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高中数学＂恒成立＂&＂存在性＂ 导数恒成立与存在性问题 !!
高中数学＂恒成立＂&＂存在性＂ 导数恒成立与存在性问题 !!
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张欢老师
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"恒成立"&"存在性"
【导数恒成立与存在性问题】(新高考专题)
二、导数存在性问题
1.首选参变分离，然后让参数大于一个式子大于那个式子的最小值，小于一个式子小于那个式子的最大值，简称大于最小、小于最大.
2.对于不能参变分离的，可以采用常规移项构造函数的思路，对构造后的函数求导，如果导函数可以因式分解那是最好的，如果不能因式分解，有的可能根据參数及变量范围明显得到导函数正负，从而直接确定原函数的单调性.
有的不能直接判断导函数正负的，极值点也不容易解出(或根本解不出)，就要再对导函数求导，设法研究导函数的单调性，以判断其正负，从而得出原函数的单调性，进而确定原函数最值，过程中可能会涉及到取点、隐零点代换等技巧.
3.对于存在性问题，也可以从问题的反面入手，先转化为恒成立问题，求出参数的范围再取补集即可.
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