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专题22 力学实验
光电门
【典例分析】
例1．图中实验装置用来探究物块的运动情况，细线平行于桌面，遮光片的宽度为d，两光电门之间的距
离为s，(d 远小于s)，现让物块从光电门A 的左侧由静止释放，测出遮光片通过光电门A、B 所用的时
间分别为tA和tB，光电门的瞬时速度．则利用实验中测出的物理量符号，写出物块运动经光电门A 时
的速度vA=__________，经光电门B 时的速度vB=__________，物块的加速度a=____________．
研究匀变速直线运动
【典例分析】
例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中：
（1）本实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线
及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有______．(填选项代号)
A．电压合适的50 Hz 交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（2）实验过程中，下列做法正确的是______．
A．先释放小车带动纸带运动，再接通电源
B．先接通电源，再释放小车带动纸带运动
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
(3).如图给出了从0 点开始，每5 个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6 都为计数点．
测得：x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.那么：
①3 计数点处的瞬时速度的大小是________m/s， 加速度的大小是_________m/s2．（结果保留2 位有
效数字）
②若当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速
度值比实际值偏_______．（填“大”或“小”）
【能力训练】
1、某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运
动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5
个点取1 个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.
(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速．
(2)计数点5 对应的速度大小为________m/s，计数点6 对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)
(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a＝________m/s2，若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g 为重
力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”)．
探究加速度与力、质量的关系
【典例分析】
例3、在探究物体的加速度
与物体所受外力
、物体质量
间的关系时，采用如图甲所示的实验装置。
小车及车中的砝码质量用
表示，盘及盘中的砝码质量用
表示。
(1)某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量
一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是
_________。
A.平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．用天平测出
以及小车质量
，小车运动的加速度可直接用公式
求出
(2)另两组同学保持小车及车中的砝码质量
一定，探究加速度
与所受外力
的关系，由于他们操
作不当，这两组同学得到的
关系图像分别如图乙中的图1 和图2 所示，其原因分别是：
图1：__________；图2：__________
(3)①某同学在某次实验得到了如图丙所示的纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出，电源频率为
），根据纸带可求出打计数点“4”时的速度大小为__________
，小车的加速度大小为
________
。（结果保留两位有效数字）
②若某种情况下测出了小车及车中的砝码质量为
，盘及盘中的砝码质量为
，若根据牛顿第二定
律计算出加速度的测量值和真实值，并得到相对误差
（
），则
_________。
【能力训练】
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置。
(1)本实验应用的实验方法是______；
A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法
(2)下列说法正确的是______；
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a 与质量m 的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－
图像
D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝
码受到的总重力大小
(3)如图所示是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0 点开始，每5 个连续点取1 个计数点，
标以1、2、3……那么相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，各计数点与0 计数点之间的距离依次为
x1＝3.0cm、x2＝7.5cm、x3＝13.5cm，则物体运动的加速度为______m/s2。（结果保留两位有效数字）
2．(1)关于图甲所示装置，下列说法正确的是___________。
A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和木板间摩擦阻力的影响
B．用此装置“探究加速度与力、质量的关系”时，细线必须与木板平行
C．用此装置“探究加速度与力、质量的关系”时，为保证拉力近似等于沙桶（含沙）的重力，必须满
足沙桶（含沙）的质量远远小于小车的质量
D．用此装置“探究做功和速度变化关系”时，不必平衡摩擦力
(2)用图甲所示实验装置探究加速度与力关系实验，按正确的要求进行操作，打出的一条纸带如图乙所
示，打点计时器使用的是50Hz 的交流电源，纸带上的点每5 个点取1 个记数点，则该木块的加速度
a=___m/s2；（结果保留两位有效数字），以悬挂沙桶（含沙）的重力作为小车受到的合外力F，多次
改变沙桶（含沙）的质量，测得多组F、a，如果根据实验数据作出的F－a 图象如图丙所示，则图象未
经过原点的原因可能是_________________________；根据图丙中数据可知小车的质量为________kg。
探究恒力做功和物体动能变化的关系
【典例分析】
例4．在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图1
所示的实验装置．
（1）实验时，该同学用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为
应该采取的措施是_________．
A．保证钩码的质量远大于小车的质量
B．选取打点计时器所打第1 点与第2 点间的距离约为2 mm 的纸带来处理数据
C．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力
D．必须先接通电源再释放小车
（2）如图2 所示是实验中得到的一条纸带，其中A，B，C，D，E，F 是连续的六个计数点，相邻计数
点间的时间间隔为T，相邻计数点间的距离已在图中标出，测出小车的质量为M，钩码的总质量为
m．从打B 点到打E 点的过程中，合力对小车做的功是___________，小车动能的增量是____________．
（用题中和图中的物理量符号表示）
【能力训练】
1．如图所示，用质量为m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小
车的运动情况，利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
实验中，首先平衡摩擦力和其他阻力。
(1)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依
次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O 点的距
离为x1、x2、x3……，如图所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O 点到打B 点的过程中，
拉力对小车做的功W=_________，打B 点时小车的速度为v=_____。
(2)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理
论上分析，图中正确反映v2-W 关系的是________。
A．
B．
C．
D．
2．实验小组用图甲所示装置验证外力做功与物体动能变化的关系。实验选用的钩码的质量m=100g，滑
块（含遮光条）的质量M=200g，开始时，轻绳下端不挂钩码，调节旋钮P、Q 的高度，使滑块在气垫
导轨上做匀速运动；然后在轻绳下端挂上钩码，用钩码的重力表示外力F，重力加速度g 取9.8m/s2，
滑块在轻绳的拉动下先后通过光电门1 和2，与之相连的光电计时器可以记录遮光条挡光的时间，回
答下列问题：
（1）判断滑块在导轨上做匀速运动的依据是_______。用螺旋测微器测量遮光条的宽度d，如图乙所
示，读数为d=__________mm。
（2）一次实验中，滑块通过光电门1、2，光电计时器显示的时间为
=0.00671s，
=0.00188s，则可
以求得滑块通过光电门1、2 时的速度大小分别为
=_______m/s，
=_________m/s。（结果均保留3
位小数）
（3）若测得两个光电门之间的距离L=90.00cm，则根据实验目的和所用实验装置、器材可知，计算物
体动能变化量时，为了减小实验误差，研究对象应选________，动能的变化量为_______J，外力F 做
的功为______J，可以得出的结论是____。（结果均保留3 位小数）
验证机械能守恒定律
【典例分析】
例5、某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图（甲）所示。框架上装
有可上下移动位置的光电门1 和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可
以测量出两个光电门到零刻度线的距离；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m 的小钢球，小钢球的
重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小钢球由静止释放，当小钢球
先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小
和
。小组成员保证光电门2
的位置不变，多次改变光电门1 的位置，得到多组
和
的数据，建立如图（乙）所示的坐标系并描点
连线，得出图线的斜率为k。
甲 乙
丙
(1)用20 分度的游标卡尺测量小钢球的直径，如图（丙）所示，该小钢球的直径是______mm；
(2)下面关于减小重力加速度的测量误差的说法中正确的是______；
A．光电门1 的位置尽可能靠近刻度尺零刻度
B．光电门1 的位置不能太靠近光电门2
C．换用大小相同但密度较小的小塑料球完成此实验，对测量结果没有影响
(3)当地的重力加速度为______（用k 表示）；
(4)撤掉光电门1，也能测出当地的重力加速度。考虑到切断电流时电磁铁线圈中的磁性不能马上消失，
利用
和
的数据测出的当地重力加速度比原方案相比______（选填“偏大”、“偏小”、“相
等”）。
【能力训练】
1、某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。电磁铁固定在铁架台的顶端，光电门固定在
电磁铁的正下方，当地重力加速度为g。
(1)实验前先用螺旋测微器测出小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径为d=______cm；
(2)断开电磁铁电源，小球下落通过光电门，光电计时器记录小球的挡光时间为t，测得小铁被电磁铁
吸住时离光电门的高度h，若表达式______在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律得到验证；
(3)多次改变光电门位置，测得多组小铁球被电磁铁吸住时离光电门的高度h 及对应的小球释放后通过
光电门的时间t，该同学想用图像处理数据，为了能直观地反映t 随h 的变化，应该作填_______（“
－h”、“t2－h”、“
”、“
”）图像，若图像是过原点的一条倾斜直线，且直线的斜率
为______，则机械能守恒定律得到验证。若实验中描点作图时，发现有一个点的纵坐标数值明显偏大。
可能原因是______。
2．用图（甲）所示的实验装置验证机械能守恒定律。气垫导轨上A 处安装了一个光电门，滑块上固定一
遮光条，滑块用跨过气垫导轨左端定滑轮的轻质细线与钩码相连，滑块每次都从同一位置由静止释放，
释放时遮光条位于气垫导轨上B 位置的正上方。请回答下面问题：
（1）实验前先用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图（乙）所示，则d＝______mm。
（2）下列实验要求合理的是______（选填选项前对应的字母代号）
A．实验时应将气垫导轨调成水平
B．要使滑块（包括遮光条）的质量M 远大于钩码的质量m
C．应使牵引滑块的细线与气垫导轨平行
D．使A、B 两位置间的距离尽量小些
（3）本实验操作均正确规范，但通过对实验数据的分析后发现，钩码与滑块组成系统增加的总动能总
是略小于钩码减小的重力势能，你认为出现这种现象原因是________________。
3．如图甲，实验装置可验证
、
组成的系统机械能守恒。
从高处由静止
开始下落，
上拖着纸带，打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行
测量，可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0 是打
下的第一个点，每相邻两计数点间还有4 个点（图中未标出），计数点间的距
离如图乙。已知打点计时器频率为
，
、
，若不
计空气阻力，结果保留两位有效数字。则：
（1）在纸带上打下的第5 个点时，
和
的速度
_____________
；
（2）在打点0～5 过程中系统动能的增量
___________ ，系统势能的减少量
__________
，由此得出的结论是__________（g 取
）
（3）若一同学作出
图象（如图丙），可以计算当地重力加速度
___
。
4．（1）某同学用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律，进行如下操作。
①用天平测定小钢球的质量为m=10.0g；
②用游标卡尺测出小钢球的直径为d=10.0mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为h=81.00cm；
0.6
④电磁铁先通电，让小钢球吸在下端；
⑤电磁铁断电，小钢球自由下落；
⑥在小钢球经过光电门的时间内，计时装置记下小钢球经过光电门所用时间为t=2.50×10-3s，由此可计
算出小钢球经过光电门时的速度为____ m/s；
⑦计算此过程中小钢球重力势能的减少量为_____J，小钢球动能的增加量为____J（g 取10m/s2，结果
保留2 位有效数字）。
⑧可得到结论：___________。
（2）另一同学用上述实验装置通过改变光电门的位置，用h 表示小钢球到光电
门时的下落距离，用v 表示小钢球通过光电门的速度，根据实验数据作出了如
图乙所示的v2-h 图像，则当地的实际重力加速度为g=________m/s2。
研究平抛运动
【典例分析】
例6．（1）在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需
要的是___________（填字母）
A．秒表 B．天平 C．弹簧测力计 D．重垂线 E．刻度尺
（2）实验中，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下面列
出了一些操作要求，你认为正确的选项是________
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时可以与木板上的白纸或方格纸相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（3）图为某次实验中作出的平抛运动的轨迹，O 为平抛的起点，则此次
实验的水平初速度大小为_______m/s（g 取9.8m/s2）
【能力训练】
1．在研究小球平抛运动的实验中，某同学只记录了A、B、C 三个点而忘了抛出点的位置，今取A 为
坐标原点，建立了如图所示坐标系，平抛轨道上三点的坐标值图中已标出，则：(1)以下是实验
过程中的一些做法，其中合理的是______。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一高度由静止释放
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)小球由A 运动到B 所用的时间为______S。
(3)小球平抛的初速度为______m/s。
(4)小球经过B 点时的速度大小为______m/s。
验证动量守恒定律
【典例分析】
例7．某同学用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，即
研究两个小球在轨道水平部分碰撞后的动量关系。实验
中用天平测量两个小球的质量m1，m2（m1>m2），图中
O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让
入射球m1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落
地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2置于轨道末端的醒心水平部分，再将入射球
m1从斜轨S 位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置
M、N。测量平抛射程OM、ON，不计空气阻力的影响。
(1)实验中选取的两个小球的半径应_____（填“相等”或“不相等”）；
(2)若两球相碰前后动量守恒，其表达式可表示为__________（用所测物理量的字母表示）；其中小球
与斜面存在摩擦阻力，是否影响实验结果的验证？________（填“影响”或“不影响”）；
(3)经测定，m1=35g，m2=25g，小球m1从斜轨S 位置静止释放，不碰撞小球两时落地点的位置P 距O 点
的距离OP=60cm，在实验中仅更换两个小球的材质，质量不变，那么小球m1从斜轨S 位置静止释放后
与水平轨道未端的小球m2碰撞，若两球相碰过程没有机械能损失，则碰后小球m2平抛运动的水平射
程为______________cm。
【能力训练】
1．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：
(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则（____）
A．m1＞m2，r1＞r2 B．m1＞m2，r1＜r2 C．m1＞m2，r1＝r2 D．m1＜m2，r1＝r2
(2)若采用图乙所示装置进行实验，所需的测量工具是______________；
(3)在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验必须要求的条件是（____）
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线是水平的
C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下
D．碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行
(4)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图甲所示装置进行实验时（P 为碰前入射
小球落点的平均位置），所得“验证动量守恒定律”的结论为____________。（用装置图中的字母
表示）
创新实验
【典例分析】
1．某兴趣小组在学习了自由落体以后设计了一个测量重力加速度的装置，装置如图甲所示。（注意实验
时，将第一个光电门固定在靠近钢球开始下落的位置）
实验步骤如下：
A．按照图示安装实验器材
B．释放小球，记录小球从第一个光电门下落到第二个光电门之间的高度h 和所用时间t，并填入设计
好的表格中
C．保持第一个光电门位置不变，改变第二个光电门的位置，多次重复实验步骤B
D．根据实验数据作出
图像，并由此图像求解重力加速度
根据以上信息思考下面的问题：
(1)根据实验数据得到的
图像如图乙所示，写出图线的斜率k 与重力加速度g 之间的关系为
g=_________。
(2)根据实验中的数据以
为纵轴，t 为横轴建立坐标系，发现
图线不过原点，如图丙所示，图线
与纵轴的截距的物理意义是___________
A．小球通过第一个光电门时的速度
B．小球通过第二个光电门时的速度
(3)从理论上利用图丙计算的重力加速度g 与利用图乙计算的重力加速度g_______（填“有”或
“无”）区别。
2．某兴趣小组用如图甲所示的实验装置来测物块与斜面间的动摩擦因数．PQ 为一块倾斜放置的木板，
在斜面底端Q 处固定有一个光电门，光电门与数字计时器相连(图中未画)．每次实验时将一物体(其上
固定有宽度为d 的遮光条)从不同高度h 处由静止释放，但始终保持斜面底边长L＝0.500 m 不变．(设
物块与斜面间的动摩擦因数处处相同)
(1)用20 分度游标卡尺测得物体上的遮光条宽度d 如乙图所示，则d＝__________cm；
(2)该小组根据实验数据，计算得到物体经过光电门的速度v，并作出了如图丙所示的v2－h 图象，其
图象与横轴的交点为0.25．由此可知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝______________；
(3)若更换动摩擦因数更小的斜面，重复上述实验得到v2－h 图象，其图象的斜率将______________(填
“增大”“减小”或“不变”)．
专题22 力学实验
例1、【答案】
【解析】
当通过光电门时间极短时，可以用其平均速度近似表示瞬时速度，故可以利用该原理求出物块经过
A、B 两光电门时的瞬时速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出物块的加速度；
【详解】
通过光电门的时间极短，可以用其平均速度近似表示瞬时速度；
故通过光电门A 点的速度为：
通过光电门B 点的速度为：
物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：
，
加速度为：
．
例2、【答案】（1）AC （2）BD （3）①0.26m/s 0.50m/s2 ②偏大
【解析】
（1）使用打点计时器是需要用电压合适的交流电源；处理纸带时需要用刻度尺，而质量不需要测量，
对于时间，可通过打点计时器来确定．故AC 正确，BDE 错误．
（2）实验操作时，用将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再释放纸带．故BD 正
确，AC 错误．
（3）①3 计数点处的瞬时速度的大小是
；根据纸带数
据得相邻的计数点间的位移之差相等，即△x=aT2，用逐差法可求得加速度：
=0.50m/s2.
②如果在某次实验中，交流电的频率49Hz，f<50Hz，那么实际打点周期变大，根据运动学公式△x=at
2
得：真实位移差偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大；
1、【答案】(1)6 7(或7 6) (2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大
【解析】(1)由纸带上各点间距可以看出，6、7 两点间距离最大，在计数点6 之前，连续相等的时间内位
移差Δx＝2.00 cm，而6、7 两计数点间位移与前一段位移之差Δx′＝x67－x56＜2.00 cm.故物块在两相邻计
数点6 和7 之间开始减速．(2)根据v5＝可得，v5＝ m/s＝1.00 m/s，从点2 到点6 段的加速度a＝＝2.00
m/s2.而v6＝v5＋aT＝1.20 m/s.(3)物块在6、7 点间加速度变化，减速过程加速度大小为a′＝＝2.00 m/s2，但
重物落地后，滑块向前运动时除受摩擦力作用外，纸带和限位孔之间也存在摩擦力作用，即μmg＋F 阻＝
ma，μ＝，故利用μ＝计算出的动摩擦因数比真实值偏大．
例3、【答案】B 不满足
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 0.31 0.50 5
【解析】
（1）[1]平衡摩擦力时，不能将及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上，故A 错误；
每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能正好抵消，不需要重新平衡摩擦力，故
B 正确；
实验时，先接通电源，再释放小车，故C 错误；
小车运动的加速度通过纸带求出，不能通过
求出，故D 错误。
故选B。
（2）[2]图1 中随着
的增大，即砝码和盘的质量增大，不再满足砝码和盘的质量远小于小车的质量，
因此曲线上部出现弯曲现象。
[3]从图象2 可知，
大于零时，加速度为零，可知没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力时长木板的倾角过
小。
（3）①[4] 相邻两计数点间还有四个点没有画出，所以相邻两计时点间的时间间隔为
以
表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有
[5]由逐差法可知，加速度
②[6]加速度的测量值
加速度的实际值
因为加速度的相对误差为
，代入公式解得
1、【答案】A CD 1.5
【解析】
(1)[1]该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法
故选A
(2)[2]A．该实验采用的是控制变量法研究，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系，在探究
加速度与质量的关系时，应保持拉力的大小不变，故A 错误；
B．在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故B 错误；
C．要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决．但是只有作出一条直线，才可以直观的反
映两个变量之间的关系．在探究加速度a 与质量m 的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出
图象，故C 正确；
D．以整体为研究对象有
得
以M 为研究对象有绳子的拉力
显然要有F=mg 必有m+M=M，故有M
m，即只有M
m 时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘
和盘中砝码的重力，故D 正确。
故选CD
(3)[3]根据推论公式△x=aT2得加速度大小为
2、【答案】BC 1.1 平衡摩擦力不足（或未完全平衡摩擦力） 0.8
【解析】
(1)[1]A．“研究匀变速直线运动”时，不需要消除小车和木板间的摩擦阻力，只要确保做匀加速直线
运动就可，故A 错误；
BC．“探究加速度与力、质量的关系”时，细线必须与木板平行，确保细绳拉力等于小车的合力，且
平衡摩擦力后.必须满足沙桶（含沙）的质量远远小于小车的质量，以确保拉力近似等于沙桶的重力，
因此B 正确，C 正确；
D．“探究做功和速度变化关系”时，必须平衡摩擦力，确保橡皮筋拉力等于小车合力，D 错误。
故选BC。
(2)[2]木块的加速度
[3]由图象可知，当
时小车才开始有加速度，可知图象未经过原点的原因是平衡摩擦力不足；
[4]由
可得
根据图丙中数据可知小车的质量为
例4、【答案】C mgs
【解析】
（1）[1]小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要
平衡摩擦力； 设绳子上拉力为
，对小车根据牛顿第二定律有：
，钩码有：
解得：
由此可知当
时，够码的重力等于绳子的拉力即为小车是合外力，故适当垫高长木板右端，以
平衡摩擦力，使钩码的质量远小于小车的质量。先接通电源再释放小车是打点计时器实验的正确做法，
对减小本题中的实验误差无影响。
故选C。
（2）[2]把钩码的重力当做合外力，则从
到
点合外力做功为
。
[3]利用中点时刻的速度等于平均速度可求得
；
小车动能的增量是：
1、【答案】mgx2
A
【解析】
(1)从打O 点到打B 点的过程中，拉力对小车做的功
W=mgx2
打B 点时小车的速度为
(2) 假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，根据
动能定理
处理成
即使不满足m 远小于M，v2与W 依然是正比例关系，应选择图象A。
2、【答案】滑块通过光电门1 和2 所用的时间相等 4.700 0.700 2.500 滑块和钩码组成
的系统 0.864 0.882 在误差允许的范围内，外力做的功等于物体动能的变化量
【解析】
（1）[1]当滑块通过两个光电门所用的时间相等时说明滑块运动的速度恒定，即做匀速运动。
[2]由题图乙可知固定刻度读数为4.5mm，可动部分20.0 个格对齐，所以读数为
（2）[3][4]根据速度关系
，代入数据可得
=0.700m/s
=2.500m/s
（3）[5]由题可知本实验中钩码的质量不是远小于滑块的质量，如果用钩码的重力表示轻绳的拉力，
研究滑块动能的变化量，误差就一定会很大，故研究对象选钩码和滑块组成的系统；
[6]动能的变化量等于
[7]外力做的功等于
[8]可见误差很小，所以可以得出结论：在误差允许的范围内，外力做的功等于物体动能的变化量。
例5、【答案】5.70 B
偏小
【解析】
(1)[1]小钢球的直径是5mm+0.05mm×14=5.70mm；
(2)[2] A 光电门1 的位置若靠近刻度尺零刻度，则小球经过光电门1 时的速度过小，对速度的测量产生
的误差会较大，选项A 错误；
B 若光电门1 靠近光电门2，会影响高度差的测量，会产生误差，选项B 正确；
C．换用大小相同但密度较小的小塑料球完成此实验，空气的阻力影响会过大，对测量结果会有影响，
选项C 错误。
(3) [3]根据速度位移公式得
v2
2−v1
2＝2g(x2−x1)
知道图线的斜率
k=2g
则重力加速度
(4)[4]考虑到切断电流时电磁铁线圈中的磁性不能马上消失，则会对小球产生向上的吸引力，使得重力
加速度测量值偏小。
1、【答案】0.3290
小球挡光宽度明显小于小球的直径
【解析】
(1)[1]螺旋测微器的固定刻度为
，可动刻度读数为
，所以最终读数为
。
(2)[2]若
成立，即
成立，则机械能守恒定律得到验证。
(3)[3]为了能直观地反映t 随h 的变化，图像应该是一条直线，由
得到
因此应该作
图像。
[4]当图像的斜率为
时，机械能守恒定律得到验证。
[5]若实验中描点作图时，发现有一个点的纵坐标数值明显偏大，即挡光时间明显偏小，则可能原因是
小球挡光宽度明显小于小球的直径。
2、【答案】2.25 AC 滑块和钩码在运动过程中会受到空气阻力作用
【解析】
(1)[1]由图示游标卡尺可知，主尺示数为2mm，游标尺示数为5×0.05mm=0.25mm，则游标卡尺读数为
2mm+0.25mm=2.25mm；
(2)[2]A．调节气垫导轨水平，可以保证合力等于拉力，故A 正确；
B．本实验中，拉力是通过实验数据，来判定钩码重力势能的减少量与系统动能的增加量的关系，故不
需要保证所挂钩码的质量m 远小于滑块质量M，故B 错误；
C．调节滑轮使细线与气垫导轨平行，保证拉力水平，故C 正确；
D．使A、B 两位置间的距离尽量大些，更有利于减小实验误差，故D 错误。
故选AC。
(3)[3]钩码与滑块组成系统增加的总动能总是略小于钩码减小的重力势能原因是滑块和钩码在运动过程
中会受到空气阻力作用。
3、【答案】2.4 0.58 0.60 在误差允许的范围内，m1、m2 组成的系统机械能守恒 9.7
【解析】
(1)[1]根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5 个点时
的速度为
(2)[2]物体的初速度为零，所以动能的增加量为
[3]重力势能的减小量等于物体重力做功，故
[4]在误差允许的范围内，m1、m2 组成的系统机械能守恒。
(3)[5]本题中根据机械能守恒可知
即有
所以作出的
图象中，斜率表示重力加速度，由图可知斜率
故当地的实际重力加速度
4、【答案】4 8.1×10-2 8.0×10-2 在误差允许范围内，小钢球自由下落过程中机械能守恒
9.7
【解析】
（1）[1] 小钢球经过光电门时的速度
[2] 小钢球重力势能的减少量
[3] 小球动能的增加量
[4] 在误差允许范围内，小钢球自由下落过程中机械能守恒。
（2）[5] 小球下落过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得
整理得
由图示
图像可知，图像的斜率
重力加速度
例6、【答案】DE AC 1.6
【解析】
（1）[1]在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还
需要重锤线，以及刻度尺，用来测量距离。
故选DE。
（2）[2]A．为了保证小球的初速度水平，应使斜槽轨道末端切线水平，A 正确；
BC．为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，B 错误C 正确；
D．小球运动时不可以与木板上的白纸或方格纸相接触，接触时小球受摩擦力，则小球不是做平抛
运动，D 错误；
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成光滑的曲线，E 错误。
故选AC
。
（3）[3]因为 O 为平抛的起点，根据
解得
根据
解得
1、【答案】AC 0.1 1
【解析】
(1)[1]A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平，让小球做平抛运动，A 正确；
B．每次小球释放的初始位置必须相同，才能保证小球每次以相同初速度平抛，才能有相同的运动轨迹，
B 错误；
C．每次小球应从同一高度由静止释放，才能保证小球每次以相同初速度平抛，才能有相同的运动轨迹，
C 正确；
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点不可以用折线连接，必须是平滑的曲线，D 错误。
故选AC。
(2)[2]小球在竖直方向做自由落体运动
解得
(3)[3]小球平抛的初速度为
(4)[4]水平分速度为
竖直分速度为
B 点的速度为
例7、【答案】相等
不影响
【解析】
（1）[1] 实验中选取的两个小球的半径应相等，发生对心碰撞。
（2）[2] 碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t 相等，上式两边同时乘以t
得
根据平抛运动水平位移
可得
[3] “验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道
后做平抛运动，小球与斜槽间的摩擦不影响实验。
（3）[4] 发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒和能量守恒
可得
根据以上两式可得最大射程为
1、【答案】C 刻度尺、天平 BCD m1OP＝m1OM＋m2O′N
【解析】
(1)[1]要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，为防止入射球碰撞后反弹，入射球的质量应大于被碰
球的质量，即m1＞m2，r1＝r2，故选C；
(2)[2]验证碰撞过程动量守恒定律，需要测出两球的质量，两球做平抛运动的水平位移，因此需要的测
量工具为：天平与刻度尺；
(3)[3]A．斜槽轨道不一定必须是光滑的，只要到达底端时速度相等即可，A 错误；
B．斜槽轨道末端的切线必须是水平的，以保证小球做平抛运动，B 正确；
C．入射小球每次必须从同一位置静止释放，以保证达到底端时速度相等，C 正确；
D．要保证两小球发生对心碰撞，故球心在碰撞瞬间必须在同一高度，所以碰撞的瞬间，入射球与被
碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，故C 正确；
(4)[4]两球碰撞后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t 相等，碰撞过程动量守恒，
则
两边同时乘以时间t 得：
则
1、【答案】2k A 无
【解析】
(1)[1]根据平均速度公式得
而匀变速直线运动平均速度又可以表示为
根据匀变速直线运动速度公式得
联立得
则
图像的斜率k 与重力加速度g 之间满足关系
解得
(2)[2]根据第(1)问推出的表达式
可知，图线与纵轴的截距即为初速度v0，是小球通过第一个光电门时的速度；
(3)[3]图像与纵轴的交点仅表示初速度的不同，图像的斜率不变，求得的重力加速度就相同。
2、【答案】0.225 0.5 不变
【解析】
（1）由图知第5 条刻度线与主尺对齐，则读数为：
；
（2）设斜面的长为s，倾角为
，由动能定理得：
即：
，
由图象可知，当
时，
，代入得到：
；
（3）由
知斜率
为定值，若更换动摩擦因数更小的斜面，图象的斜率不变．
