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专题07 近代物理（答案版）
【2 大考点概览】
考点01 原子结构与波粒二象性
考点02 原子核及其反应
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
二、多选题
5.【答案】CD
三、解答题
6.【答案】(1)λ = 442nm
(2)L=0.5m，t =2.6×10
−9s
(3)2.57m
2
【详解】（1）光子的能量为E =
ν
ℎ
频率与波速的关系为ν = c
λ
根据质能方程可知，光子的等效质量为m= E
c
2 = ℎ
λc
解得λ = 442nm
（2）洛伦兹力充当向心力，故有qv B0= mv
2
r
解得r = mv
q B0
=
5×10
−36×2×10
8
1.6×10
−19×0.625×10
−8 m=1m
考点01
原子结构与波粒二象性
根据几何关系有sinθ = L
r =0.5
解得L=0.5m
粒子运动周期T = 2πr
v
得T = 2πm
q B0
则运动时间t = 30
∘
360
∘T
解得t =2.6×10
−9s
（3）由于r = mv
q B0
可得，当v =2×10
8 m/s时，rmax=1m
如图所示，曲线1 为速度最大值时对应的轨迹，曲线2 为某一速度v 时对应的一般轨迹，假设出射点为
A (x , y)。
由几何关系得r
2+(x +1)
2+ y
2=1
2+r
2
整理得(x +1)
2+ y
2=1
即所有出射点连接起来为圆弧。所以满足题意可设计如下图所示形状的光子晶体。
则光子晶体的最小面积为smin= 3
4 πrmax
2
+(rmax
2
−1
4 πrmax
2 )
smin=(
π
2 +1)m
2=2.57 m
2
一、单选题
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】B
12.【答案】C
二、多选题
13.【答案】AB
三、解答题
14.【答案】(1)❑2
4 He+4
9 Be→6
12C+0
1 A
(2) U
Bd ，
U
4 B
2d
2
(3)①1.08；②47.25
【详解】（1）根据电荷数守恒和质量数守恒可得，核反应方程为❑2
4 He+4
9 Be→6
12C+0
1 A
（2）只有电场时，粒子做类平抛运动，沿极板方向有2d = vmt
垂直极板方向有d
2 = 1
2 at
2
考点02
原子核及其反应
由牛顿第二定律有q U
d =ma
再加上磁场后做匀速直线运动有q U
d = Bq vm
综合以上有vm = U
Bd ，q
m =
U
4 B
2d
2
（3）①设粒子A 的质量为m1，氢核的质量为m2，氮核的质量为m3，A 与氢核碰撞过程由动量守恒定律有
m1v0=m1v1+m2v2
由能量守恒定律得1
2 m1v0
2= 1
2 m1v1
2+ 1
2 m2v2
2
解得v2=
2m1
m1+m2
v0
氢核的最大动能Ek2= 1
2 m2v2
2= 2m2m1
2v0
2
(m1+m2)
2
同理A 与氮核碰撞过程由动量守恒定律有m1v0=m1v
′
1+m3v3
由能量守恒定律有1
2 m1v0
2= 1
2 m1v
′2❑1+ 1
2 m3v3
2
解得v3=
2m1
m1+m3
v0
氮核最大动能Ek3= 1
2 m3v3
2= 2m3m1
2v0
2
(m1+m3)
2
最大动能之比Ek2
Ek3
= m2(m1+m3)
2
m3(m1+m2)
2 = 4.5
1.2
解得m1=1.08m2
②对光子与氢核碰撞过程由能量守恒定律有ν
ℎ=ℎν
′ + Ek
由动量守恒定律有ℎ
λ =−ℎ
λ
′ + p
其中λ= c
ν
，p= ❑√2m Ek
综合以上解得ν
ℎ= 47.25 MeV
