3 m=6.26×10-7 m=626 nm。
