📖 浙教版七年级上册　第 1 章 有理数　1.2 数轴

今天只做一件事：记住"距离是双向的"。数轴上到一点距离为 5 的点有两个，题目多加一句话（如"在原点右侧"），就是用来筛掉其中一个的。（文末领取资料方法）

1距离的双向性

数轴上点 A 表示 −3，与点 A 相距 5 个单位长度的点表示什么数？

2用字母表示距离

若点 B 表示 m，用含 m 的式子表示 A、B 两点间的距离。

3附加条件筛答案

与点 A 相距 4 个单位长度、且位于原点右侧的点表示什么数？

✏️ 先自己动手算一算，再往下看答案。

① 距离是双向的：距 a 为 d 的点有两个，a + d 和 a − d。

② 字母表示距离要加绝对值：|m − a|，因为不知道 m 在左还是在右。

③ 附加条件（"原点右侧""负数"）就是用来筛掉其中一个解的。

（1）−3 + 5 = 2，−3 − 5 = −8，所以表示 2 或 −8。

（2）|m − (−3)| = |m + 3|。

（3）−3 + 4 = 1；−3 − 4 = −7（在原点左侧，舍去），

所以是 1。

① 只答一个方向（2 或 −8），忘了距离的双向性。

② 第（2）问写成 m + 3 而不带绝对值——m 在哪边不知道，必须加 |　|。

③ 第（3）问不筛选，把 −7 也一起写上。

2 + 3 = 5 或 2 − 3 = −1；在原点左侧的是 −1。

先按双向列出两个候选，再用条件筛——这个顺序不要乱。

数轴上的距离题，先双向列两个答案，再看条件筛一个；用字母表示距离时，外面一定要套绝对值。